2022年高中数学-第四章-圆与方程优秀学生寒假必做作业练习一-新人教A版 .pdf
精品资料欢迎下载第四章 圆与方程练习一一、选择题1过点（ 1，3）且垂直于直线x2y+3=0的直线方程为（）A2x+y1=0 B2x+y5=0 Cx+2y5=0 Dx2y+7=0 2到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（）Axy0 Bx+y0 C0yx D0yx3已知直线062:1yaxl与01)1(:22ayaxl平行，则实数 a 的取值是A1 或 2 B0 或 1 C1 D 2 （）4以（ 5，6）和（3，4）为直径端点的圆的方程是（）A072422yxyxB064822yxyxC 052422yxyxD092822yxyx5过原点且与圆x 2+y 22x = 0 截得的弦长为3的一条直线的方程是（）AxyBxy3CxyDxy336过点 M （2，1）的直线与 x 轴交于 P点，与 y 轴交于 Q点，且|MP|=|MQ|，则此直线的方程是 ( ) Ax2y+30 B2xy30 C 2x+y50 D x+2y4=0 7设直线 a x+by+c = 0的倾斜角为 ，且0cossin，则 a、b 满足 ( ) Aa+b=1 Bab=1 Ca+b=0 Dab=0 8若直线 a x+y =1 与圆12322yx有两个不同的交点，则a 的取值范围是A3,0 B0,3 C ,3 D3, ( ) 9两个圆1C：022222yxyx与2C：012422yxyx的公切线有且仅有（）A1 条B2 条C3 条D 4 条10若2,2,22,xyxyxy则的取值范围是（）A2 ，6 B2 ，5 C3 ，6 D 3 ，5 11已知点),(baM（0ab）是圆 C ：222ryx内一点，直线 l 是以 M 为中点的弦所精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页精品资料欢迎下载在的直线，直线 l 的方程是2rbyax，那么（）A l l 且l 与圆 C 相离Bll 且 l 与圆 C相离C l l 且l 与圆 C 相切Bll 且 l 与圆 C相切12在圆 x2+y25x 内，过点)23,25(有 n 条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为 a n ，若公差31,61d，那么 n 的取值集合为（）A4，5，6，7 B4，5，6 C3 ，4，5，6 D 3 ，4，5 二、填空题13将直线04yx绕原点转180后所得直线的方程为 _ 14直线 y = 1 与直线33xy的夹角是 _; 15若点 P（x，y）在曲线sin54cos53yx（为参数）上，则22yx的最大值是 _; 16将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A （0，2）与点 B（2，0）重合，若此时点 C（7，3）与点 D （m ，n）重合，则m+n的值是 . 三、解答题17 已知 M ：xQyx是, 1)2(22轴上的动点， QA ，QB分别切M于 A，B两点，如果324| AB，求直线 MQ 的方程；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页精品资料欢迎下载18已知点 A(2，1)和 B(2，3) ，圆 C ：x2y2= m2，当圆 C与线段AB没有公共点时，求 m的取值范围 . 19如果直线1kxy与圆0422mykxyx交于 M 、N 两点，且M 、N 关于直线0yx对称，求不等式组10,0,0kxykxmyy表示的平面区域的面积20已知圆 M ：01882222yxyx和直线,09:yxl过直线 上一点 A作 ABC ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页精品资料欢迎下载使BAC=45 ，AB过圆心 M ，且 B，C在圆 M上. 当 A的横坐标为 4 时，求直线 AC的方程；21有一种大型商品， A、B 两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后回运的运费是： 每单位距离 A地的运费是 B地运费的 3 倍，已知 A、 B两地相距 10km ，居民选择 A 或 B 地购买这种商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低. 求 A、B 两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页精品资料欢迎下载22已知点 T 是半圆 O的直径 AB上一点， AB=2 、OT=t (0t1) ，以 AB为直腰作直角梯形BBAA，使AA垂直且等于 AT ，使BB垂直且等于 BT ，BA交半圆于 P、Q两点，建立如图所示的直角坐标系. （）写出直线BA的方程；（）计算出点 P、Q的坐标；（）证明：由点P发出的光线，经AB上的点 T反射后，反射光线通过点Q. 答案：一、选择题1A2D. 3C 4 D. 5 D . 6 D. 7D . 8B. 9 B. 10A. 11 A. 12A. 二、填空题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页精品资料欢迎下载1340 xy146015100 16 10 三、解答题17 由324| AB， 可 得,31)322(1)2|(|2222ABMAMP由 射 影 定 理 ， 得,3|,|2MQMQMPMB得在 RtMOQ 中，523|2222MOMQOQ，故55aa或，所以直线 MQ 方程是;0525205252yxyx或18 过点 A、B的直线方程为在 l ：xy1 = 0, 作 OP垂直 AB于点 P，连结 OB. 由图象得： |m| OP或|m| OB时，线段 AB与圆 x2y2 = m2无交点 . （I ）当|m| OP时，由点到直线的距离公式得：22|m|2|1|m|，即22m22. （II ）当 m OB时, 22|32|13mm, 即13m13m或. 当22m22和0m13m13m且与时，圆 x2y2 = m2与线段 AB无交点 . 20依题意 M （2，2） ，A （4，5） ，23AMk，设直线 AC的斜率为 k ，则123123kk, 解得5k或51k，故所求直线 AC的方程为0255yx或0215yx. 21以 AB所在直线为 x 轴，线段 AB的中点为原点建立直角坐标系，则A（5，0） ，B（5，0）. 设某地 P 的坐标为（ x，y） ，且 P 地居民选择 A 地购买商品的费用较低，并设 A地的运费为 3a 元/km，则 B地运费为 a 元/km. 由于 P地居民购买商品的总费用满足条件：价格 +A地运费价格 +B地运费 ，即22)5(3yxa22)5(yxa，整理得222)415()425(yx. 所以，以点 C)0,425(为圆心，415为半径的圆就是两地居民购货的分界线. 圆内的居民从 A地购货费用较低，圆外的居民从 B地购货费用较低，圆上的居民从A、B两地购货的总费用相等，因此可以随意从 A、B 两地之一购货 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页精品资料欢迎下载22 （）直线BA的方程为1txy；（）由方程组221,1xyytx解得：),(10P、),(2221112ttttQ；（）ttkPT1001, tttttttttkQT1111201122222)(. 由直线 PT 的斜率和直线 QT的斜率互为相反数知，由点P 发出的光线经点T反射，反射光线通过点Q. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
