2022年高三期末计算题复习 .pdf

学而不思则惘，思而不学则殆20XX 年 13 （8 分）如图13 所示，在水平向右场强为E 的匀强电场中，有一质量为m、电荷量为q 的点电荷从 A 点由静止释放，在电场力的作用下经时间t 运动到 B 点。求：（1）点电荷从A 点运动到B 点过场中，电场力对点电荷做的功；（2） A、B 两点间的电势差。14 （ 8 分）如图14 所示，空间同时存在水平向右的匀强电场和方向垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场。质量为m，电量为 q 的液滴，以某一速度沿与水平方向成角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，在时间t 内液滴从M 点匀速运动到N 点。重力加速度为g。（1）判定液滴带的是正电还是负电，并画出液滴受力示意图；（2）求匀强电场的场强E 的大小；（3）求液滴从M 点运动到N 点的过程中电势能的变化量。15 （ 9 分）如图15 所示， MN、PQ 为足够长的平行金属导轨，间距L=0.50m，导轨平面与水平面间夹角=37 ， N、Q 间连接一个电阻R=5.0，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1.0T 。将一根质量m=0.050kg 的金属棒放在导轨的ab 位置， 金属棒及导轨的电阻不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.50，当金属棒滑行至 cd 处时，其速度大小开始保持不变，位置 cd与 ab之间的距离s=2.0m。 已知 g=10m/s2， sin37 =0.60，cos37 =0.80。求：（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；（2）金属棒达到cd 处的速度大小；（3）金属棒从位置ab 运动到 cd 的过程中，电阻R 产生的热量。图 13 EqABP M R 图 15 Q N a b Bcd图 14 NvEBM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 24 页学而不思则惘，思而不学则殆16 （ 10 分）图 16 是用直流电动机为保温室中的电热器宫殿的电路图。直流发电机的电动势为250V 内阻为 0.5，输电线电阻R1=R2=1。保温室中装有50 只完全相同的电热器用来调节室温，每只电热器的额定电压为200V，额定功率为1000W，其他电阻不计，也不计电热器电阻随温度的变化。求：（ 1）为使电热器能正常工作，需要接入电热器的个数；（2）在正常工作状态下，直流发电机对保温室供热的效率；（3）保温室内的电热器可能消耗的最大电功率。17 （ 10 分）如图17 所示，水平地面上方有一高度为H、界面分别为PQ、MN 的匀强磁场， 磁感应强度为B。矩形导线框abcd 在磁场上方某一高度处，导线框ab 边长为 l1，bd 边长为 l2，导线框的质量为m，电阻为 R。磁场方向垂直于线框平面，磁场高度Hl2。线框从某高处由静止落下，当线框的 cd 边刚进入磁场时， 线框的加速度方向向下、大小为53g；当线框的cd 边刚离开磁场时，线框的加速度方向向上、大小为5g。运动过程中，线框平面位于竖直平面内，上、下两边始终平行PQ。空气阻力不计，重力加速度为g。求：（1）线框的cd 边刚进入磁场时通过线框导线中的电流；（2）线框的ab 刚进入磁场时线框的速度大小；（3）线框 abcd 从全部在磁场中开始到全部穿出磁场的过程中，通过线框导线某一横截面的电荷量。图 17 PQMNadcbHl1 l2 R1 R2 图 16 S1 S2 Sn 发电机精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 24 页学而不思则惘，思而不学则殆20XX 年 13 （8 分）如图10 所示，在光滑水平面上有一长为L1、宽为 L2的单匝矩形闭合导体线框abcd，处于磁感应强度为B 的有界匀强磁场中，其ab 边与磁场的边界重合。线框由同种粗细均匀的导线制成，它的总电阻为R。现将用垂直于线框ab 边的水平拉力，将线框以速度v 向右沿水平方向匀速拉出磁场，此过程中保持线框平面与磁感线垂直，且 ab 边与磁场边界平行。求线框被拉出磁场的过程中：（1）通过线框的电流；（2）线框中产生的焦耳热；（3）线框中a、b 两点间的电压大小。14 （ 8 分）如图11 甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源。将一根质量为m的直导体棒ab 放在两轨道上， 且与两轨道垂直。 已知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略，通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由a到 b，图 11 乙为图甲沿ab 方向观察的平面图。若重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止。（1）请在图11 乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图；（2）求出磁场对导体棒的安培力的大小；（3）如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B 的最小值的大小和方向。15 （9 分）在如图12 所示的电路中，两平行正对金属板A、B 水平放置，两板间的距离d=4.0cm。电源电动势 E=400V ，内电阻r=20，电阻 R1=1980。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从B 板上的小孔以初速度v0=1.0m/s 竖直向上射入两板间，小球恰好能到达A 板。若小球所带电荷量 q=1.0 10-7C，质量 m=2.0 10-4kg，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，取g=10m/s2。求：（1） A、B 两金属板间的电压的大小U；（2）滑动变阻器消耗的电功率P滑；（3）电源的效率 。16 （ 10 分）如图13 甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平图 10 Bv L2 L1 abcd甲a b I 图 11 乙a 图 12 A B m v0 E r R1 P S 图 13 B R O1 O2 C D 甲t B0 乙t1 B1 0 B L2 L1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 24 页学而不思则惘，思而不学则殆面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环） 焊接在一起， 并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图13 乙所示，其中B0、B1和t1均为已知。在0t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度匀速转动。求：（1） 0t1时间内通过电阻R的电流大小；（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R 产生的热量；（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90 的过程中，通过电阻R 的电荷量。17 （ 10 分） 1879 年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时，发现了一种新的电磁效应：将导体置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差，这种现象后来被称为霍尔效应，这个横向的电势差称为霍尔电势差。（ 1）如图 14 甲所示，某长方体导体abcdabcd的高度为h、宽度为l，其中的载流子为自由电子，其电荷量为e，处在与 ab ba面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B0。在导体中通有垂直于bccb面的电流， 若测得通过导体的恒定电流为I，横向霍尔电势差为 UH，求此导体中单位体积内自由电子的个数。（ 2）对于某种确定的导体材料，其单位体积内的载流子数目n 和载流子所带电荷量q 均为定值，人们将H=nq1定义为该导体材料的霍尔系数。利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头，有些探头的体积很小，其正对横截面（相当于图14 甲中的ab ba面）的面积可以在0.1cm2以下，因此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度。如图14 乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器，其中的探头装在探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直。这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I，又可以监测出探头所产生的霍尔电势差UH，并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内。在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对探杆的放置方位有何要求；要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道H、I、UH外，还需要知道哪个物理量，并用字母表示。推导出用上述这些物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式。20XX 年 16 （8 分）在水平放置的两块金属板AB 上加上不同电压，可以使从炽热的灯丝释放的电子以不同速度沿直线穿过B 板中心的小孔 O 进入宽度为L 的匀强磁场区域，匀强磁场区域的磁感应强度甲a b c d adcbh l I B0 UH 探头探杆图 14 乙显示窗v0 vP?+ABO图 18LBMNQ精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 24 页学而不思则惘，思而不学则殆为 B，方向垂直纸面向里。若在A、B 两板间加上电压U0时，电子不能穿过磁场区域而打在B 板延长线上的 P 点，如图18 所示。已知电子的质量为m，电荷量为e，并设电子离开A 板时的初速度为零。（1）在 A、B 两板间加上电压U0时，求电子穿过小孔O 的速度大小v0；（2）求 P 点距小孔O 的距离 x；（3）若改变A、B 两板间的电压，使电子穿过磁场区域并从边界MN 上的 Q 点射出，且从Q 点穿出时速度方向偏离原来的方向的角度为，则 A、B 两板间电压U 为多大？17 （ 10 分）如图19 甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B 随时间变化的匀强磁场，磁场 的 方 向 与 线 圈 平 面 垂 直 。 金 属 线 圈 所 围 的 面 积S=200cm2，匝数 n=1000，线圈电阻r=1.0 。线圈与电阻R 构成闭合回路，电阻R=4.0 。匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图19 乙所示，求：（1）在 t=2.0s 时刻，通过电阻R 的感应电流的大小；（2）在 t=5.0s 时刻，电阻R 消耗的电功率；（3） 06.0s 内整个闭合电路中产生的热量。18 （10 分）静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置示意图如图20 所示。 A、B 为两块平行金属板，间距d0.30m，两板间有方向由B 指向 A、电场强度E1.0 103N/C 的匀强电场。在 A 板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的质量mB 甲R 乙B/T t/s 0 0.4 2.0 0.2 4.0 6.0 8.0 图 19 图 20 BP d E A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 24 页学而不思则惘，思而不学则殆2.0 1015kg、电荷量为q 2.0 1016C，喷出的初速度v02.0 m/s。油漆微粒最后都落在金属板B 上。微粒所受重力和空气阻力以及微粒之间的相互作用力均可忽略。试求：（1）微粒落在B 板上的动能；（2）微粒从离开喷枪后到达B 板所需的最短时间；（3）微粒最后落在B 板上所形成图形的面积。19(10 分)在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态，如图21 所示。当给电容器突然充电使其电压增加U1，油滴开始向上运动；经时间t后，电容器突然放电使其电压减少U2，又经过时间t，油滴恰好回到原来位置。假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计。重力加速度为g。试求：（1）带电油滴所带电荷量与质量之比；（2）第一个t 与第二个t 时间内油滴运动的加速度大小之比；（3）U1与 U2之比。20XX 年 13 （9 分）如图13 所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N 可释放出质量相等、电荷量均为q（ q0）的离子。离子的初速度很小，可忽略不计。离子经S1、S2间电压为 U 的电场加速后， 从狭缝 S3进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的P 点处，测得P 到 S3的距离为x。求：（1）离子经电压为U 的电场加速后的动能；（2）离子在磁场中运动时的动量大小；（3）离子的质量。图 21 带电油滴P S3 S2 S1 Nx 图 13 B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 24 页学而不思则惘，思而不学则殆14（9 分） 如图 14 所示， 水平光滑绝缘轨道MN 的左端有一个固定挡板，轨道所在空间存在E=4.0 102N/C 、水平向左的匀强电场。一个质量m=0.10kg、带电荷量 q=5.0 10-5C 的滑块 （可视为质点） ，从轨道上与挡板相距 x1=0.20m 的 P 点由静止释放，滑块在电场力作用下向左做匀加速直线运动。当滑块与挡板碰撞后滑块沿轨道向右做匀减速直线运动，运动到与挡板相距x2=0.10m 的 Q 点，滑块第一次速度减为零。若滑块在运动过程中，电荷量始终保持不变，求：（1）滑块沿轨道向左做匀加速直线运动的加速度的大小；（2）滑块从P 点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功；（3）滑块第一次与挡板碰撞的过程中损失的机械能。15 （9 分）如图15 所示，一小型发电机内有n=100 匝矩形线圈，线圈面积S =0.10m2，线圈电阻可忽略不计。在外力作用下矩形线圈在B=0.10T 匀强磁场中，以恒定的角速度 =100 rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴 OO 匀速转动，发电机线圈两端与R =100 的电阻构成闭合回路求：（1）线圈转动时产生感应电动势的最大值；（2）从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过 90o角的过程中通过电阻R横截面的电荷量；（3）线圈匀速转动10s，电流通过电阻R 产生的焦耳热。16 （9 分）如图16 所示为一种测量电子比荷的仪器的原理图，其中阴极K 释放电子，阳极A 是一个中心开孔的圆形金属板，在AK 间加一定的电压。在阳极右侧有一对平行正对带电金属板M、N，板间存在方向竖直向上的匀强电场。O 点为荧光屏的正中央位置，且K 与 O 的连线与M、N 板间的中心线重合。电子从阴极逸出并被AK 间的电场加速后从小孔射出，沿KO 连线方向射入M、N 两极板间。已知电子从阴极逸出时的初速度、所受的重力及电子之间的相互作用均可忽略不计，在下列过程中，电子均可打到荧光屏上。（1）为使电子在M、N 两极板间不发生偏转，需在M、N 两极板间加一个垂直M N E P x1 Q x2 图 14 图 16 K A + N M O + R图 15 OO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 24 页学而不思则惘，思而不学则殆纸面的匀强磁场，请说明所加磁场的方向；（2）如果 M、N 极板间的电场强度为E，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为B，K 与 A 间的电压为U，电子恰能沿直线KO 穿过平行金属板，打在荧光屏正中央，求电子的比荷（电荷量和质量之比）为多少；（3）已知 M、N 板的长度为L1，两极板右端到荧光屏的距离为L2，如果保持M、N 极板间的电场强度为E，K 与 A 间的电压为U，而撤去所加的磁场，求电子打到荧光屏上的位置与O 点的距离。17 （10 分）如图 17 所示， Oxyz为空间直角坐标系，其中Oy 轴正方向竖直向上。在整个空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现有一质量为m、电荷量为q（q0）的带电小球从坐标原点O以速度 v0沿 Ox 轴正方向射出，重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。（1）若在整个空间加一匀强电场，小球从坐标原点O 射出恰好做匀速圆周运动，求所加电场的场强大小，以及小球做匀速圆周运动第一次通过z 轴的 z坐标；（2）若改变第（1）问中所加电场的大小和方向，小球从坐标原点O 射出恰好沿Ox 轴做匀速直线运动，求此时所加匀强电场的场强大小；（3）若保持第（ 2）问所加的匀强电场不变而撤去原有的磁场，小球从坐标原点O 以速度 v0沿 Ox 轴正方向射出后，将通过A 点，已知A 点的 x 轴坐标数值为xA，求小球经过A 点时电场力做功的功率。x y z v0图 17 O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 24 页学而不思则惘，思而不学则殆20XX 年 14. （7 分）如图16 所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距l0.50m，导轨上端接有电阻R 0.80，导轨电阻忽略不计。导轨下部的匀强磁场区有虚线所示的水平上边界，磁感应强度B=0.40T，方向垂直于金属导轨平面向外。电阻r0.20的金属杆MN，从静止开始沿着金属导轨下落，下落一定高度后以v=2.5m/s 的速度进入匀强磁场中，金属杆下落过程中始终与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。（1）求金属杆刚进入磁场时通过电阻R 的电流大小；（2）求金属杆刚进入磁场时，M、N 两端的电压；（3）若金属杆刚进入磁场区域时恰能匀速运动，则在匀速下落过程中每秒钟有多少重力势能转化为电能？15. （7 分）如图17 所示，水平放置的两块带电金属极板a、b 平行正对。极板长度为l，板间距为d，板间存在着方向竖直向下、场强大小为E 的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。假设电场、磁场只存在于两板间。一质量为m、电荷量为q 的粒子，以水平速度v0从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向射极板间，恰好做匀速直线运动。不计粒子的重力及空气阻力。（1）求匀强磁场磁感应强度B 的大小；（2）若撤去磁场，粒子能从极板间射出，求粒子穿过电场时沿电场方向移动的距离；（3）若撤去磁场，并使电场强度变为原来的2 倍，粒子将打在下极板上，求粒子到达下极板时动能的大小。16. （ 8 分）图 18 所示为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置R N M 图 16 图 18 喷雾器显微镜金属板金属板油滴室v0 E 图 17 B b a qld精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 24 页学而不思则惘，思而不学则殆的截面图，两块水平放置的平行金属板间距离为d。油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间。当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，油滴最终以速度v1竖直向下匀速运动；当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为U 时，带电油滴恰好能以速度v2竖直向上匀速运动。已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为 ，已测量出油滴的直径为D（油滴可看做球体，球体体积公式V=16D3） ，重力加速度为g。（1）设油滴受到气体的阻力f=kv，其中 k 为阻力系数，求k 的大小；（2）求油滴所带电荷量。18.（8 分）电视机显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转。图20 甲为显像管工作原理示意图，阴极 K 发射的电子束 （初速不计） 经电压为 U 的加速电场后， 进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面（以垂直圆面向里为正方向），磁场区的中心为O，半径为r，荧光屏MN 到磁场区中心O 的距离为L。当不加磁场时，电子束将通过O 点垂直打到屏幕的中心P 点。当磁场的磁感应强度随时间按图20 乙所示的规律变化时，在荧光屏上得到一条长为23L 的亮线。 由于电子通过磁场区的时间很短，可以认为在每个电子通过磁场区的过程中磁感应强度不变。已知电子的电荷量为e，质量为m，不计电子之间的相互作用及所受的重力。求：（1）电子打到荧光屏上时速度的大小；（2）磁场磁感应强度的最大值B0。20XX 年 14 （7 分）如图14 所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角 =37o，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直遇导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E= 4.5V、内阻 r=0.50的直流电源。现把一个质量 m=0.040kg 的导体棒 ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与乙O t B B0 -B0 图 20 甲KPLUBrOMNT2T3T4T图 14 a b E r B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 24 页学而不思则惘，思而不学则殆金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5 ，金属导轨电阻不计，g 取10m/s2。已知 sin37o =0.60，cos37o =0.80，求：（1）通过导体棒的电流；（2）导体棒受到的安培力大小；（3）导体棒受到的摩擦力。15 (7 分)如图 15 所示，边长L= 0.20m 的正方形导线框ABCD 由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R0=1.0， 金属棒 MN 与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒 MN 的电阻 r= 0.20。导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.50T，方向垂直导线框所在平面向里。金属棒MN 与导线框接触良好，且与导线框对角线BD 垂直放置在导线框上， 金属棒的中点始终在BD 连线上。 若金属棒以v=4.0m/s 的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC 的位置时，求 (计算结果保留两位有效数字)：（1）金属棒产生的电动势大小；（2）金属棒MN 上通过的电流大小和方向；（3）导线框消耗的电功率。16 （ 8 分）如图16 所示，正方形导线框abcd 的质量为m、边长为l，导线框的总电阻为R。导线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落，下落过程中，导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内，cd 边保持水平。磁场的磁感应强度大小为B， 方向垂直纸面向里， 磁场上、下两个界面水平距离为l。已知 cd 边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。重力加速度为g。（1）求 cd 边刚进入磁场时导线框的速度大小。（2）请证明：导线框的cd 边在磁场中运动的任意瞬间，导线框克服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率。（3）求从线框cd 边刚进入磁场到ab 边刚离开磁场的过程中，线框克服安培力所做的功。17（8 分）图 17（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动， 线圈的匝数 n=100、电阻 r=10 ，线圈的两端经集流环与电阻R 连接，电阻 R=90 ，与 R 并联的交流电压表为理想电表。在 t0 时v 图 15 A B M D O C N -2.0 0 2.0 3.14 6.28 9.42 / 10-2Wb t / 10-2s Od ORBa b c V 图 17 （甲）（乙）图 16 a b d c l B l 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 24 页学而不思则惘，思而不学则殆刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间 t 按图 17（乙）所示正弦规律变化。求：（1）交流发电机产生的电动势的最大值；（2）电路中交流电压表的示数。18 （ 8 分） 图 18 为示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l4.0 cm，两板间距离d1.0 cm，极板右端与荧光屏的距离L18 cm。由阴极发出的电子经电场加速后，以v=1.6 107ms 的速度沿中心线进入竖直偏转电场。若电子由阴极逸出时的初速度、电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，已知电子的电荷量e1.6 10-19C，质量 m0.91 10-30 kg。（1）求加速电压U0的大小；（2）要使电子束不打在偏转电极的极板上，求加在竖直偏转电极上的电压应满足的条件；（3）在竖直偏转电极上加u40 sin100t（V）的交变电压，求电子打在荧光屏上亮线的长度。答案20XX 年 13 （8 分）（1）设电荷受到的电场力为F，运动的加速度为a，在 t 时间内运动的距离为s，电场力对电荷做的功为W，则W=mtqE2222图 18 U0 ULl阴极精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 24 页学而不思则惘，思而不学则殆（2）设 A、B 两点间的电势差为UAB，则UAB=mtqE22214 （ 8 分）（1） 液滴带正电1 分液滴受力示意图如图所示1 分（2）设匀强电场的电场强度为E，由图可知Eq=mgtan1 分qmgEtan1 分（3）设液滴运动的速度为v，由图可知mg=qvB cosv=cosqBmg1分设 MN 之间的距离为d，则d=vt=cosqBmgt1 分液滴从 M 点运动到N，电场力做正功，电势能减少，设电势能减少量为E E=Eqd cos 1 分E= mg tancosqBmgtcosE=qBtgmtan221 分15 （9 分）（1）设金属杆的加速度大小为a，则mgsinmgcos =ma2 分a=2.0m/s21 分（2）设金属棒达到cd 位置时速度大小为v、电流为I，金属棒受力平衡，有mgsin =BIL+mgcos 1 分RBLvI1 分解得v=2.0m/s1 分（ 3） 设 金 属 棒 从ab 运 动 到cd 的 过 程 中 ， 电 阻R 上 产 生 的 热 量 为Q ， 由 能 量 守 恒 ， 有Qmgsmvmgscos21sin2 2 分解得Q=0.10J1 分16 （ 10 分）（1）设接通n 个电热器时，实际使用的电热器都能正常工作，此时干路的电流为I，有F电f洛mg 14 题答案图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 24 页学而不思则惘，思而不学则殆5 .220025021RRrUEI额A=20A 1 分电热器的额定电流A0. 5A2001000额额额UPI1 分n=5.020额II=4（个）1 分（2）设正常工作时干路电流为I，直流电动机对保温室供热的效率为：250200EIIU额=80%3 分（3）设电热器消耗的总电功率最大时的电流为I1：P热总=I12R热总1 分I1=热总RRRrE211 分P热总=221(）热总RRRrER热总P热总=)4-212212RRrRRRRrE（）（热总热总当 R热总=r+R1+R2时，电热器消耗的总电功率有最大值1 分Pm=)(4212RRrE=6250W 1 分17 （ 10 分）（1）设线框的cd 边刚进入磁场时线框导线中的电流为I1，依据题意、根据牛顿第二定律有mg- B I1l1=53mg1 分I1=152Blmg1 分（2）设线框ab 边刚进入磁场时线框的速度大小为v1，线框的cd 边刚离开磁场时速度大小为v2，线框的cd 边刚离磁场时线框导线中的电流为I2，依据题意、牛顿第二定律有B I2l1-mg=5mgI2=156Blm g1 分I2=RvBl211 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 24 页学而不思则惘，思而不学则殆v2=21256lBRmg1 分)(222122lHgvvv1=)(2222lHgv1 分v1=21251lB)(50362414222lHglBgmR1 分（3）设线框abcd 穿出磁场的过程中所用时间为t，平均电动势为E，通过导线的平均电流为I? ，通过导线某一横截面的电荷量为q，则E=t=tlBl211 分I? =REtRlBl211 分q= I ?t=RlBl211 分20XX 年 13 （8 分）（1）通过线框的电流I=E/R=RvBL2（2）此过程中线框中产生的焦耳热Q=I2Rt=RvLLB2212（3）线框中a、b 两点间电压的大小U=IRab=)(22122LLvBL14 （8 分）（1）如图答 -2 所示（3 分）（2）根据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小F=mg tan （2 分）（3）要使磁感应强度最小，则要求安培力最小。根据受力情况可知，最小安培力Fmin=mgsin ，方向平行于轨道斜向上（1 分）所以最小磁感应强度Bmin=IlFmin=Ilmgsin（1 分）根据左手定则可判断出，此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上。（1 分）15 （9 分）（1） 小球从 B 板上的小孔射入恰好到达A 板的过程中， 在电场力和重力的作用下做匀减速直线运动，设 A、B 两极板间电压为U，根据动能定理有-qU- mgd= 0 - 21mv02 （2 分）解得 U= 200V（1 分）（2） 设此时滑动变阻器接入电路中的电阻值为R滑， 根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流I=I 图答 -2 a mg N F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 24 页学而不思则惘，思而不学则殆rRRE滑1（1 分）根据部分电路欧姆定律可知U=IR滑（1分）解得R滑=2.0 103（1 分）滑动变阻器消耗的电功率滑滑RUP2=20W （1 分）（3）电源的效率%5 .99)()(1212rRRIRRIPP滑滑总出（2 分）16 （10 分）（1）0t1时间内，线框中的感应电动势E=n10121)(tBBLnLt（ 2 分）根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R 的电流I=10121)()(trRBBLnLrRE（1 分）（2）线框产生感应电动势的最大值Em=nB1 L1L2（1 分）感应电动势的有效值E=22nB1 L1L2 （1 分）通过电阻 R 的电流的有效值I=)(22211rRLLnB线框转动一周所需的时间t=2（1 分）此过程中，电阻R 产生的热量Q=I2Rt= R2211rRLLnB（1 分）（3）线框从图甲所示位置转过90 的过程中，平均感应电动势tLLnBtnE211（1 分）平均感应电流)(211rRtLLnBI（1 分）通过电阻 R 的电荷量q=rRLLnBtI211（1 分）17 （10 分）（1）设单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的速率为v，则有I=nehlv （1 分）当形成恒定电流时，自由电子所受电场力与洛仑兹力相等，因此有evB0=eUH/h（2 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 24 页学而不思则惘，思而不学则殆解得 n=leUIBH0（1 分）（2）应调整探杆的放置方位（或调整探头的方位），使霍尔电势差达到最大（或使探杆与磁场方向平 行 ； 探 头 的 正 对 横 截 面 与 磁 场 方 向 垂 直 ；ab b a 面 与 磁 场 方 向 垂直）（3 分）设探头中的载流子所带电荷量为q，根据上述分析可知，探头处于磁感应强度为B 的磁场中，当通有恒定电流I，产生最大稳定霍尔电压UH时，有qvB=qUH/h（ 1 分）又因I=nqhlv 和 H=nq1联立可解得B=HIlUH（1 分）所以，还需要知道探头沿磁场方向的宽度l（1 分）20XX 年 16 （8 分）解： （1）meUv002（2）emUBrx00222（ 3）222sin2mLeBU17解： （1）根据法拉第电磁感应定律，04.0s 时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流。t1=2.0s 时的感应电动势10411)(tSBBntnE（2 分）根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流rREI11（1 分）解得I1= 0.2A （1 分）（2）由图象可知，在4.0s6.0s 时间内，线圈中产生的感应电动势246222tntnE根据闭合电路欧姆定律，t2=5.0s 时闭合回路中的感应电流rREI22=0.8A 电阻消耗的电功率P2=I22R=2.56W （2 分）（3）根据焦耳定律，04.0s 内闭合电路中产生的热量Q1=I12(rR) t1=0.8 J （1 分）4.06.0s 内闭合电路中产生的热量Q2=I22(rR) t2=6.4 J （2 分）06.0s 内闭合电路中产生的热量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 24 页学而不思则惘，思而不学则殆Q = Q1Q2 =7.2J （1 分）18 （ 10 分）解： （ 1）据动能定理，电场力对每个微粒做功qEdEEWk0kt，微粒打在B 板上时的动能20k0kt21mvqEdEWE（2 分）代入数据解得：14kt104. 6EJ （1 分）（2）微粒初速度方向垂直于极板时，到达B 板时间最短，到达B 板时速度为vt，有2tkt21mvE可得 vt=8.0m/s。由于微粒在两极板间做匀变速运动，即2t0vvtd（2 分）可解得t =0.06s （ 1 分）（3）由于喷枪喷出的油漆微粒是向各个方向，因此微粒落在B 板上所形成的图形是圆形。对于喷枪沿垂直电场方向喷出的油漆微粒，在电场中做抛物线运动，根据牛顿第二定律，油漆颗粒沿电场方向运动的加速度mEqa运动的位移2121atd油漆颗粒沿垂直于电场方向做匀速运动，运动的位移即为落在B 板上圆周的半径10tvR（2 分）微粒最后落在B 板上所形成的圆面积S= R2联立以上各式，得qEmdvS202代入数据解得S =7.510-2m2（2 分）19 （ 10 分）解： （1）油滴静止时dUqmg0(2 分) 则0Udgmq(1 分) （2）设第一个t 内油滴的位移为x1，加速度为a1，第二个t 内油滴的位移为x2，加速度为a2，则21121tax，221221tatvx，(1 分) 且v1=a1t，x2=-x1(1 分) 解得a1:a2=1:3 (1 分 ) （3）油滴向上加速运动时：110mamgdUUq，即11madUq(1 分) 油滴向上减速运动时2210madUUUqmg，即212madUUq(1 分) 则31121UUU(1 分) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 24 页学而不思则惘，思而不学则殆解得4121UU(1 分) 20XX 年 13 （1）根据动能定理Ek=qU （2）动量大小p=mv=12xBq （3） m=qB2x28U14 （共 9 分） （1）设滑块沿轨道向左做匀加速运动的加速度为a，此过程滑块所受合外力F=qE=2.010-2N2 分根据牛顿第二定律F=ma，解得 a=0.20m/s22 分（ 2） 滑 块 从P 点 运 动 到 挡 板 处 的 过 程 中 ， 电 场 力 所 做 的 功W1=qEx1=4.0 10-3J 2 分（3）滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能等于滑块由P 点运动到Q 点的过程中电场力所做的功，即E= qE（x1x2）= 2.0 10-3 J3 分15 （共 9 分） （1）线圈中感应电动势的最大值Em=nBS =3.1 102 V 3分（说明： 314V，100也同样得分 ）（2）设从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90o角所用时间为 t，线圈中的平均感应电动势EnBSt1 分通过电阻R 的平均电流EnBSIRR t1 分在t 时间内通过电阻横截面的电荷量QnSBItQR=1.010-2C 1 分（ 3 ） 矩 形 线 圈 在 匀 强 磁 场 中 匀 速 转 动 产 生 正 弦 交 变 电 流 ， 电 阻 两 端 电 压 的 有 效 值m22UE1 分经过 t=10s 电流通过电阻产生的焦耳热Q热2UtR1 分解得 Q热