2022年高一数学各章知识点总结人教版必修一 .pdf

学习必备欢迎下载高一数学必修1 各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个 特性：；3. 集合的表示注意：常用数集记法：非负整数集（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集二、集合间的基本关系1.“ 包含”关系子集 2 “ 相等”关系A B 同时 BA 那么 A=B。3 真子集 :如果 AB,且 A B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集 ，记作 AB(或 BA)3. 不含任何元素的集合叫做，记为规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。(分类讨论时别忘了空集 ) 有 n 个元素的集合，含有个子集，个真子集三、集合的运算交集并集补集四、函数的有关概念1函数的概念：三要素：；2定义域 ：能使函数式有意义的实数x 的集合称为函数的定义域。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1) 分 式的 分母； (2)偶 次方 根 的 被 开 方数；(3)对数式的真数必须；(4)指数、对数式的底必须零且不等于1 。5)指数为零底不等于，(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 3值域 : 先考虑其定义域(1)观察法(2)配方法(3)图像法相同函数的判断方法 ：4映射与函数的关系：5.分段函数 ：在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 （求值、画图像、写解析式）五函数的性质1.函数的单调性 (局部性质 ) （1）增函数、减函数注意：函数的单调性是函数的局部性质，必须指明 区间；(2).函数单调区间与单调性的判定方法(A) 定义法（注意写完整步骤） ：1 任取 x1，x2 D，且 x11 0a1 0a1 32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-11234567801132.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-112345678011定义域值域为在 R 上递在 R 上递函数图象都过定点三、幂函数1、幂函数定义：一般地，形如)(Ra的函数称为幂函数，其中为常数 2、幂函数性质四、与互为反函数 ，图像关于对称第三章 函数的应用1方程的根与函数的零点方程0)(xf的函数)(xfy的图象与x轴有交点的函数)(xfy的（转化）2、函数零点的求法：1 （代数法）求方程0)(xf的实数根；2 （几何法） 对于不能用求根公式的方程，可以将它与函精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载数)(xfy的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点3二分法（思想及使用条件）3、)(xfy在【a，b】上1图像2则在（ a，b）内必有零点。4、四种不同增长模型及特点；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页