2022年高中数学必修二第一章经典测试题及答案 .pdf

第 1 页 共 6 页高中数学必修二第一章空间几何体一、选择题1有一个几何体的三视图如以下图所示，这个几何体可能是一个() 主视图左视图俯视图A棱台B棱柱C 棱锥D正八面体2如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45 ，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是() A 22B222C221D213棱长都是1的三棱锥的外表积为() A3B 43C33D 234长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4， 5，且它的8 个顶点都在同一球面上，则这个球的外表积是() A 125B50C25D全不对5正方体的棱长和外接球的半径之比为( ) A3 3 B3 2 C23D3 1 6在 ABC 中， AB2，BC1.5， ABC120，假设使 ABC 绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是() A29B27C25D237假设底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和 15，则这个棱柱的侧面积是() A 130 B140 C150 D160 8如图，在多面体ABCDEF 中，已知平面ABCD 是边长为3 的正方形， EFAB，EF23，且 EF 与平面 ABCD 的距离为2，则该多面体的体积为()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页第 2 页 共 6 页A29B5 C 2 D2159以下关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的选项是() A用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C水平放置的矩形的直观图是平行四边形D水平放置的圆的直观图是椭圆10如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是() (第 10 题)二、填空题11一个棱柱至少有_个面， 面数最少的一个棱锥有_个顶点， 顶点最少的一个棱台有 _条侧棱12假设三个球的外表积之比是1 23，则它们的体积之比是_13正方体ABCDA1B1C1D1 中， O 是上底面ABCD 的中心，假设正方体的棱长为a，则三棱锥OAB1D1的体积为 _14如图， E，F 分别为正方体的面ADD1A1、面 BCC1B1的中心，则四边形BFD1E 在该正方体的面上的射影可能是_( 第8题)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页第 3 页 共 6 页( 第14题)15已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2 、3 、6 ，则这个长方体的对角线长是 _，它的体积为 _16一个直径为32 厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9 厘米则此球的半径为_厘米三、解答题17有一个正四棱台形状的油槽，可以装油 190 L，假设它的两底面边长分别等于60 cm和 40 cm，求它的深度18 *已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比 提示：过正方体的对角面作截面精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页第 4 页 共 6 页19如图，在四边形ABCD 中， DAB90， ADC135， AB5， CD22 ，AD2，求四边形ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的外表积及体积( 第19题)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页第 5 页 共 6 页参考答案一、选择题1A2A3A4B5C6D7D8D9 B10 D 二、填空题11参考答案： 5，4，312参考答案： 122 33 r1 r2r3 12 3 ，31r32r 33r 13(2 )3(3 )31 22 33 13参考答案：361a 解析： 画出正方体，平面AB1D1与对角线A1C 的交点是对角线的三等分点，三棱锥 OAB1D1的高 h33a，V31Sh31432a233a61a314参考答案： 平行四边形或线段15参考答案：6 ，6 解析： 设 ab2 ，bc3 ，ac6 ，则 V = abc6 ，c3 ，a2 ，b1，l1236 16参考答案： 12解析： VSh r2h34 R3，R3276412三、解答题17参考答案：V31( SSS S) h，hSSSSV360014002600300019037518参考答案：如图是过正方体对角面作的截面设半球的半径为R，正方体的棱长为a，则 CCa，OC22a，OCR精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页第 6 页 共 6 页( 第 18 题)在 RtCCO中，由勾股定理，得CC 2OC2OC 2，即 a2(22a)2R2R26a， V半球26 a3，V正方体a3V半球V正方体6 219参考答案：S外表S下底面 S台侧面S锥侧面 52 ( 2 5) 5 222( 60 42 ) VV台V锥31 (21r r1r222r) h31 r2h13148 CAC O A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页