2022年四年级上第四单元运算律教学设计 .pdf

37 学科数学课 型新 授课 时1 课时课题买文具教学目标1. 结合“买文具”问题解决的过程，体会四则混合运算（不超过三步）顺序的合理性，掌握运算顺序（包括带有中、小括号的），能正确计算。2. 在计算的过程中，逐步培养学生认真看题，耐心细致计算的良好习惯。教材分析本单元是整数四则混合运算的最后一次学习，主要是认识中括号和整数四则混合运算顺序，提高运算能力。教学重、难点：1. 掌握运算顺序（包括带有中、小括号的） ，能正确计算。2. 培养学生认真看题，耐心细致计算的良好习惯。学生分析能够正确掌握知识点，但在实际计算中，需要耐心细致。教学模式导入探究归纳应用教学准备课件。第一课时教学流程教 师 活 动学 生 活 动设计意图一、创设情境二、合作探究数学故事。出示情境图 1 ，学生寻找数学信息。师 : 看过这个图后 , 你们想提哪些数学问题 ? 发现问题，解决问题。第四单元运算律精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页38 三、巩固应用四、课堂总结1. 确定问题：买 3 个计算器和 1 支钢笔多少钱？2. 交流列式的想法，明确解决问题的思路。3. 交流计算顺序。说出不同与相同，哪种方法简便。体会计算顺序的合理性。4. 说出下 面的 运算 顺序，在计算。全班交流计算顺序，说一说发现了什么。5. 含三步的混合运算，计算时要注意什么？练一练 1-3. 1. 自己提出问题，尝试解决。结合具体问题解答，理解运算顺序。2. 学生列出综合算式解答。3. 先说一说运算顺序，用横线画出，再计算。你今天的收获是什么 ?学生交流。学生独立列式。独立学习的问题; 先求什么，再求什么，先列分步算式，再列综合算式。学生独立完成，用划横线的方法标出每道题的计算顺序。先算小括号里的；有两个小括号的，同时计算一般用脱式计算；不要急于计算，要想好先算什么，在算什么；不能口算的，要在草稿纸上写竖式学生独立解决，交流。全班交流。通 过多 步计算 解决 问题的过程，帮助学 生理 解运算 顺序 的合理性。理 解三 步四则 混合 运算的顺序。结 合具 体算式， 能确定运算顺序，并能正确计算。借 助问 题情境 体会 三步运 算顺 序的合理性。结合解 决具 体的现实问题，进一 步体 会运算 顺序 的合理 性。 巩固两、 三步混合运算顺序，并能正确计算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页39 第二课时一、创设情境二、合作探究三、巩固应用复习上节课内容。1. 试一试。你 能 添 上括 号使 93? 5-2=1 成立吗？问题：按照左边算式修建在的顺序进行计算，结果是 13，等式不成立，怎么办？探索任务：试着添上括号；讲一讲思考过程；遇到了什么困难，是怎样解决的？组织学生交流，理清推理的思路。2. 总结运算顺序。小组讨论。任务：分几种情况，运算顺序怎样，各举一个例子。全班交流。练一练。4 题，学生先用横线标出运算顺序，不能口算的，用竖式计算。5 题， 学生小组内活动。6 题，独立计算，交流。7 题，先让学生独立思考，写出方案。再进行小组交流。学生读题，明确要求。讨论得出：试着添上括号。学生解决问题。标出计算顺序，说一说中括号的作用。小组内交流，总结。只有加、减或者只有乘、除运算时，一般按从左到右依次计算；既有加、减又有乘、除，先算乘、除，后算加、减；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。认识中括号，体 会中 括号的作用。总 结四 则混合 运算 的顺序， 提升分类归纳、 总结概括的能力。体 会小 括号和 中括 号的作用， 巩固四则 混合 运算顺序。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页40 四、课堂总结你今天的收获是什么 ? 培 养孩 子反思 和总 结的习惯。板书设计买文具教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页41 学科数学课 型新 授课 时1 课时课题加法交换律和乘法交换律教学目标1. 经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。2. 通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途。发展应用意识。教材分析加法交换律和乘法交换律无论在形式上还是在探索方法上都存在相通、相似的地方，本节课没有从生活情境入手，直接从数学算式入手呈现学习内容，主要让学生经历发现问题、提出问题的过程。教学重、难点：1. 经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。2. 发展应用意识。学生分析学生在以前的计算和解决实际问题的过程中，对于运算积累了一定的经验，已经不知不觉的认同了这两个规律。教学模式导入探究归纳应用教学准备课件。教学流程教 师 活 动学 生 活 动设计意图一、创设情境二、合作探究谈话。你想成为一个观察家吗？出示：分别观察下面的式子， 请你照样子再写一组，说说你发现了什么。1. 发现规律。a. 引导学生一组一组的学生阅读。学生结合教师的问题默默地观察和思考。通 过观 察算式， 经理从特殊 到特 殊的类 比推 理和从 特殊 到一般的推理，发现 加法 交换律 和乘 法交第四单元运算律精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页42 三、巩固应用观察 ; 每组中的两个算式有什么相同和不同的地方？为什么可以把两个算式用等号连接以来？b. 引导学生分别仿写一个算式，全班交流仿写的算式，说说自己的想法。c. 观察笑 笑和 淘气 写的、同学写的、自己写的算式。用自己的语言说一说发现了什么。2. 利用生活中的事例解释你的规律。3. 用 a,b 代表两个数，你能写出发现的规律吗？组织学生汇报、质疑、讨论。a+b=b+a,a?b=b? a 说一说 a,b 表示什么？这两个规律有什么相同和不同之处？4. 你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理吗? 引 导学生 有条 理地 表达，感受运算律的价值。练一练。1 题。引导学生注意表达的条理性。2 题。如果用字母填空，给与表扬。3 题。独立解决。总结：在加法里，交换加数的位置，和不变；在乘法里，交换乘数的位置，积不变。每个学生力争把讲清楚，把算式说清楚，然后大家判断。学生自己尝试不用语言文字来表述规律。学生自己回忆所学过的加法和乘法知识，说一说哪里用到了加法交换律和乘法交换律。结合书上例子，说一说计算的道理。读懂信息的基础上讲一讲。学生运用两个运算律进行填空。学生运用加法交换律和乘法交换律，解释前面学习的加法和乘法验算的道理。换律， 并尝试描 述所 发现的运算规律。回 归现 实生活， 寻找生活事 例解 释自己 所发 现的规律。用 字母 表示规 律是 在数学 的符 号世界 提出 问题的重要方式。体 会交 换律的应用。鼓 励学 生借助 生活 中的事 例理 解加法 交换 律和乘法交换律，丰 富规 律的现实背景，再次 直观 感受规律的内涵。巩 固对 运算律的认识。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页43 四、课堂总结4 题. 引导学生学习用反例来推翻猜想的方法，由此培养学生的推理能力。你有什么想和同学们交流？学生用迁移的方法，写算式举例子，说说自己发现的结论。侧 重培 养学生 的合 情推理能力。培 养学 生的反 思与 总结的习惯。板书设计加法交换律和乘法交换律加法交换律乘法交换律a+b=b+a ab=ba教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页44 学科数学课 型新 授课 时1 课时课题加法结合律教学目标1. 经历加法结合律的探索过程，会用字母表示加法结合律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。2. 能够运用加法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。教材分析本节课的内容是加法结合律以及运用加法结合律进行简便运算。教学重、难点：1. 经历加法结合律的探索过程，会用字母表示加法结合律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。2. 能够运用加法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算， 体会计算方法的多样化，发展数感。学生分析生在以前的计算和解决实际问题的过程中，对于运算积累了一定的经验，已经不知不觉的认同了这个规律。教学模式导入探究归纳应用教学准备课件。教学流程教 师 活 动学 生 活 动设计意图一、创设情境二、合作探究昨天，我们成功的总结了加法交换律和乘法交换律，今天我们又会有什么发现呢? 分别观察下面的式子，请你照样子再写一组，说说你发现了什么。学生结合教师的问题默默地观察和思考。通 过 观察算式，经历从 特殊 到特殊 类比 推理和 从特 殊到一 般的 归纳第四单元运算律精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页45 三、巩固应用1. 发现规律。a. 引导学生一组一组的观察 ; 每组中的两个算式有什么相同和不同的地方？为什么可以把两个算式用等号连接起来？b. 引导学生分别仿写一个算式，全班交流仿写的算式，说说自己的想法。挑选有代表性的板书；表扬有创新的学生；注意引导学生运用小括号。c. 组织学生交流，尝试归纳概括所发现的规律。三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。2. 利用生活中的事例解释你的规律。3. 用 a,b,c代表三个数，你能写出发现的规律吗？(a+b)+c=b+(a+c) a+b+c=b+(a+c) 组织学生汇报、质疑、讨论。说一说 a,b ，c 表示什么？4. 加法交换律和加法结合律有什么不同的地方 ? 5. 怎样算简便？57+288+43= 任务 : 怎样算简便？写出简便计算过程。练一练。1 题，鼓励学生自己解释，能说清楚即可。2 题，鼓励学生说讲清楚运用了哪些运算律。学生结合教师的问题默默地观察和思考。学生分别仿写一个算式，全班交流仿写的算式，说说自己的想法。学生自己尝试不用语言文字来表述规律。每个学生力争把讲清楚，把算式说清楚，然后大家判断。也可以结合书上例子，说一说计算的道理。学生先观察，说一说知道了什么。独立探索，组内交流，再全班汇报。先自己说，再交流。独立完成后交流。推理， 发现加法 的运 算规律， 并尝试描述 所发 现的运算律。联 系 现实生活，寻找生 活事 例解释 自己 所发现的规律。用 字 母表 示加 法结合律， 更易理解 运算 律是改 变运 算顺序， 并确保计算 结果 不变的性质。根 据 运算 律进 行合理、 简便的运算。再 次 体会 加法 结合律 的客 观存在， 感受运算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页46 四、课堂总结3 题，提醒学生规范地书写关键步骤，并说说每道题计算过程中运用了哪个运算律。4， 独立解决， 汇报交流。5 题，然学生迁移两节课体会到的探索运算律的方法，尝试探索减法的一个性质并应用。你有什么想和同学们交流？独立完成后交流。先独立观察，完成后，先和同桌交流。、律 与现 实生活密切联系。巩 固加 法交换 律和 结合律。 结合解决简 单的 实际问题， 提高运算能力。培 养 学生 的反 思与总 结的 习惯和能力。板书设计加法结合律（a+b）+c=a+(b+c) 教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页47 学科数学课 型新 授课 时1 课时课题乘法结合律教学目标1. 经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。2. 能够运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。教材分析本节教学的内容是乘法结合律，是在学生掌握了加法结合律的基础上学习的，呈现方式与加法结合律基本一致。教学重、难点：1. 通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的交换律和结合律。2. 在理解交换律和结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。学生分析优生通过预习能初步掌握乘法结合律, 中等生经过指导能较快掌握, 学困生需要多次合作交流 , 练习指导能掌握。教学模式导入探究归纳应用教学准备课件。教学流程教 师 活 动学 生 活 动设计意图一、创设情境二、合作探究昨天，我们成功的总结了加法结合律，今天我们又会有什么发现呢 ? 1. 发现规律。分别观察下面的式子，请你照样子再写一组，说说你发现了什么。独立自主地经历探索的过程。通 过 观察算式，经历从 特殊 到特殊 类比 推理和 从特 殊到一 般的 归纳第四单元运算律精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页48 三、巩固应用a. 先小组交流，让每个学生都有发言的机会，互相启发与质疑。确定小组的发现。b. 组织学生交流。两三个小组汇报，争取在加法结合律的基础上，完整地说清楚发现的规律。三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数所得的积，与先把后两个数相乘，再乘第一个数所得的积是相等的。2. 利用生活中的事例解释你的规律。3. 用 a,b,c代表三个数，你能写出发现的规律吗？(a ? b) ? c=b? (a ? c) 组织学生汇报、质疑、讨论。4. 加法结合律和乘法结合律对比。对加法结合律和乘法结合律，你有什么发现？5. 怎样算简便？125?9?8 任务 : 怎样算简便？写出简便计算过程。用了哪个运算律？练一练。1 题，根据情境图编故事，再解释。2 题，同时运用乘法交换律和结合律。要让学生知道四个或更多的数连乘，都可以运用运算律。独立思考，组内交流。学生尝试用语言文字来表述规律。每个学生力争把讲清楚，把算式说清楚，然后大家判断。可以结合书上例子，说一说计算的道理。学生独立写。看着字母表示的基本形式，完整地说一说乘法结合律。学生先思考和书写。组内交流，再全班汇报。学生充分交流。学生独立思考后交流。推理， 发现乘法 的运 算规律， 并尝试描述 所发 现的运算律。联 系 现实生活，寻找生 活事 例解释 自己 所发现的规律。用 字 母表 示加 法结合律， 更易理解 运算 律是改 变运 算顺序， 并确保计算 结果 不变的性质。体 会 运算 律的 应用价值， 培养简便 运算 的意识。根 据 运算 律进 行合理、 简便的运算。再 次 直观 感受 乘法结 合律 的客观存在。熟悉乘 法结 合律的表达形式。提 高学 生运精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页49 四、课堂总结3 题，注意规范学生的简便运算过程。4， 独立解决， 汇报交流。5 题，有余力的学生独立阅读并尝试，讲一讲明白了什么。 。你有什么想和同学们交流？先独立观察，完成后，先和同桌交流。列出算式后说一说算式的意思。、用 规律 灵活运算的能力。感 受不 同的思 路列 出的乘 法算 式也不同， 体会乘法 结合 律在解 决简 单设计 问题 中的应用。培 养 思维的灵活性。培 养 学生 的反 思与总 结的 习惯和能力。板书设计乘法结合律（ab）c=a(b c) 教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页50 学科数学课 型新 授课 时1 课时课题乘法分配律教学目标1. 经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。2. 能够运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。教材分析二年级学习乘法口诀时，就开始渗透乘法分配律了；三年级用点子图探索一位数乘两位数或三位数、两位数乘四位数的计算方法的过程，也是不断的借助图形直观，体会基于乘法分配律的计算道理。重点： 指导学生探索乘法的分配律。难点： 能够运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算。学生分析不断地借助图形直观，体会基于乘法分配律的计算道理。教学模式导入探究归纳应用教学准备课件。教学流程教 师 活 动学 生 活 动设计意图一、创设情境二、合作探究同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律？1 探索规律 . 出示图片和问题。贴了多少块瓷砖？说说你是怎样算的？a 学习任务：列式并计算， 有几种方法写几种方法，说一说每种方法是怎么想的？组织全班交流，互相补充和质疑，感受算法的个性化和多样化，梳理出四种不3?10+5?10，4?8+6? 8 （3+5）?10， （4+6）?8 通 过找 有联系 的两 个算式， 感受等值变形的特点，初 步发 现规律。第四单元运算律精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页51 同思路的算式。讨论问题：观察四个算式，那两个算式联系紧密？是否可以用等号连接？为什么可以写成等式？b 观察上面的算式，你有什么发现？再写出几组。组织小组汇报。c 教师适时帮助学生归纳、概括规律。2. 用. 用 a,b,c代表三个数，你能写出发现的规律吗？（a+b）?c=a? c+b?c 说 一说在 乘 法 分配 律里，什么变了，什么没变？怎样记忆这个规律？3. 请你结合 4? 9+6?9 这个算式说明乘法分配律是成立的。鼓 励 学 生 说 一 说4?9+6?9 与（4+6）? 9 各表示什么意思。4. 观察（ 80+4）? 25 的特点并计算。提醒学生先观察算式的特点，想一想，可不可以用乘法分配律进行简便计算。交流算法，鼓励学生说清楚简便运算的想法与过程。追问：哪里可以看出能进行简便运算？再用原来的运算顺序算一算，看看有什么发现。5. 观察 34? 72+34? 28 的特点并计算。让学生先观察算是的特点，思考能不能运用乘法分得出：3? 10+5? 10= （3+5）? 10 4?8+6? 8=（4+6）? 8 等号两边都是求一个问题，只不过是运算顺序不同，运算步数不同，结果都是相同的。现在组内交流自己的发现，让每个学生都把自己的发现表述出来。学生之间，小组之间进行补充和追问，逐渐明晰规律。每个学生都试一试，然后回报。学生利用点子图画一画、圈一圈。思考简便运算的思路，尝试写出过程。鼓励学生说清楚简便运算的想法与过程。学生独立完成后交流，重点交流是怎样想的，过程完 成了 用语言 到数 学符号 表达 的过程， 揭示出乘法分配律。在 说理 的过程 中再 次体会 所发 现的规律。逐 步培 养学生 的简 算意识， 发展学生的数感。强 化学 生的简算意识。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页52 三、巩固应用四、课堂总结配律进行计算。引导学生反思, 按照正常的运算顺序计算，比较一下计算过程，谈谈自己的感受，强化学生的简算意识。1 题，结合生活事例加深对乘法分配率的理解。2 题，结合图形前后的变化，说一说等式成立的道理。3 题，侧重让学生经历分析算是特点、主动运用规律灵活计算的过程。4 题，学生独立解决，并交流想法。5 题，学生独立解决问题。6 题，学生自学， 讨论。不要求全班都掌握。谈谈自己的收获。怎样写。学生独立思考后交流。组内交流，在全班汇报。学生解决问题。交流想法。体 会乘 法分配 律在 解决实 际问 题中的应用。进一步 直观 地体会 乘法 分配律的意义。加深 对乘 法分配 律价 值的感受， 提升简便 运算 的能力。 进一步感受等值变形，体 会运 算的本质， 促进学生 用多 样的方 法灵 活运算。板书设计乘法分配律教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页53 学科数学课 型练 习课 时1 课时课题练 习 四教学目标进一步巩固运算律的意义，进一步运用运算律进行综合练习，提高运算能力，培养推理能力和灵活运用规律的能力。教材分析通过种形式的练习，巩固所学内容，提高解决问题的能力。教学重、难点：用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。学生分析对所学内容的应用不够灵活。教学模式导入探究归纳应用教学准备课件。教学流程教 师 活 动学 生 活 动设计意图一、创设情境二、合作探究谈话激励。今天老师带来了一些智慧星，你想得到它吗？我们进行比赛，看谁得的智慧星多，好不好？1.1 题, 2题： 独立完成，订正时说说简算方法。2.3 题：小组活动：比一比独立完成，订正时说说简算方法。小组活动结合直观图和生活实例，再次体会乘法结合律和乘法分配律的意义。综合运用运算律进行简第四单元运算律精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页54 三、课堂总结看哪个小组算的又对又快。在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的条件。2.4 题，花圃中的乘法让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第1 个问题为什么是计算周长，第2 个问题为什么是计算面积，体会周长与面积的不同含义。3.5 题，学生独立完成后交流。4.6 题，观察与思考：先呈现情境图，让学生观察，再根据图上给出的信息解决所提出的问题。然后引导学生思考所列算式中乘数与积的变化规律。接着，可让学生再举例来验证自己的发现。 5.7题，独立阅读理解，和同伴交流。最后全班交流。你今天的收获是什么 ? 让学生独立完成，重点理解列式的算理 . 学生观察，再根据图上给出的信息解决所提出的问题。然后引导学生思考所列算式中乘数与积的变化规律。接着，可让学生再举例来验证自己的发现。生生、师生总结、交流、质疑。便运算，进一步退回乘法运算律的意义。运用所学知识解决实际问题。在解决问题的过程中，体会函数思想。培 养学 生归纳 总结 的能力 和主 动获取 知识 的意识。板书设计练习四教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页