2022年高考数学第二轮执点专题测试三角函数 .pdf
学习必备欢迎下载20XX年高考数学第二轮执点专题测试：三角函数（含详解）一、选择题：1sin330等于（）A32B12C12D322、若sin0且tan0是，则是（）A第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角3已知函数Rxxxxf,sin)2cos1()(2，则)(xf是（）A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为2的奇函数 D. 最小正周期为2的偶函数4、函数( )cos22sinf xxx的最小值和最大值分别为（）A. 3，1 B. 2，2 C. 3，32D. 2，325、已知函数sin()yAxB的一部分图象如下图所示，如果0,0,2A，则( ) A.4AB. 6C. 1D.4B6、0203sin 702cos 10=（）A. 12B. 22C. 2 D. 327、函数ln cos22yxx的图象是（）8若02 ,sin3 cos，则的取值范围是：( ) （）,32（）,3（）4,33（）3,329把函数sin ()yx xR的图象上所有的点向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变） ，得到的图象所表示的函数是（）Asin 23yxxR，Bsin26xyxR，Csin 23yxxR，Dsin23yxxR，y x 22O y x 22O y x 22O y x 22O ABCD4 O x y 2 5126精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载10、已知是三角形的一个内角且32cossin，则此三角形是（）（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）等腰三角形（D）钝角三角形11.在同一平面直角坐标系中，函数)20)(232cos(，xxy的图象和直线21y的交点个数是（）（A） 0 （ B）1 （C）2 （D）4 12.)函数 f(x)=sin54cosxx(0 x2)的值域是 ( ) (A) -1 1,2 2 (B)-1 1,3 3 (C) -1 1,4 4 (D)-2 2,3 3 二、填空题13、ABC中，若BAsin2sin，2AC，则BC14、cos6fxx的最小正周期为5，其中0，则=15、设02x，则函数22sin1sin2xyx的最小值为16、 已知( )sin(0)363f xxff， 且( )f x在区间6 3，有最小值，无最大值，则 _三、解答题17、在ABC中，角,A B C所对的边分别为, ,a b c，已知2a，3c，1cos4B （ 1）求b的值； （2）求sinC的值18、已知函数.sincos)22cos(214cos)(22xxxxxf（）求函数)(xf的最小正周期和单调递减区间；（）在所给坐标系中画出函数在区间34,3的图象（只作图不写过程）. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载19、已知函数( )cos(2)2sin()sin()344f xxxx（）求函数( )f x的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数( )f x在区间,12 2上的值域20、已知( )fxxxxxxxcossin22sin23sin2cos23cos，（）求函数)(xf的最小正周期 ; () 当,2x, 求函数)(xf的零点 . 21、已知1tan3，5cos,5,(0,)（1）求tan()的值；（2）求函数( )2sin()cos()f xxx的最大值22、某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y（米）随着时间(024,)tt单位小时而周期性变化，每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表：( t 时)0 3 6 9 12 15 18 21 24 (y 米)1 0 14 10 06 10 14 09 05 10 （）试画出散点图；（）观察散点图，从,sin(),cos()yaxb yAtb yAt中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；（）如果确定在白天7 时19 时当浪高不低于0。8 米时才进行训练，试安排恰当的训练时间。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载参考答案（详解）一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D D C B C A C C D C A 1、B解：1sin 330sin302。2、D解：由sin0得在第三或第四象限，由tan0得在第二或第四象限，故在第四象限3、D解：222211 cos4( )(1cos2 )sin2cossinsin 224xf xxxxxx,选 D. 4、C解：221312sin2sin2 sin22fxxxx当1sin2x时，max32fx，当sin1x时，min3fx；故选；5、B解：由图可知，A 2，B2，T 4（6125），所以，2，将 x6，y4 代入，得： 42sin（26） 2，解得：66、C解：22223sin703cos203(2cos 201)22cos 102cos 102cos 10，选 C。7、A解析：本小题主要考查复合函数的图像识别。ln cos ()22yxx是偶函数，可排除 B、D，由cosx的值域可以确定.选 A. 8、C解：sin3cos sin3cos0 ，即132sincos2sin0223又025333， 03， 即4,33x故选 C；9、C解：132sinsin()sin(2)33yxyxyx向左平移个单位横坐标缩短到原来的倍10、D解：原式两边平方，得：sin295，所以 2180， 9011、 C 解：原函数可化为：)20)(232cos(，xxy=sin,0, 2 .2xx作出原函数图像，截取0,2x部分，其与直线21y的交点个数是2 个. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载12、 A 解： 。令54cos(13)xtt，则22216(5)sin16tx，当0 x时，224216(5)109sin164tttx，22422299()10210sin1091( )444254costtxttttf xtx当 且 仅当3t时取等号。同理可得当2x时，1( )2f x，综上可知( )f x的值域为1 1,2 2，故选 A。二、填空题13、414、1015、316、14313、4解：由正弦定理，得：somABCBACsin，又BAsin2sin，2AC，得 BC4，14、10解：由52，得=10。15、3解：22sin12cos2,sin 2sin 2xxykxx取(0,2),A22( sin 2 ,cos 2 )1Bxxxy的左半圆 ,作图 (略)易知mintan603.k16、143解： 依题( )sin()(0),()()363f xxff且( )f x在区间(,)63有最小值 ,无最大值 ,区间(,)63为( )f x的一个半周期的子区间，且知( )fx的图像关于6324x对称，32,432kkZ,取0K得14.3三、解答题17、解 ： （1）2222cosbacacB，得222123223104b，10b（2）方法 1：由余弦定理，得222cos2abcCab，41091082210，C是ABC的内角，23 6sin1cos8CC18、 解：xxxxxxf2cos2sin2cos2sin212sin21)(2).42sin(2x（）22T精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载令Zkkxk,2324222，Zkkxk,452242.,858Zkkxkx函数)(xf的单调递减区间为)(,85,8Zkkk（）42x23225x 83858789)(xf).42sin(2x0 20 219.解： （ 1）( )cos(2)2sin()sin()344f xxxx13cos2sin 2(sincos )(sincos )22xxxxxx2213cos2sin 2sincos22xxxx13cos2sin 2cos222xxxs i n ( 2)6x2T2周期（2）5,2,122636xx因为( )sin(2)6f xx在区间,12 3上单调递增，在区间,32上单调递减，所以当3x时，( )f x取最大值1 又31()()12222ff，当12x时，( )f x取最小值32精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载所以函数( )f x在区间,122上的值域为3,1220、解： （）xxxf2sin2cos)(=)42cos(2x故T（）令0)(xf，)24cos(2x=0，又,2x592444x3242x故58x函数)(xf的零点是58x21解： （1）由5cos,5(0,)得tan2，2 5sin5于是tan()=12tantan3121tantan13. （2）因为1tan,(0,)3所以13sin,cos10103 5552 5( )sincoscossin5555fxxxxx5sin x( )f x的最大值为5. 22、解： （1）（2）由（ 1）知选择btAy)(sin(较合适。由图知， A 0.4 ， b1，T12，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载所以，62T，把 t 0， y1 代入1)6sin(4. 0ty，得0，所以，所求的解析式为：16sin4.0ty（ 0t 24） 。（3）由16sin4. 0ty0.8 ，得t6sin21。 ，则ktk267626（ kZ） ，即 12k 1t 12k7，所以， 0t 7 或 11t 19 或 23t24 答：应安排在11 时到 19 时训练较恰当。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页
