2022年苏科版七年级数学第三章小结与思考 .pdf

学习必备欢迎下载课题小结与思考自 主 空间学习目标1.进一步理解本章的有关概念，熟练掌握本章有关的运算法则。2.会解释一些代数式的实际背景和几何意义。3.经历探索简单问题中的数量关系和变化规律，并会用代数式进行描述。4.进一步感受归纳的思想方法。学习重难点系统掌握本章知识，感受本章所渗透的数学思想方法。教学流程预习导航问题：1你能说说代数式在现实生活中的作用吗？2同一个代数式常常可以表示不同实际问题中的数量关系，你能举例说明吗？3代数式的值是由代数式里的字母所取的值确定的，它随字母所取值的变化而变化，你能举一个例子来说明吗？4举例说明合并同类项去括号法则。合并同类项和去括号的依据是什么？合作探究一问题探究：下面一组式子虽然形式不同，但是它们之间却有着十分密切的联系。你能说出这种联系吗？2222158 ;(2)58(3)58;(4)5(34 )8(34 )aaxyzxyza b ca b cpqpq通过本题的思考，其目的是渗透 “整体” 的数学思想， 由于数学思想方法的形成不可能在短期内完成，所以教学中要关注不同学生的数学学习需求，有弹性地多层次地逐步渗透数学思想方法，以利于学生认识数学的本质，不断发展学生数学思考的能力。二例题分析：例 1 小亮跑步的速度是a 米/ 秒，是小莉跑步速度的3 倍，请用代数式表示， ?小莉跑步的速度是_米/ 秒【解析 】小莉跑步的速度是13a 米秒例 2 有一列数1，2，3，4，5，6，按顺序从第2 个数数到第6 个，共数了 _个数；按顺序从第m个数数到第n 个数（nm ） ，共数了 _个数【解析 】本题中，从第2 个数数到第6 个数共数了2，3， 4，5，6这些数，而5=6-?2+1；同样从第三个数数到第7个数共数了3，4，5，6，7这 5 个数， 而 5=7-3+1 ；依此类推， 不难探索其规律答案是： 5 （ n-m+1） 例 3 下面是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第 n 个图形由n 个正方形组成， ?通过观察图形：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载n=4n=3n=2n=1（1）用 n 表示火柴棒根数s 的公式（2）当 n=20 时，计算s 的值【解析】 n 表示正方形的个数，每个正方形由四根火柴棒组成，而当n2时， ?每两个正方形有一条公共边，即每个图形除第一个正方形外，其余正方形只需三根火柴棒，这样每个图形所需火柴棒是：正方形个数3+1（1）s=3n+1 （2）当 n=20 时，s=320+1=61（根） （本题还有一种解法，想一想 ! ）例 4 先去括号，再合并同类项（1） （2m-3）+m-（3m-2） ；（2）3（4x-2y ）-3 （ -y+8x ） 【解析 】去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加答案是：（1）原式 =2m-3+m-3m+2 合作探究 =（2+1-3 ）m+ （ -3+2）=-1 ；（2）原式 =12x-6y+3y-24x =（12-24 ）x+（ -6+3）y =-12x-3y三展示交流: 1观察下列等式： 9-1=8；16-4=12 ；25-9=16 ；36-16=20 ；这些等式反映的是正整数间的某种规律，若 n 表示正整数， 将这一规律用 n 的式子表示为_2.n 箱苹果重p 千克，每箱重_千克3. 全校学生总数是x，其中女生占40% ，则女生人数是_4. 当 m=_ 时， - x3b2m与14x3b 是同类项5. 化简下列各式并求值: （1）3a2-2（2a2+a） +2（a2-3a ） ，其中 a=-2 ；（2） （9a2-12ab+5 b2）- （7a2+12ab+7b2） ，其中 a=12，b=-12四提炼总结：1.你能说出本章学习了哪些内容吗？2.本章中用到了哪些数学思想方法？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载当堂达标一、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、用代数式表示比a 的 5倍小 3 的数是。2、代数式322ab的系数是。3 、 如 果3个 连 续 偶 数 中 间 一 个 为n ， 那 么 另 外 两 个 数 是和。这三个数的和应表示为。4、 “同分母分数相加，分母不变， 分子相加” 这个运算法规可以用字母表示为。5、若32a2bm与 4anb 是同类项，则m=，n。6、某种商品价格a 元，请解释31a元的含义。7、设一个三位数个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，请你写出这个三位数。8、观察下列算式： 212、224、238、2416、5532、2664、27128、28256。观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是。二、选择题（每小题3 分，共 18分）1、下列各式符合代数式书写规范的是（） 。A、abB、a 3C、3x1 个D、221n 2、下列合并同类项正确的有（） 。A、2x+4x=8x2B、3x+2y=5xyC、7x23x2=4D、9a2b9ba20 3、一辆汽车在a 秒内行驶6m米，则它在2 分钟内行驶（） 。A、3m米B、am20米C、am10米D、am120米4、若代数式2x2 3x 7 的值是8，则代数式4x2 6x 15 的值是（） 。A、2B、17C、 3D、 16 三. 先化简，再求值（每题5 分，共 10 分）1. yxxyyxxyxxyyx2222226457326其中02132yx2.222221557472x yxyx yxyxyx yxyxy， 其 中14x，16y精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载学习反思：参考答案第三章小结与思考一、填空题：1、35a 2、32 3 、)2()2(3 ,2,2nnnnnn或 4 、acbacab5、2, 1 nm 6 、略 7 、abc10100 8 、8 二、选择题1、A 2 、D 3 、B 4 、B 三、先化简，再求值1、439 2 、 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页