2022年组合图形面积 .pdf

多边形的面积一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积=底高S= ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积高 （a = S h）平行四边形的 高=面积底（h = S a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。任何平行四边形都有无数条高。二、三角形的面积公式与推导（1）（2）三角形的面积=底高 2 S = ah 2 逆运算公式：三角形的底=面积 2高（a = 2S h）三角形的高=面积 2底（h = 2S a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。任何三角形都有三条高。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页三、等底等高的平行四边形与三角形.等底等高的平行四边形的面积相等。.等底等高的三角形的面积相等。. 等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。.S 1 = S 2 .S1 = S2 .S 12 = S2四、梯形的面积公式与推导（1）（2）梯形的面积 =（上底下底）高2 S =（ab） h2 逆运算公式：梯形的上底下底的和=面积 2高 （ab = 2S h）梯形的上底 =面积 2高下底（a = 2S h-b ）梯形的下底 =面积 2高上底（b = 2S h-a ）梯形的高 =面积 2（上底下底） h = 2S（ ab）注意：任何梯形都有无数条高。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页基础练习一、填空1. 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，如果三角形的高是6 厘米，平行四边形的高是（）厘米2. 2.3m2=( ) dm2 3200cm2=( )dm25 平方米 10 平方分米 =（）平方分米0.25m2=( )cm2 6500平方米 =（）公顷3. 一个直角三角形的两条直角边分别是0.3cm 和 0.4cm，斜边长 0.5cm，这个直角三角形的面积是（）cm2。4. 一个三角形的面积是240m2，高是 40m ，底是（）m 。5. 两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。6. 一个正方形的周长是32dm ，那么它的边长是（）dm ，面积是（）dm2。7. 一个平行四边形的面积是36m2，如果把它的底和高都缩小到原来的3 倍，得到的平行四边形的面积是（）m2。8. 一个梯形的上底扩大2 倍，下底也扩大 2 倍，高不变，那么它的面积扩大 （）倍。9在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是长方形的（），这个长方形的面积是三角形的（），二、判断题1.三角形的面积等于平行四边形的一半。（）2.面积相等两个三角形，它们的形状不一定一样。（）3.一个三角形的底扩大2 倍，高不变，它的面积也扩大2 倍。（）4.同底等高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。（）5.两个面积相等的梯形纸片一定能拼成一个平行四边形。（）三、选择题1.一个平四边形的面积是4.2cm2，高是 2cm，底是（）cm。A. 2.1 B. 1.05 C. 2 D. 4.2 2.学校篮球场占地面积约是0.6（）A.公顷B.平方米C.米D.平方千米3.能拼成一个长方形的是两个完全一样的（）三角形。A.锐角B.等腰C.钝角D.直角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页4.已知梯形的面积是45dm2，上底是 4dm，下底是 6dm，它的高是（）dm。A. 9 B. 4.5 C. 2.25 D. 45 5.等腰梯形周长是48厘米，面积是 96 平方厘米，高是8 厘米，则腰长（ ）。A.24 厘米B.12 厘米C.18厘米D.36 厘米四、计算下面各图形的面积。(2) (3) S平48dm2水平提高练习一、填空：1. 下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，S甲（）S乙（填、或者 =） 。2.如图，平行四边形的面积24.8 平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。3. 在右图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（）倍。4. 右图中四边形 ABCE 与 FBCD 是平行四边形，阴影面积 S1 = S2,BC=10cm ，梯形 ABCD 的面积是（）cm2 .中点4dm 8dm 8dm 3dm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页二、根据题意计算面积例 1.一个三角形的底长5 米，如果底延长 1 米，那么面积就增加1.5 平方米，那么原来三角形的面积是多少平方米? 例 2. 一个等腰直角三角形，最长的边是 12 厘米， 这个三角形的面积是多少平方厘米？练习: 求四边形 ABCD 的面积。 （单位：厘米）例 3图中两个正方形的边长分别是6 厘米和 4 厘米，求阴影部分的面积。练习: 求下图长方形 ABCD 的面积（单位：厘米）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页例 4. 四边形 ABCD 和四边形 DEFG 都是正方形，已知三角形AFH的面积是 7 平方厘米。三角形 CDH 的面积是多少平方厘米？练习：下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）例 5：下图中正方形的边长为8 厘米， CE为 20 厘米，梯形 BCDF 的面积是多少平方厘米？练习：如下图，正方形ABCD 中，AB=4厘米， EC=10厘米，求阴影部分的面积。例 6图中 BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大 10 平方厘米。求平行四边形的面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页多边形面积课后作业一、填空1、90 平方厘米（）平方米4.3 公顷（）平方米2、5 米 8 平方分米（）平方米（）平方分米3、三角形的面积是 48 平方分米， 底是 12 分米，与该三角形等面积等高的平行四边形的底是（）。4、平行四边形的底是14厘米，高是 9 厘米，与它底等高的三角形面积是 （）。5、一个三角形的高和一个平行四边形的高相等，底也相等，如果三角形的面积是25平方分米那么，这个行四边形的面积是（）平方分米。6、 一个三角形的高是 3 厘米，底是 4 厘米，如果高不变，底扩大 3 倍， 面积扩大（）倍，如果高和底都扩大3 倍，面积扩大（）倍，7、 有一个直角三角形， 三条边是 3 厘米、4 厘米、5 厘米，这个三角形的面积是 （）平方厘米8、有一个三角形的面积是2.4厘米，底是 0.4 厘米，高是（）厘米9一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30 平方厘米，则这个平行四边形的面积是（）平方厘米二、断题1、两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（）2、平行四边形的面积等于一个三角形面积的2 倍。（）3、两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形。（）4、把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了。（）5、两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（）三、选择题1、等边三角形一定是（）三角形 . A 锐角；B直角；C钝角2、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个（）A长方形；B正方形；C平行四边形；D梯形3一个等腰直角三角形的一条要是6 厘米,它的面积是（）平方厘米A36；B18；C12 D 不知道，因为条件不足4、一个平行四边形，底扩大6 倍，高缩小 2 倍，那么这个平行四边形的面积（）。A 扩大 6 倍 B 缩小 2 倍C 面积不变 D 扩大 3 倍精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页四、看图计算它们的面积。（单位：米）五、按要求求解1工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2 根，最下面一层有12 根，共堆了 11层，这堆钢管共有多少根钢管？6 4 2.4 6 5 24 10 8 30 48 72 60 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页2有一块长 6.4 米，宽 1.6 米的长方形铁皮，要在长方形铁皮上剪下底和高都是80厘米的三角形，可以剪多少块这样的三角形？3. 有一个梯形，它的上底是5 厘米，下底 7 厘米。如果只把上底增加3 厘米，那么面积就增加 4.5 平方厘米。求原来梯形的面积。4. 长方形 ABCD 的面积是 16 平方厘米，E、F都是所在边的中点， 求三角形 AEF的面积。5图中三个正方形的边长是1 厘米、 2 厘米和 3 厘米，求图中阴影部分的面积？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页6下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？7. 图中 ABCD 是长方形，已知AB=4厘米， BC=6厘米，三角形 EFD的面积比三角形 ABF的面积大 6 平方厘米，求 ED的长。8如图，平行四边形BCEF 中，BC=8厘米，直角三角形中， AC=10厘米，阴影部分面积比三角形 ADH 的面积大 8 平方厘米。求 AH长多少厘米？9在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大， 正方形的面积是多少？（单位：厘米）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页