2022年史蒂文：二元一次方程组与简单的线性规划专题 .pdf

精品资料欢迎下载二元一次方程组与简单的线性规划专题1. “ 截距 ” 型考题1 （ 2015?广东）若变量x，y 满足约束条件，则 z=3x+2y 的最小值为（）A4 BC6 D2 （ 2015?北京）若x，y 满足，则 z=x+2y 的最大值为（）A0 B1 CD2 3 （ 2015?湖南）若变量x，y 满足约束条件，则 z=2xy 的最小值为（）A 1 B0 C1 D2 4 （2015?福建）若变量 x， y 满足约束条件则 z=2xy 的最小值等于 （）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页精品资料欢迎下载A B 2 C D 2 5 （ 2011?山东）设变量x，y 满足约束条件，则目标函数z=2x+3y+1 的最大值为（）A11 B10 C9 D8.5 2. 距离型考题6 （2012?北京）设不等式组， 表示的平面区域为D，在区域 D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）ABCD7（2015?浙江） 已知实数x， y 满足 x2+y2 1， 则|2x+y 4|+|6x3y|的最大值是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页精品资料欢迎下载8 （2013?北京）设 D 为不等式组表示的平面区域， 区域 D 上的点与点 （1， 0）之间的距离的最小值为9 （2013?山东） 在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组所表示的区域上一动点，则直线|OM|的最小值为3. “ 斜率 ” 型考题10 （2013?山东）在平面直角坐标系xOy 中， M 为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM 斜率的最小值为（）A2 B1 C D 11 （2015?河北）若x，y 满足约束条件则的最大值为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页精品资料欢迎下载4. “ 平面区域的面积 ” 型考题12 （2012?重庆）设平面点集，则 A B 所表示的平面图形的面积为（）A B C D 13 （2014?安徽）不等式组表示的平面区域的面积为14 （2008?浙江）若a 0，b 0，且当时，恒有ax+by 1，则以 a、b 为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积等于精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页精品资料欢迎下载15 （2008?安徽）若A 为不等式组表示的平面区域，则当a从 2 连续变化到1时，动直线x+y=a 扫过 A 中的那部分区域的面积为5. “求约束条件中的参数 ” 型考题16 （2014?北京）若 x， y 满足且 z=y x 的最小值为4， 则 k 的值为（）A2 B 2 CD17 （2011?湖南）设 m1，在约束条件下，目标函数z=x+5y 的最大值为4，则m 的值为18 （2015?重庆） 若不等式组，表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则 m 的值为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页精品资料欢迎下载A 3 B1 CD3 19 （2015?福建）变量x，y 满足约束条件，若 z=2xy 的最大值为2，则实数 m 等于（）A 2 B 1 C1 D2 20 （2014?北京）若 x， y 满足且 z=y x 的最小值为4， 则 k 的值为（）A2 B 2 CD21 （2013?北京）设关于x，y 的不等式组表示的平面区域内存在点P（x0， y0） ，满足 x02y0=2，求得 m 的取值范围是（）ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页精品资料欢迎下载22 （2012?福建）若函数y=2x图象上存在点（x，y）满足约束条件，则实数 m 的最大值为（）AB1 CD2 6. “求目标函数中的参数 ” 型考题23 （2014?安徽） x、y 满足约束条件，若 z=y ax 取得最大值的最优解不唯一，则实数a 的值为（）A或 1 B2 或C2 或 1 D2 或 1 24 （2014?山东）已知x，y 满足约束条件，当目标函数z=ax+by（a0，b0）在该约束条件下取到最小值2时， a2+b2的最小值为（）A5 B4 CD2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页精品资料欢迎下载25 （2014?福建）已知圆C： （xa）2+（yb）2=1，设平面区域 =，若圆心 C ，且圆 C 与 x 轴相切，则a2+b2的最大值为（）A5 B29 C37 D49 26（2015?山东）已知 x， y 满足约束条件， 若 z=ax+y 的最大值为4， 则 a= （）A3 B2 C 2 D 3 27（ 2013?四川）若变量x，y 满足约束条件且 z=5yx 的最大值为a，最小值为 b，则 ab 的值是（）A48 B30 C24 D16 28 （2011?湖南）设m1，在约束条件下，目标函数z=x+my 的最大值小于2，则 m 的取值范围为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页精品资料欢迎下载A （1，）B （，+）C （1，3）D （3，+）29 （2010?北京）设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=ax的图象上存在区域D 上的点，则a的取值范围是（）A （1，3B2，3C （ 1，2D3，+ 30.（2014?浙江）当实数x，y 满足时，1 ax+y 4 恒成立，则实数a 的取值范围是其他问题31 （2015?陕西）某企业生产甲、乙两种产品均需用A、B 两种原料已知生产1 吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示如果生产一吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、 4 万元，则该企业每天可获得最大利润为（）甲乙原料限额A（吨）3 2 12 B（吨）1 2 8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页精品资料欢迎下载A12 万元B16 万元C17 万元D18 万元32 （2013?湖南）已知事件“ 在矩形 ABCD 的边 CD 上随机取一点P，使 APB 的最大边是AB” 发生的概率为，则=（）ABCD33 （2013?湖北）某旅行社租用A、 B 两种型号的客车安排900 名客人旅行，A、B 两种车辆的载客量分别为36 人和 60 人，租金分别为1600 元/辆和 2400 元/辆，旅行社要求租车总数不超过21 辆，且 B 型车不多于A 型车 7 辆则租金最少为（）A31200 元 B36000 元C36800 元D38400 元34 （2011?广东）已知平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组给定若M（x，y）为 D 上的动点，点A 的坐标为（，1） ，则 z=?的最大值为（）A4 B 3C4 D3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页精品资料欢迎下载35 （2011?湖北）直线2x+y 10=0 与不等式组表示的平面区域的公共点有（）A0 个 B1 个C2 个D无数个36 （2011?安徽）设变量x，y 满足 |x|+|y| 1，则 x+2y 的最大值和最小值分别为（）A1， 1 B2， 2 C1， 2 D2， 1 37 （2011?四川）某运输公司有12 名驾驶员和19 名工人，有8 辆载重量为10 吨的甲型卡车和 7 辆载重量为6 吨的乙型卡车，某天需送往A 地至少 72 吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2 名工人， 运送一次可得利润450 元；派用的每辆乙型卡需配1 名工人； 每送一次可得利润350 元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润z=（）A4650 元B4700 元C4900 元D5000 元38 （2011?福建）已知 O 是坐标原点， 点 A（ 1， 1） ， 若点 M（x，y） 为平面区域，上的一个动点，则?的取值范围是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页精品资料欢迎下载A1，0 B0，1C0，2D1，2 39 （2015?北京）如图，ABC 及其内部的点组成的集合记为D，P（ x，y）为 D 中任意一点，则z=2x+3y 的最大值为40 （2013?广东）给定区域D：令点集 T= （x0，y0） D|x0，y0 Z， （x0，y0）是 z=x+y 在 D 上取得最大值或最小值的点，则 T 中的点共确定条不同的直线41（ 2012?上海）满足约束条件|x|+2|y| 2 的目标函数z=y x 的最小值是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页精品资料欢迎下载42 （2010?北京）若点p（m，3）到直线 4x3y+1=0 的距离为4，且点 p 在不等式2x+y3 表示的平面区域内，则m=13 （2010?陕西）铁矿石A 和 B 的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2排放量 b 及每万吨铁矿石的价格c 如下表a b（万吨）c（百万元）A 50% 1 3 B 70% 0.5 6 某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）铁，若要求CO2的排放量不超过2（万吨）则购买铁矿石的最少费用为（百万元）43 （2010?福建）设不等式组所表示的平面区域是1，平面区域是2与 1关于直线3x4y9=0 对称，对于 1中的任意一点A 与 2中的任意一点B，|AB|的最小值等于（）AB4 CD2 44 （2009?湖南）已知D 是由不等式组，所确定的平面区域，则圆x2+y2=4 在区域 D 内的弧长为（）ABCD45 （2008?湖北）在平面直角坐标系xOy 中，满足不等式组的点（ x，y）的集合用阴影表示为下列图中的（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页精品资料欢迎下载ABCD46.（20XX年高考 江苏卷14）已知正数满足：则的取值范围是a b c， ，4ln53lnbcaacccacb，ba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页