2022年反比例函数与几何图形相结合 .pdf
精品资料欢迎下载图像共存1、函数yxm与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是（）x y O Ax y O Bx y O Cy O D 2、在同一直角坐标系中，函数kkxy与)0k(xky的图象大致是（）A. B. C. D. 练习：在同一坐标系中，y (m1)x 与xmy的图象的大致位置不可能的是( )一 反比例函数与直线（1）与面积相关1. 如图 , 已知一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=8x的图象交于A、B两点 , 且点 A的横坐标和点B的纵坐标都是-2, 求: (1) 一次函数的解析式; (2) AOB的面积 . 2. 如图，直线221xy分别交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 C，P是该直线上在第一象限内一点， PB x 轴，B为垂足，且ABP的面积为 9。 （1）求点 P的坐标； （2）设点 M与点 P在同一反比例函数图像上， 且点 M在直线 PB右侧，作 MN x 轴，N为垂足，求：当 BMN CAO 时，点 M的坐标。OAMxByOyxACPB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页精品资料欢迎下载D C A x y O 3. 已知：如图，双曲线5yx在第一象限的一支上有一点C （1，5） ，过点 C的直线 y=-kx+b （k0）与 x 轴交于点 A（a，0） 。 （1）求点 A 的横坐标 a 与 k 的函数关系式； （2） 当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是 9时， 求COA的面积。练习 : 1.如图，已知双曲线kyx，经过点 D（6，1） ，点 C 是双曲线第三象限上的动点，过C 作CAx 轴，过 D 作 DBy 轴，垂足分别为A，B，连接 AB，BC（1）求 k 的值；（2）若 BCD 的面积为12，求直线CD 的解析式；（3）判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由2.直线bkxy与反比例函数xky（x0）的图象相交于点A、点 B，与 x 轴交于点 C，其中点A 的坐标为（ 2，4） ，点 B 的横坐标为4. （1）试确定反比例函数的关系式；（2）求 AOC 的面积 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页精品资料欢迎下载（2）与函数值的大小比较相关已知( 4)An，(24)B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3) 求方程0 xmbkx的解（请直接写出答案）；(4) 求不等式0 xmbkx的解集（请直接写出答案）二 反比例函数与三角形（等腰，等边，等腰直角三角形相关）3 如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在)21, 1(C处，两直角边分别与yx,轴平行，纸板的另两个顶点BA,恰好是直线29kxy与双曲线)0(mxmy的交点求m和k的值；4.如图，等边OAB 和等边 AFE 的一边都在x 轴上，双曲线y(k0)经过边 OB 的中点 C 和 AE 的中点 D已知等边OAB 的边长为4(1)求该双曲线所表示的函数解析式；(2)求等边 AEF 的边长y x O N M C A B P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页精品资料欢迎下载练习 : 如图，111P,x y，222P,xy，P,nnnxy在函数40yxx的图像上，11POA，212P A A，323P A A， 1P AAnnn都是等腰直角三角形，斜边1OA、12A A、23A A， 1AAnn都在x轴上求1P的坐标求12310yyyy的值yxP1P2P3A3A2A1O三 反比例函数与四边形结合（与矩形，正方形相关）5. 、如图所示，矩形ABCD中，2AB，3AD，P为BC上与B、C不重合的任意一点，设PAx，D到AP的距离为y，求y与x的函数关系式，并指出函数类型A P E D B C 6. .已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点3 2A， （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答， 在第一象限内， 当x取何值时， 反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M mn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m，过点M作直线MNx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页精品资料欢迎下载E D B A C x y O y x OA D M C B 7、ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（ 4，0） ，B（2，0） ，C（3，3） ，反比例函数yxm的图象经过点C。（1）求此反比例函数的解析式；（2）将ABCD 沿 x 轴翻折得到AD/C/B，请你通过计算说明点D/在双曲线上；（3）请你画出AD/C，并求出它的面积。8 如图，已知矩形OABC 中， OA=2 ，AB=4 ，双曲线kyx（k0）与矩形两边于 E、F。（1）若 E是 AB的中点，求F 点的坐标；（2）若将 BEF沿直线 EF对折， B点落在 x 轴上的 D点，作 EG OC ，垂足为 DCF ，并求 k 的值。练习: 已知：如图，点（ 1，3）在函数(0)kykx的图象上，矩形ABCD 的边 BC在 x轴上， E 是对角线 BD的中点，函数(0)kyxx的图象又经过A、E 两点，且 E点的横坐标为 m 。 （1）求 k 的值； （2）求 C点的坐标（用 m的代数式表示）； （3）当ABD=45 时，求 m的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
