2022年讲义-一次函数第一讲 .pdf
精品资料欢迎下载一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！【学习目标】 理解正比例函数的概念，会根据实际问题列出正比例函数的解析式【学习重点】 理解正比例函数的概念【学习难点】 会根据实际问题列出正比例函数的解析式二、学习与应用1、下列表达式是函数吗？若是函数，指出自变量与函数，若不是函数，请说明理由：2、在如图所示的五个图象中，y不是x的函数图象是“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对巩固与复习精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页精品资料欢迎下载（1）（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）（5）3、函数2yx中，自变量x的取值范围是（）. A2xB2xC2xD2x4、求下列函数当x=3 时的函数值：（1）52xy（2）23xy（3）xy35、无线市话小灵通的通话收费标准为：前3 分钟（不足3 分钟按 3 分钟计）为0.2 元， 3分钟后每分钟收0.1 元，则一次通话时间x 分钟（ x3 ）与这次通话的费用y（元）之间的关系式为 . 6、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校 . 图 2 描述了他上学的情景，下列说法中错误的是A修车时间为15 分钟B学校离家的距离为2000 米C到达学校时共用时间20 分钟D自行车发生故障时离家距离为1000 米7、函数 y=x-4与 x 轴的交点为，与 y 轴的交点为。8、点（ 1,3）在函数y=x+b上，则 b= 9、点( 11)，（填： “在”或“不在” ）函数23yx图象上离家时间 (分钟 ) 离家的距离 (米) 10 15 20 2000 1000 图 2 O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页精品资料欢迎下载知识点一：正比例函数的基本概念一般地，形如ykx (K是常数、 k 0) 的函数，叫正比例函数，其中k 叫做比例系数。强调两点：、k0( 即自变量系数不为0) 、 x 的指数为 1 例析 1 判断下列函数是否为正比例函数，若是，说出比例系数。、 y 3x 、 yx2、 y2x、 yx2 +1 、 y(a2+1)x 2 举一反三：1、下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（）Ay=4x+1 By=2x2Cy=-5x D y=x2、下列函数哪些是正比例函数？ y=x3 y=3x y=-12x y=2x y=x2+1 y=5x+2 例析 2 已知函数2) 1(mxmy是正比例函数，求m的值知识要点预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其它补精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页精品资料欢迎下载举一反三：1、 若 y5x3m 2是正比例函数，则m 2、 若 y(m2)x 3是关于 x 的正比例函数，则m 3、 若函数 y(2m+6)x2+(1-m)x是关于 x 的正比例函数，则m4、 若函数(4)ymx是关于x的正比例函数，则m例析 3 若点（ 3，-4 ）在正比例函数图像上，求正比例函数的解析式. 举一反三： 正比例函数y=kx ， （1）若比例系数为-13，则函数关系式为_ ；（2）若图像经过点（5，-1 ） ，则函数关系式_ 知识点二：正比例关系例析 4 若 y 与 x+2 成正比例，且x=1 时， y=-6 ，求 y 与 x 之间的函数关系式；若点（ a， 2）在函数图像上，求a 的值 . 举一反三：1、若 y 与 x 成正比例，且当x=2 时， y=6 ，则当 x=-5时， y 的值是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页精品资料欢迎下载2、若 y 与 x+2 成正比例，且当x=1 时， y=-6 ，则当 x=-5时， y 的值是多少？3、若 y 与 x-1 成正比例， x=8 时， y=6 。写出 x 与 y 之间的函数关系式，并分别求出x=4和 x=-3时的值知识点三：正比例函数图象画出下列正比例函数的图象，并进行比较， 寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律 (1)y=2x (2)y=-2x 解： (1) 函数 y=2x 中自变量x 可以是任意实数列表表示几组对应值：x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -6 -4 -2 0 2 4 6 画出图象如图（1） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页精品资料欢迎下载(2) 用同样的方法画出y=-2x的图像 . x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 -2 -4 -6 画出图象如图（2） 总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律：? 正是由于正比例函数y=kx （k 是常数， k0）的图象是一条直线，? 我们可以称它为直线 y=kx例析 6 已知正比例函数y=kx 的图像经过（ 1，-2 ） ，求 k 的值，并指出函数图象所经过的象限 . 正比例函数y=kx （k 是常数， k0）的图象是一条经过原点的直线y=kx 经过的图像从左到右y 随 x 的增大而k0 第一、三象限上升增大k0 例析 9 已知正比例函数y=(1-2a)x,如果 y 的值随 x 的值增大而减小，那么a 的取值范围是什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页精品资料欢迎下载举一反三：1、已知正比例函数kxy（k0） 的图像经过点),(111yxP，),(222yxP，且当21xx时，21yy，下列说法错误的是（）A. 图像经过第一、三象限B. 图像经过第二、四象限C. y的值随x的值增大而增大D. k0 2、若正比例函数y=(2 3m)x 的图象经过点A（x1，y1）和 B（x2，y2） ，且当 x1x2时，y1 y2，则 m 的取值范围是（）A、m0 B、m 23C、m 23D、m 0 3、如果点A1,5y和 B2,2y都在xy21上，那么1y与2y的关系是（）A.21yyB. 21yyC. 21yyD.不确定小结：正比例函数的性质。正比例函数是一条，它一定经过。因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点， 通常是（，）和（，）当 k 0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即y随x的增大而当 k0 时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即y随x的减小而精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页精品资料欢迎下载三、总结与测评要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。我的收获习题整理题目或题目出处所属类型或知识点分析及注意问题好题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页精品资料欢迎下载错题注： 本表格为建议样式，请同学们单独建立错题本，或者使用错题本进行记录。对本知识的学案导学的使用率： 好（基本按照学案导学的资源、例题进行复习、预习和进行课堂笔记等，使用率达到80% 以上） 中（使用本学案导学提供的资源、例题和笔记，使用率在50%-80% 左右） 弱（仅作一般参考，使用率在50% 以下）学生： _ 家长： _ 指导教师： _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页
