中考数学压轴题含答案套 2.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中考数学压轴题汇编（7 套）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、按右图所示的流程，输入一个数据x，依据 y 与 x 的关系式就输出一个数据 y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20 100（含 20 和 100）之间的数据，变换成一组新数据后能满意以下两个要求：（）新数据都在60 100（含 60 和 100）之间。（）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一样，即原数据大的对应的新数据也较大。开头输入 xy 与 x 的关系式输出 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）如 y 与 x 的关系是y x p100 x ，请说明：当p 换满意上述两个要求。终止1时，这种变2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如按关系式y=ax h 2 ka>0 将数据进行变换，请写出一个满意上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解】（ 1）当 P=12时， y=x 1 10021x, 即 y=x 250 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 y 随着 x 的增大而增大，即P=12时，满意条件（）3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又当 x=20 时， y= 110050 =100。而原数据都在20 100 之间，所以新数据都在60 100 之2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1间，即满意条件（） ，综上可知，当P=2时，这种变换满意要求。6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）此题是开放性问题，答案不唯独。如所给出的关系式满意：（ a）h 20。（b）如 x=20,100时， y 的对应值m，n 能落在 60 100 之间，就这样的关系式都符合要求。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如取 h=20,y= ax20k ,8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a0，当 20 x 100 时， y 随着 x 的增大10 分令 x=20,y=60 ，得 k=602令 x=100,y=100 ，得 a×80 k=100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由解得a1160 ，k60y1x16022060 。14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、已知图象上的两个点A1， m与 B2， m33 是反比例函数ykxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求 k 的值。B1C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如点C 1，0 ，就在反比例函数yk图象上是否存在点x1O1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D ，使得以A， B， C， D 四点为顶点的四边形为梯形？如存在，求出点 D 的坐标。如不存在，请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（1）由 1gm2g m33 ，得 m2 3 ，因此 k23 ·····2分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如图 1，作 BEx 轴，E 为垂足， 就 CE3 ，BE3 ，BC23 ，因此 BCE30o 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于点 C 与点 A 的横坐标相同，因此CAx 轴，从而 ACB120o 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 AC 为底时，由于过点B 且平行于AC 的直线与双曲线只有一个公共点B ，故不符题意·····························3分当 BC 为底时，过点A 作 BC 的平行线，交双曲线于点D ，过点 A，D 分别作 x 轴， y 轴的平行线，交于点F 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 DAF30o ，设DFm1 m10 ，就 AF3m1 ， AD2m1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由点 A1，23，得点D 13m1， 23m1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此 13m1 g23m1 23 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解之得 m173 （ m0 舍去），因此点D6， 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此时 AD143 ，与 BC 的长度不等，故四边形ADBC 是梯形······5分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3yy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BCDOExAFDBCOHxA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 1图 2如图 2，当 AB 为底时，过点C 作 AB 的平行线，与双曲线在第一象限内的交点为D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 ACBC ，因此 CAB30o ，从而 ACD150o 作 DHx 轴， H 为垂足，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 DCH60o ，设CHm m0 ，就 DH3m ， CD2 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由点 C 1，0 ，得点D1m2，3m2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此 1m2 g3m223 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解之得m22 （ m21 舍去），因此点D 1，23 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此时 CD4 ，与 AB 的长度不相等，故四边形ABDC 是梯形········7分如图 3，当过点 C 作 AB 的平行线，与双曲线在第三象限内的交点为D 时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同理可得，点D 2，3 ，四边形ABCD 是梯形··············9分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上所述， 函数 y23 图象上存在点D ，使得以 A，B， C，Dx四点为顶点的四边形为梯形，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 D 的坐标为：D6， 3或 D 1，23或 D 2，3 ···········10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BCOx学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、如图，抛物线yax25ax4 经过 ABC 的三个顶点，已知BC x 轴，点 A 在 x 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上，点 C 在 y 轴上，且ACBC （ 1）求抛物线的对称轴。（ 2）写出 A，B，C 三点的坐标并求抛物线的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）探究：如点 P 是抛物线对称轴上且在x 轴下方的动点， 是否存在存在，求出全部符合条件的点P 坐标。不存在，请说明理由PAB 是等腰三角形 如y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（1）抛物线的对称轴xCB5a52 分2a21A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）A3，0B5，4C 0，45 分01x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把点 A 坐标代入yax25ax4 中，解得 a16 分6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结125yxx466y7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A（ 3）存在符合条件的点P 共有 3 个以下分三类情形探究101Px可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3设抛物线对称轴与x 轴交于 N ，与 CB 交于 M P2 P1过 点 B 作 BQx 轴 于 Q ， 易 得 BQ4 ， AQ8 ，AN5.5， BM52 ·····················································以AB为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结腰且顶角为角A 的 PAB 有 1 个： P1 AB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB 2AQ2BQ 2824 280·················8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11在 Rt ANP1中，PNAP 2AN 2AB 2AN 2805.521992可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P5 ，199·························9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结122以 AB 为腰且顶角为角B 的 PAB 有 1 个： P2 AB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22在 Rt BMP2 中，MPBP2BM 2AB 2BM 280252954210 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结58295P2，························11 分22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以 AB 为底，顶角为角P 的 PAB 有 1 个，即 P3 AB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结画 AB 的垂直平分线交抛物线对称轴于P3 ，此时平分线必过等腰 ABC 的顶点 C 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过点 P3 作P3 K 垂直 y 轴，垂足为K ，明显Rt P3CK Rt BAQ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P3KBQ1CKAQ2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Q P3 K2.5CK5于是 OK1···············13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P3 2.5， 1···························14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注：第（ 3）小题中，只写出点P 的坐标，无任何说明者不得分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、如图 12，已知直线y1 x 与双曲线y2k k x0 交于 A，B 两点，且点A 的横坐标为4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求 k 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如双曲线yk k x0 上一点 C 的纵坐标为8，求 AOC 的面积。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）过原点 O 的另一条直线l 交双曲线 yk k x0 于 P， Q 两y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点（ P 点在第一象限） ，如由点A， B， P， Q 为顶点组成的四边形面A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结积为 24 ，求点 P 的坐标解： 1 点 A横坐标为4 ,当x= 4 时， y= 2 . 点 A 的坐标为（4 ，2 ） .OxB图 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 点 A 是直y线 x28与双y曲线（ k>0）的交点,x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 k = 4× 2 = 8 .2解法一：如图12-1 ， 点 C 在双曲线上，当 y = 8时 ， x = 1 点 C 的坐标为 1, 8 .过点 A、C分别做 x 轴、y 轴的垂线， 垂足为 M、N，得矩形 DMON.S 矩形 ONDM= 32， S ONC= 4， S CDA= 9 ， S OAM= 4 . S AOC= S 矩形 ONDM- SONC- S CDA- S OAM= 32 - 4 - 9 - 4 = 15 .解法二：如图12-2 ，过点C、A 分别做 x 轴的垂线，垂足为E、F，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 点 C 在双曲线 y8 上，当 y = 8时， x= 1 .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 点 C 的坐标为 1, 8 . 点 C、A 都在双曲线y8 上 ,x S COE= S AOF = 4。 S COE+ S 梯形 CEFA = S COA+ S AOF . S COA= S 梯 形 CEFA .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 S 梯 形 CEFA=2×（ 2+8）× 3 = 15 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S COA= 15 .（ 3）反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形, OP=O，Q OA=OB . 四边形 APBQ是平行四边形.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 S POA = S平行四边形 APBQ = 44× 24 = 6 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设点 P 的横坐标为m （ m> 0 且 m8得 P m , .m4 ） ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过点 P、A 分别做 x 轴的垂线，垂足为E、F， 点 P、A 在双曲线上，S POE = S AOF = 4 .如 0 m 4，如图 12-3 ， S POE + S 梯形 PEFA = S POA+ S AOF, S 梯 形 PEFA= S POA = 6 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结182 4m6 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2m解得 m = 2 ， m = - 8舍去 . P（2， 4） .如m 4 ，如图 12-4 ， S AOF+ S 梯形 AFEP = S AOP+ S POE, S 梯 形 PEFA= S POA = 6 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1 228 mm46 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解 得 m = 8 ， m = - 2 舍去 . P（8， 1） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 点 P 的坐标是 P（ 2，4）或 P（ 8， 1）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、如图，抛物线y1 x 2mxn 交 x 轴于 A、B 两点，交y 轴于点C，点 P 是它的顶点，点A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的横坐标是3，点 B的横坐标是1(1) 求 m 、 n 的值。2 ）求直线PC的解析式。3 ）请探究以点A 为圆心、直径为5 的圆与直线PC的位置关系，并说明理由 参考数：21.41，31.73 ，52.24 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 1由已知条件可知：抛物线 y1 x 22mxn 经过 A-3 ，0 、 B1 ，0 两点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0921023mn,2分mn.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得m1, n33分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) y1 x23x， P-1 ， -2 ， C0,3 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2设直线 PC的解析式是ykxb ，就kb, 3解得 k1 , b3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b.222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 直线 PC的解析式是y13x6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说明：只要求对k1， b3，不写最终一步，不扣分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22(3) 如图，过点A作 AE PC，垂足为E设直线 PC与 x 轴交于点D，就点 D 的坐标为 3 ，0 7分在 RtOCD中， O C= 3 ， OD3 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CD3 223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结35 8 分22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - O A=3， OD3 ， AD=69 分o COD= AED=90 ， CDO公用， COD AED10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OCCD， 即33522 AE65 11分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AEADAE65可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 65 ;52.6882.5 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 以点 A 为圆心、直径为5 的圆与直线PC相离12 分6、如图 14，从一个直径是2 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90o 的扇形（ 1）求这个扇形的面积（结果保留）（ 3 分）（ 2）在剩下的三块余料中，能否从第块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由 （ 4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）当e O 的半径RR0 为任意值时， （ 2）中的结论是否仍旧成立？请说明理由（ 5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（1）连接 BC ，由勾股定理求得：A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABAC2nR21················1分CBOE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S················2分3602F（ 2）连接 AO 并延长，与弧BC 和 e O 交于 E，F ，EFAFAE22 ························1分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结弧 BC 的长： lnR2······················2分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1802Q 2r22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆锥的底面直径为：2r2·····················3分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Q 222，不能在余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥· 4分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）由勾股定理求得：ABAC2 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结弧 BC 的长： lnR2R·····················1分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18022Q 2rR2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆锥的底面直径为：22rR ····················2分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EFAFAE2R2R22 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Q 222 且 R02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 R2 R · ·························3分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即无论半径R 为何值， EF2r·····················4分不能在余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥7、如图 1，在平面直角坐标系中，有一