2022年零指数幂与负整数指数幂练习题 .pdf
【典型例题】例 1. 假设式子0(21)x有意义，求x 的取值范围。分析： 由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可。解： 由 2x 10，得12x即，当12x时，0(21)x有意义例 2. 计算： 132031110()(5)( 3)0.31230；242310()() (0)aaaa。分析： 按照有关法则进行运算即可，注意运算顺序。解： 132031110()(5)( 3)0.31230=213100030127()1210=10100090027123=2002 24231046101010()() ()1aaaaaaaa例 3. 计算以下各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式. 11322( 3)m n222123 2()()()()xyxyxyxy分析： 正整数指数幂的相关运算对负整数指数幂和零指数幂同样适用.对于第 2题，在运算过程中要把(x+y)、(x-y) 看成一个整体进行运算。解： 14132212322226469( 3)( 3 )()()( 3)nm nmnmnm；或者：3224132223322326222211(3)9( 3)()()3()()3(3)mnnm nmmnmmnn222123 2()()()()xyxyxyxy=22221323( 2)() ()()()xyxyxyxy=423621()()()()( 2)xyxyxyxy=4 32 61()()4xyxy=4()4()xyxy. 例 4. 用科学记数法表示以下各数. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页130920000 20.00003092 3 309200 4 0.000003092 分析： 用科学记数法表示数时，关键是确定a 和 n 的值130920000=3.09271020.000030923.0925103 309200=3.0925104 0.000003092=3.092610. 例 5. 用小数表示以下各数. 156.2310238( 2)10分析： 此题对科学记数法进行了逆向考查，同样， 关键是弄清楚n 的值与小数点的之间的变化关系。解： 156.23 10=0.0000623；238( 2)10= 8810=0.00000008。例 6. 已知1xxa，求22xx的值 . 分析： 本例考查的是负整数指数幂及完全平方公式的灵活运用，显然，由1xxa，我们很难求出x，但可根据负整数指数幂的意义，把1xx及22xx化为分数形式， 观察、比较两式的特点，运用完全平方公式即可求解。解： 1xxa，1xax，2222211()2xaxaxx即222222122xaxxax即点拨： 理解和运用负整数指数幂的定义，合理根据已知条件变形，将22xx写成221xx，然后求出22xx的值。例 7. 1原子弹的原料 铀，每克含有212.5610个原子核，一个原子核裂变时能放出113.2 10J的热量，那么每克铀全部裂变时能放出多少热量？21 块 900mm2的芯片上能集成10 亿个元件，每一个这样的元件约占多少mm2？约多少 m2？用科学计数法表示分析： 第 1题直接列式计算；第2题要弄清m2和 mm2之间的换算关系，即1m=1000mm=310mm，1 m2=610mm2，再根据题意计算。解： 1由题意得211121112.56103.2102.563.21010=108.192 10J答：每克铀全部裂变时能放出的热量108.192 10J的热量。292972900900 10910109 10()1000000000mm；767 6139 10109 109 10(2m) 答：每一个这样的元件约占79 10mm2；约139 10m2。【模拟试题】 答题时间： 40 分钟一. 选择题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页1. 以下算式中正确的选项是A. 0(0.0001)01B. 4100.0001C. 010251D. 20.010.012. 以下计算正确的选项是A. 355410mmmaaaB. 4322xxxxC. 010251D. 001.01043. 下面的数或式：104525，2021117,4,4为负数的个数是A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 0 个4. 下 面 是 一 名 同 学 所 做6道 练 习 题 ： 031， 336aaa， 532aaa，22144mm，3236xyx y，222，他做对的题的个数是A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 假设2022110.3 ,3 ,33abcd， 则 a、 b、 c、 d 的大小关系是 . A. abcd B. badc C. adcb D. cadb 6. 纳米是一种长度单位，1nm=910m，已知某种植物花粉的直径约为35000nm，那么用科学记数法表示该种花粉直径为A. 43.5 10 mB. 43.5 10mC. 53.5 10mD. 93.5 10m7. 小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息：“肥皂泡厚度约为0.0000007m.”小明说： “小刚，我用科学计数法来表示肥皂泡的厚度，你能选出正确的一项吗？”小刚给出的答案中正确的选项是A. 60.710B. 70.710C. 77 10D. 6710二. 填空题：8. 352 106 100.02= 。9. 241133= 。10. 2312342x yx y= 。11. 2121413320= 。三. 解答题：12. 计算以下各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页13243aab；2212323a ba b13. 一个大正方体的边长为0.2m。1这个大立方体的体积为多少3m？用科学记数法表示2如果有一种小立方体的边长为2210m，需要多少个这样的小立方体才能摆成边长为 0.2m 的一个大立方体？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页【试题答案】一. 选择题。1. B 2. A 3. D 4. D 提示：做对的有，. 5. B 6. C 7. C 二. 填空题。8. 0.097 9. 19提示：2411198133910. 68y提示：231232 23 36684288x yx yxyyy11. 172提示：2031111213816172422三. 解答题。12. 11461a b 219a13. 138 10 2310精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
