2022年青岛版小学数学五年级上第四单元教案 .pdf

名师精编优秀教案第四单元珍稀动物简易方程单元分析一、教学目标1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2、在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。3、能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，逐步培养学生的应用意识。二、教材解读及学与教建议（一）单元教材解读本单元是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。从用字母表示数到简易方程，是代数思维方式的进一步发展，这既是学生对所学的运算意义和数量关系的应用，又是学生进行第三学段代数知识学习的基础，具有重要地位。本单元的主要教学内容是：方程的意义，等式的性质，解简易方程和用方程解决问题。其中解简易方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。本单元教材编写的主要特点：1、素材的选取能够唤起学生保护动物的意识。动物是人类的朋友，但是由于环境的变化和人类的活动，白鳍豚、大熊猫、东北虎、金丝猴、黑鹳等很多动物濒临灭绝。 本单元以这些珍稀动物数量变化情况为素材， 注重了素材的现实性， 同时突出了数据的真实性。 使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。2、借助天平来学习知识是本单元一大特点。本单元在编排时， 无论是理解方程的意义、 探索等式的性质， 还是学习解方程都是借助于天平来帮助学生直观理解，教材将抽象的数学知识形象化， 让学生在观察、实验、猜测、验证、推理和交流的活动中学习数学知识，体会数学学习的方法。3、信息窗中的信息循环使用。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 22 页名师精编优秀教案信息窗中的信息循环使用是本单元教材编写的又一特点。如信息窗 1 中的信息在解决信息窗 2 中的“ 2004年白鳍豚大约有多少只？”问题时，进行了循环使用；信息窗 1 中的信息又在解决信息窗3 中的“人工养殖的大熊猫有多少只呢？”、“ 2003年基地有多少只东北虎？”两个问题时进行循环使用。这样，既使学习资源得到了充分利用，同时也体现了前后知识间的内在联系。4、根据解决问题的需要安排知识结构。本单元知识结构的编排， 是遵循解决问题的需要而设置的，体现了数学知识学习的必要性。如：学生在解决信息窗2 中的问题时，先列出了方程，同时产生了解方程的需要， 顺应这种需要， 教材先安排了等式性质的知识， 然后再解方程，呈现解决问题的真实过程，体现了学习方程知识的必要性。本单元教材编写的基本结构如下：( 二) 单元学与教建议1、引导学生转变思维方式。在此之前，学生解题一般列“算术式”，通常称之为“算术法”。本单元，首次学习用列方程的方法解题，这在思维方式上是一个大的转变。用“算术法”解逆向思维的题目，难度比较大。而“方程法”则是把“未知数”看作是“已知数”，让这个“已知数”也参与列式，将一道逆向思维的题目变成了顺向思维的方程的意义你能用含有字母的式子表示出白鳍豚 2004 年的 只 数 与1980年只数的关系吗？等式的性质； 用方程解决 a=b 的问题并解方等式的性质； 用方程解决a=b、ab=c 的问题并解方程用方程解决ab=c 的问题并解方程信息窗一白鳍豚、大熊猫、东北虎信息窗二金丝猴信息窗三黑鹳信息窗四东北虎和白虎你能用含有X的等式表示出大熊猫人工养殖的只数与野生的只数的关系吗？怎样用含有 X的等式表示东北虎 2003 年的 只数与2010 年 只 数的关系？2004 年比1993 年大约 增 加 了多 少 只 金丝猴？2004 年白 鳍 豚大 约 有多少只？我 国 现存 黑 鹳多少只？人 工 养殖 的 大熊 猫 有多 少 只呢？2003 年繁 育 基地 有 多少 只 东北虎？东 北 虎和 白 虎各 有 多少只？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 22 页名师精编优秀教案题目，大大降低了思维难度。 因此，初学方程时，教师要注意引导学生实现由 “算术思维”向“方程思维”的转变。2 抓住列方程解题的关键。列方程解决问题的关键是寻找等量关系，所以教学中教师要引导学生通过实例，进行有关找等量关系方面的练习，突破列方程解题的难点。3、加强操作活动，让学生充分经历概念形成的过程。要使学生真正理解方程的意义和等式的性质，绝不能单凭猜测和想象完成，应该按教材的编写意图， 借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。4、注意培养学生认真、仔细的学习习惯。对计算结果进行检验，是一种良好的学习习惯，因此，在教学中，教师要注重引导学生掌握检验的方法， 使学生逐步养成自觉检验的意识，并能够通过检验及时对结果进行矫正。课型：新授序号： 44 时间： 09. 11.18 信息窗 1 方程的意义教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第55-60 页。教材简析这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。本信息窗展示的是国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的图片以及相关文字说明。 其主要信息有白鳍豚数量的变化情况；野生和人工养殖的大熊猫数量的关系； 2003年与 2010年人工繁育东北虎数量的比较。根据上述信息，引导学生提出相应问题，进而研究方程的意义。教学目标1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 22 页名师精编优秀教案2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。教学过程第 1 课时教学内容：信息窗一方程的意义教学目标1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。教学重点：结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系教学难点：会用方程表示简单的等量关系教学用具：天平等教学方法：操作法，讨论法一、创设情境激趣导入谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（课件出示信息窗1 的三幅动物图片）我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课， 就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。【设计意图】 通过介绍国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的数量变化情况的情境引入课题，学生比较感兴趣，乐于探究，激发了学生的研究兴趣。二、合作探究获取新知1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。（1）提问：我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 22 页名师精编优秀教案白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。1980年约有 400只，比 2004 年多300 只。（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？引导学生提出：根据“1980年约有 400 只，比 2004 年多 300 只”这句话写出等量关系式。（3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。2004年只数 + 300 只=1980年只数1980年只数 2004 年只数 =300只1980年只数 300 只=2004年只数（4）教师板书“ 2004年只数 +300只=1980年只数”这个等量关系式，并提问：你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。学生汇报：如用 a 表示 2004 年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成a+300=400 。（5）教师小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母 x 来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400（板书）。【设计意图】由于直接让学生用含有字母的等式表示出白鳍豚2004 年只数和1980只数之间的关系，对于学生来说有一定的难度，因此把这个问题进行细化，减少坡度，学生容易理解掌握。2、借助天平理解等式的意义。根据“x+300=400”：等号左边求得是哪一年的只数？（1980年的只数）等号右边是哪一年的只数？（1980年的只数）像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？下面，我们借助天平来研究一下。（出示天平）（1）提问：你对天平有哪些了解？（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。）（2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100 克的砝码。放正方体的一头重。提问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？右盘加上 50 克的砝码，天平平衡了。（3）天平左盘放入 10 克砝码，右盘放入20 克砝码。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 22 页名师精编优秀教案提问：观察天平平衡了吗？如何使它平衡？（左边再加上10 克的砝码就平衡了。）提问：根据天平平衡的道理， 你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？10+10=20 （板书）（4）天平左盘放入一个20 克砝码和一个小正方体，右盘放入50 克砝码。谈话：小正方体的重量我们不知道，可以用 X克来表示。 用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。20+x=50（板书）（5） 出示两台平衡的天平： 一台左盘放两个 50 克砝码，右盘放一个 100克砝码。另一台左盘放 4 个 x 克的小方块，右盘放一个200 克砝码。要求：用等式表示出天平左右两边的关系。50+50=100 4x=200（板书）（6）谈话：通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。像前面我们研究的“ x+300=400”借助天平就容易理解了。3、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x 的等式。（1）提问：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？2004年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10 倍。（2） 你能用含有字母 x 的等式表示出大熊猫2004 年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗？师生总结：人工养殖的只数 10=野生的只数10 x=1600 如果用 x 表示人工养殖大熊猫的只数，那么x10=1600 (3) 学生打开教科书 57 页，结合图示进一步理解以上等量关系。【设计意图】 通过用含有字母 x 的等式表示情境中数量间的相等关系，引导学生进一步体会方程的意义。4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x 的等式。（1）提问：继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 22 页名师精编优秀教案预计到 2010年， 全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比 2003 年的 3 倍还多 100 只。（2）提问：根据以上信息你能提出什么问题？引导学生提出：先用文字表示出东北虎2003 年的只数与 2010 年只数的等量关系，再用含有 X的等式表示，最后画一画，在天平上表示出这个等式。（3）先自己写一写，再与小组同学交流。学生汇报：2003年的只数 3+100=2010年的只数列式为： 3X+100=1000 （板书）画图为：天平的左盘是3 个 X和一个 100, 右盘是 1000。提问：这里的 X表示什么？（ x 表示 2003年的只数。）【设计意图】 有了前面合作学习的基础， 第三幅情景图的学习完全可以放手让学生自己研究，符合学生的认知学习规律。5、揭示方程的意义。（1）提问：刚才我们研究出这么多的等式，像x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10 x=1600 3X+100=1000 ，你能给它们分分类吗？引导学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（板书）（2）组织学生讨论： X+5是不是方程？ 2+3=5是不是方程？说明理由。（3）组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？方程必须含有未知数，还必须是等式。【设计意图】通过分类比较、归纳总结，让学生发现方程的本质特征，进而提高学生比较、分析、判断、归纳的学习能力。三、巩固练习加强应用1、出示自主练习 1 下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。2、出示自主练习 2，看图列方程。学生独立完成，说说自己是怎样想的。3、出示自主练习 3，填一填。学生独立完成。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 22 页名师精编优秀教案【设计意图】 练习题的设计是有层次性的，第 1 题判断哪些式子是方程， 考察了学生对方程意义的理解；第2 题重点使学生明确要根据天平平衡时“左边质量=右边质量”的关系列出方程； 第 3 题则结合具体的情景， 让学生写出等量关系式并列出方程，进一步加深了学生对方程意义的理解。四、回顾反思总结提升谈谈这节课你有哪些收获？总结：这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程， 方程可以为我们的解决问题带来很多方便。板书设计 ：方程的意义2003年的只数 3+100=2010年的只数列式为： 3X+100=1000 （板书）方程必须含有未知数，还必须是等式课后反思：本科教学设计旨在让学生借助天平的平衡原理，引导学生通过动手操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，初步体验和感受方程的含义。课型：新授序号： 45 时间： 09. 11.19 第 2 课时教学内容：信息窗一方程的意义练习课教学目标1、通过练习加深理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系。教学重点：结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系教学难点：会用方程表示简单的等量关系教学用具：多媒体课件等教学方法：操作法，讨论法，练习法教学过程：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 22 页名师精编优秀教案一、回顾整理1、出示：下面式子哪些是方程, 并说明理由？6+x=14 36-7=29 60+2370 8+x x+414 y18=3 3x-12 5x+2x=63 2、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。【设计意图】 通过以上练习， 学生在判断与交流中进一步加深对方程的意义理解与掌握，为本节课进一步学习用方程表示简单情境中的等量关系打下基础。二、巩固应用1、自主练习 4。（1）出示第一幅情境图，学生读题。根据图意先找出题中的等量关系，然后再列方程。学生汇报：跳绳的根数 - 借出的 =还剩的x - 45 = 10 跳绳的根数 - 还剩的 =借出的x - 10 = 45 （2）出示第二、三幅情境图，学生独立完成。说说列出方程的等量关系。2、出示自主练习 5，学生读题。要求：先写出等量关系式再列方程，然后在小组交流，看谁用的方法多。3、出示自主练习 6。学生审题后独立练习，集体订正。谈话：通过以上信息，你有什么想说得和同学们交流。4、出示自主练习 8。（1）学生独立完成，集体订正。在解决第二问时，学生可能找不到数量间的相等关系，教师可提示学生， 从表格中寻找数量间变化的规律，根据规律找到数量间的相等关系，即大豆数3=豆腐数，然后再列出方程。（2）出示补充习题：一种铅笔的单价是0.8 元。将表格填完整。数量/ 枝1 2 3 4 5 6 总价/ 元0.8 1.6 3.2 X枝铅笔用去 7.2 元，列出方程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 22 页名师精编优秀教案学生独立完成，集体订正时说说等量关系式。5、出示自主练习 7 和 9。先让学生找出数量间的相等关系再列出方程。6、运用学过的知识， 自己编一道含有未知数的题目，说出等量关系并列出方程。比如：小明今年 x 岁，老师今年 33 岁，是小明年龄的 3 倍。要求：先各自独立完成，再在小组里交流，最后全班反馈。三、交流质疑提问：在这节课中，你还有哪些不明白的问题？教师在学生交流的基础上总结： 我们在列方程表示数量关系时， 要先找出数量间的相等关系，然后才能列方程。板书设计：方程的意义练习课跳绳的根数 - 借出的 =还剩的x - 45 = 10 跳绳的根数 -还剩的 =借出的x - 10 = 45 教后反思：练习的设计除了教材提供的自主练习外，又挖掘学生日常生活中的素材作为补充练习， 既充实了课堂练习的容量， 同时又提高了学生的学习兴趣。练习时教师给学生提供充足的独立思考和合作交流的时间和空间，放手让学生自己借助已有的知识经验， 独立找出等量关系列出方程，再通过集体交流拓展思路。 这样层次渐进的练习，使学生较好地掌握了用方程表示简单的等量关系。课型：新授序号： 46 时间： 09. 11.20 第 3 课时教学内容 ：等式的性质（ 1）教学目标 ：1. 通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。2. 在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 22 页名师精编优秀教案解形如 x+a=b的方程。3. 在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。教学重点 ：运用等式的性质解形如x+a=b 的方程。教学难点 ：运用等式的性质解形如x+a=b 的方程。教学方法：引导法合作探究练习法教学过程：一、创设情景，提出问题。观察信息窗， 读取一下信息， 根据央视国际频道2004年 6 月 1 日报道 , 贵州梵净山国家级自然保护区的黔金丝猴数量已从1993 年的 600 多只，增加到 860 多只。提问：根据以上信息 , 你能提出什么数学问题？学生提出：（1）2004年比 1993年大约增加了多少只黔金丝猴？（2）1993年比 2004年大约少多少只黔金丝猴？二、探索尝试，解释交流。1. 出示问题“ 2004年比 1993年大约增加了多少只黔金丝猴？2. 我们换一种思路来研究。你能用等量关系式说明这三个量之间的关系吗？你能用方程表示这个数量关系吗？怎样求未知数 x 呢？3. 我们一起借助教具天平来研究一下吧。实验一 ：天平的一边放上 2 听相同的啤酒易拉罐， 另一边放上 1 瓶啤酒，使天平平衡。学生交流结果。 860-600=260（只）出示 1993 年的只数 +增加的只数 =2004年的只数学生交流结果 600+x=860 问： （1）天平两边平衡，说明了什么？（2）如果在天平两边再各放1 听相同的啤酒易拉罐，天平会有变化吗？（3）通过这个实验，你们有什么发现？学生回答： 2 听啤酒等于 1 瓶啤酒。学生先猜想，再用天平验证。小组交流，天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。实验二 ：将天平的右边放上20 克的砝码，左边放上等重的物体。问： （1）左边不知道有多重，用x 来表示，右边重20 克，天平两边平衡，说明精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 22 页名师精编优秀教案了什么？板书： x=20 （2）如果天平两边再同时放上10 克的砝码，会发生什么变化？（3）能用等式表示天平平衡的状态吗？板书： x+10=20+10 （4）通过这样的实验，你有什么发现？小组交流，等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。实验三 ：出示： 62页对话框下面第一幅图。问：观察这幅图，你有哪些发现？实验四：（1）出示： 62页对话框下面第二幅图的第一部分。提问：你能根据图示用等式表示数量关系吗？板书： x+10=10+10 （2）出示： 62页对话框下面第二幅图的第二部分。提问：观察第二部分，你有什么发现？板书： x=10 根据以上的实验，同学们对等式有没有新的认识？3. 利用性质，解决问题。1）600+x=860你能计算出 x 的值是多少吗 ? 提问：为什么方程的两边同时减去600？师：这个使方程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解学生试算。学生交流：这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x 的值是多少了。（根据等式两边同时减去相同的数，等式仍然成立。）三、拓宽应用。1. 出示： 信息窗 1 的第一题： 2004年白鳍豚大约有多少只？要求列方程解决问题并检验。2. 解方程并口头检验。x+8=13 2.5x =5.3 教师指导学生解方程的格式要求。3. 出示： 64页第 2 题第一个问题。独立完成，集体订正课堂总结 ：谈谈自己的收获。板书设计等式的性质（1）2004 年比 1993 年大约增加了多少只黔金丝猴？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 22 页名师精编优秀教案（2）1993年比 2004年大约少多少只黔金丝猴？1993年的只数 +增加的只数 =2004年的只数 600+x=860 600+x-x=860-600 X=260 教后反思：本课通过借助天平让学生理解等式的意义，在操作中使等式的意义变的直观易于理解。学生学得轻松明白。课型：新授序号： 47 时间： 09. 11.23 第 4 课时教学内容 ：等式的性质（ 2）教学目标 ：1. 通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。2. 在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如 x-a=b 的方程。3. 在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。教学重点 ：灵活运用等式的性质解形如x-a=b 的方程。教学难点 ：灵活运用等式的性质解形如x-a=b 的方程。教学用具 ：多媒体课件等教学方法 ：操作法，讨论法，练习法教学过程：一、复习引入。x+5.3=10 15+x=40 用什么方法解方程的？在解方程的过程中，我们应注意什么问题？学生独立完成集体订正。学生交流，用等式的两边同时减去相同的数，等式仍然成立。学生交流，一要写解，二要注意检验。二、探索尝试，解释交流。1. 出示：解方程： x-9=15 （1） 你是用什么方法解方程的？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 22 页名师精编优秀教案（2） 你会检验方程的解是否正确吗？指导学生把方程的解代入方程进行检验。要求学生独立完成。请一位同学在黑板上计算。学生交流：等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。也就是方程 x-9=15的两边同时加上 9，抵消掉等式左边的9，这样等式的左边只剩下x。2. 出示： 64页第 2 题的第 2 小题。提问：你是根据哪个等量关系列出方程的？标准体重 +超出标准的重量 =胖胖的体重（1） 准体重 - 低于标准的重量 =小明的体重提问：他们标准体重的计算方法有什么不同学生交流：一个是等式两边同时减去同一个数，一个是等式两边同时加上同一个数。三、拓宽应用。1. 解方程： x-5.3=10 75-x=40 2.65 页第 4 题提问：你是怎样选出各方程的解的？3.65 页第 5 题提示学生认真读题，注意选择题中所给出的条件是否有用。4.65 页第 6、7 题4. 判断下面哪些是方程并说明理由。x24=73 4x36+17 234a12 x-16= 72 x+85 5+y=10 课堂总结 ：请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？板书设计：等式的性质（ 2）解方程： x-9=15 解： x-9+9=15+9 X=24 检验：方程左边 =24-9=15 =方程右边所以 x=24 是方程的解。教后反思： 本课学生掌握都很好，达到了本节的教学目标。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 22 页名师精编优秀教案课型：新授序号： 48 时间： 09. 11.24 第 5 课时教学内容 ：等式的性质（ 3）教学目标 ：1. 初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax=b 这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。2. 通过分类、比较、转化等方法，学会解形如ax=b 这类方程。3. 在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。教学重点 ：会解 ax=b这类形式的方程教学难点 ：会解 ax=b这类形式的方程教学用具 ：多媒体课件等教学方法 ：操作法，讨论法，练习法教学过程：一、创设情境，提出问题。上节课，我们一起了解珍稀动物黔金丝猴的有关信息，这节课老师还想给你们介绍一种美丽的世界濒危动物黑鹳。观察教材黑鹳的情境图。看到这组信息，你能提出什么问题？学生提出：我国现存黑鹳多少只？（板书）二、探索尝试，解释交流。1. 解决：我国现存黑鹳多少只？提问：你能找到题目中的等量关系，并列方程吗？汇报解方程的过程并说明想法。学生独立尝试。学生交流。我国现存黑鹳的只数 3=1500 解：设我国现存 X只黑鹳。 3X=1500 引导验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于0 的数，所得结果仍是等式。（1） 动态演示初步感知借助天平来研究X X X X 2222X 2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 22 页名师精编优秀教案提问：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？能用方程来表示等量关系吗？学生思考回答。学生尝试得出： X=2 x4=24 再次出示：要求：观察天平的变化，看图列出方程. 提问：通过刚才的演示，你有什么发现？学生尝试交流： 3x=30 3x3=303 学生交流。(2) 小组交流揭示性质等式两边同时乘或除以同一个不等于0 的数，所得结果仍是等式。总结方法：（1）现在你能用等式的性质来解3X=1500 这个方程吗？(2) 为什么方程两边同时除以3？(3) 检验。2. 你能用刚才学过的方法，列方程解决问题吗？呈现：情境信息图我国人工养殖大熊猫有多少只？先找出等量关系，根据等量关系列方程，并用等式的性质解方程三、拓宽应用1. 选择方程的解。x5=20 （x=100 x=4 ） 1.5x=6(x=9 x=4) 7x=0.84 (x=1.2 x=0.12) x6=0.3 (x=20 x=1.8) 2. 火眼金睛辨对错。 2x=10 x5=40 解：2x2=102 解： x 55=405 x=20 x=200 3. 68 页自主练习 3 、4 题课堂总结 ：说一说这节课你有哪些收获？板书设计 ：等式的性质（ 3）我国现存黑鹳的只数 3=1500 x 10 10 10 x x x 10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 22 页名师精编优秀教案解：设我国现存 X只黑鹳。 3X=1500 3X3=15003 X=500 教后反思： 本节课学生借助天平示意图，很容易理解两边同时除以一个数，等式仍然成立，也轻松掌握了一步乘法的方程的解法。课型：新授序号： 49 时间： 09. 11.25 第 6 课时教学内容 ：等式的性质（ 4）教学目标 ：1. 初步理解等式的性质， 学会用等式的性质解axb=c这类形式的方程， 能用方程表示简单情境中的等量关系。2. 通过分类、比较、转化等方法，学会解形如axb=c 这类方程。3. 在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。教学重点 ：会解形如 axb=c 这类方程。教学难点 ：会解形如 axb=c 这类方程。教学用具 ：多媒体课件等教学方法 ：操作法，讨论法，练习法教学过程：一 、复习铺垫，温故引新。1. 观察信息，用方程表示下面的等量关系。先找出等量关系，再列方程并解答。2. 解方程 12x=96 x40=14 二、探索尝试，解释交流。1. 回顾信息解决问题（1）介绍东北虎有关信息（信息窗1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 22 页名师精编优秀教案（2）提出问题学生读取有关东北虎的有关信息。学生提出： 2003年繁育基地有多少只东北虎？2. 思考交流探究方法（1）方程形式类比，引导知识迁移提问：观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同？你会计算吗？自主探索解决问题的方法，找出等量关系，列出方程。2003年的只数 3+100=2010年的只数解：设 2003 年繁育基地有东北虎x 只。 3x+100=1000 （2）运用转化思想，尝试解决新知。提问：能否用等式的性质解这种形式的方程？怎样算？（板书解方程书写格式 ）学生独立思考，尝试解方程。在交流中明确，在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质（3）检验方程结果，明确方程解法X=300是方程的解吗？我们来检验一下方程。把 x=300代入原方程板书检验格式小结：解这种类型的方程，关键是要把看作是一个数，根据等式的性质，先求出，再求出得多少。3. 补充练习根据刚才学过的方法，求出下面方程的解。 1.2x-1.4=8.2 提问：说说你是怎样解方程的？应该注意哪些问题？根据学生的回答，总结axb=c 这类形式方程的解法。1. 解方程 2+4x=3.6 8x+2=4.4 3x+1.5=6 2.5+10 x=12.5 让学生说一说怎样解方程？提示学生注意检验2. 根据题目中的数量关系列出方程并求出方程的解。（1）课本 69 页自主练习第 8 题，先找出数量关系，列方程解答。（2）滇金丝猴体长约为80 厘米，它的体长比间蜂猴的3 倍多 5 厘米，间蜂猴的体长大约是多少厘米？列方程解决问题。说说你是怎样想的? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 22 页名师精编优秀教案课堂总结 ：说一说这节课你有哪些收获？板书设计：等式的性质（ 4） 2003年的只数 3+100=2010年的只数解：设 2003 年繁育基地有东北虎x 只。 3x+100=1000 3x+100-100=1000-100 3x=900 3x3=9003 X=300 教后反思：在本节课中，我引导学生用转化的思想探究两次运用等式的性质求出方程的解的这一类方程题，学生在尝试中，有的解出方程，但不敢肯定自己做的对还是不对，我又对他们说，有什么办法能证明自己做的对不对呢？让学生自己经济进行验算。经过验算之后，知道自己做对了，学生那个尝到了探究的快乐。对数学学习的兴趣更加浓厚。课型：新授序号： 50 时间： 09. 11.26 第 7 课时教学内容 ：等式的性质（ 5） 练习教学目标 ：1. 比较熟练地解答 xb=c 、ax=c、 ax b=c 这类形式的方程。2. 在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。教学重点 ：比较熟练地解答 xb=c 、ax=c、 ax b=c 这类形式的方程。教学难点 ：比较熟练地解答 xb=c 、ax=c、 ax b=c 这类形式的方程。教学用具 ：多媒体课件等教学方法 ：操作法，讨论法，练习法教学过程：一、回顾整理，梳理知识。复习等式的性质二、练习设计基本练习。1. 解方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 22 页名师精编优秀教案X+28=36 x 10=12.5 3x-2.4=3.6 2x+9=33 2x=4.6 5x-4=11 说一说，在解方程的时候应该注意什么？学生交流。如先想根据什么解方程，等号对齐，算后检验等2. 解决问题（1）出示练习题：课本69 页第 7 题你能用方程解决问题吗？找出等量关系说一说怎样列方程？（2）出示练习题：课本69 页第 9 题蜘蛛每分钟爬行27米蜘蛛的爬行速度是蜗牛的30 倍蜘蛛的牌行速度比乌龟的4 倍还多 4 米问题：蜗牛、乌龟的爬行速度分别是多少？从图中你都获得了哪些信息？找出其中的等量关系，并说明你的解题思路。你能根据等量关系列出方程并求出方程的解吗？ ( 强调列方程解决问题的书写要求，规范格式。) （3）对比方程形式，巩固解方程的方法。对比一下，在解方程的过程中，有什么相同点？有什么不同点学生讨论并交流。相同点：运用了等式的性质。不同点：方程连续用了两次等式的性质，把较为复杂的方程形式转化成与方程相同的形式，再来求解。综合练习。1. 课本 70 页 13 题2. 课本 70 页 12 题生活中有两种表示温度的方法，了解华氏温度和摄氏温度换算的知识。师：华氏温度和摄氏温度怎样换算？让学生弄清楚 F=1.8C+32所表示的含义。独立解决问题（ 1）一个人的体温是36.5 ，相当于华氏多少度？（2）华氏 94.1 度，摄氏温度是多少？汇报交流：你是怎样算的？解决第一个问题的时候为什么没有用方程解决？解决第二个问题，为什么选择用方程解决问题？适时引导学生对比、观察两种方法，哪种简便？为什么？通过刚才解决这两个问题时，你有什么感受或有什么想法要与同学交流小结：我们学习了解方程， 又掌握了一个解决问题的方法，在解决问题的时候要根据实际情况灵活的运用，选择合适方法来解决问题。课堂总结 ：说一说这节课你有哪些收获？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 22 页名师精编优秀教案板书设计：等式的性质（ 5）相同点：运用了等式的性质。不同点：方程连续用了两次等式的性质，把较为复杂的方程形式转化成与方程相同的形式，再来求解。教后反思：通过本节课学习， 学生学习了解方程， 又掌握了一个解决问题的方法，在解决问题的时候要根据实际情况灵活的运用，选择合适方法来解决问题。课型：新授序号： 51 时间： 09. 11.27 第 8 课时教学内容 ：解形如 axbx=c 的方程教学目标 ： 1.会解形如 axbx=c 的方程并掌握其方法。2. 学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。3. 培养学生分析问题和解决问题能力。使学生初步形成正确的数学思想。教学重点 ：解形如 axbx=c 的方程。教学难点 ：借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。教学用具 ：多媒体课件等教学方法 ：操作法，讨论法，练习法教学过程：一、创设情境，提出问题。出示情境图：上海野生动物园是中国首家野生动物园。截止到2004 年，一共有成年东北虎和白虎16 只，东北虎的只数是白虎的7 倍。2. 根据情境图，你都能提出什么问题？大家根据情境图提出了不少有研究价值的问题，那么我们选取集中提出的问题：东北虎和白虎各有多少只？这个问题一起来研究一下。二、探索尝试，解释交流。1. 引导学生画图下面我们根据情境图所提供的信息来绘制线段图。如果我们设白虎有X只，用这样的一条线段表示：白虎只数： x 那么你能用线段图表示出东北虎的只数吗？2. 组内交流。请画好的同学在小组内交流，探讨一下应注意什么。3. 师生总结。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 22 页名师精编优秀教案（1）每份画的都应与白虎的只数一样，这样才能成倍数关系。（2）要画这样的 7 份，正好是东北虎的只数。白虎只数：x x x x x x x x 东北虎只数：4. 根据图意，列出方程。如果设白虎为 x 只，怎样列出方程？设：白虎有 x 只，那么东北虎就有 7x 只x+7x=16 5. 小组汇报：检验是否符合题意。三、拓宽应用。1. 解方程：7x+5x=120 16x-7x=27 4x-1.