2022年面积与周长的区别教案 .pdf

学习必备欢迎下载认 识 面 积阜平县城厢小学教材分析：“认识面积”一课安排在人教版三年级下册，主要是帮助学生初步建立面积的概念。 到底什么是面积呢？教材是这样定义的：“物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 ”可见，面积有两层含义：一是指物体表面的大小； 二是指封闭图形的大小。 这里的“大小”不是有的大、有的小“相差”的意思，而是“每个面各有确定的大小”的意思。面的大小需要通过测量得到， 测量是将一个待测的量和一个公认的标准量进行比较的过程，这个标准量就是“面积单位” 。从调研情况看，大部分学生能够结合具体情境用“大小”来描“面积”；学生在学习“周长”时对封闭图形已经有所认识，绝大多数学生能够正确判别哪些图形有“大小” 。 由于长度概念中的“长短”在学生头脑中先入为主，加上学生对抽象的“面积”概念缺乏认识的感性支撑所导致。因此，在教学“面积”时，一是要尽早地将其与“周长”进行比较，让学生更早地辨析两者的区别；二是在学生形成“面积”概念的过程中，要有大量丰富的材料作为概念认识的感性支撑。“课程内容不仅包含数学结果，也包含数学结果的形成过程以及蕴涵的思想方法。 ”“ 面积与周长的区别”一课安排在人教版三年级下册，主要是帮助学生初步建立面积的概念。本课涉及的知识点很多，一节课中既要展现面积概念的形成过程，又要区分“面积”和“周长”这一对容易混淆的概念， 还要在观察、 比较等活动中让学生感受常用面精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页学习必备欢迎下载积单位的实际大小， 初步形成常用面积单位实际大小的表象，还要进行面积单位与相应的长度单位之间的辨析等等，在有限的时间内完成如此多的学习任务， 学生的活动过程很难做到充分到位，势必造成学生很忙、老师也很忙，但做出来的是一锅“夹生饭”。我认为一节课的学习内容应该“少而精”，忌“多而杂”，要在核心概念的深度、广度和贯通度上做文章，才能真正把数学课教懂、教活、教深。学情分析：从调研情况看，大部分学生对“面积”与“周长”作为同时存在于封闭图形中的两个量度，不管在概念形成时，还是在应用阶段，学生均容易混淆：一是认为图形的大小指的就是图形的周长；二是认为两个图形的周长相等，它们的面积也必定相等。根据以往的教学经验，即使学生认识了面积， 学习了面积的计算， 在解决问题时仍然会出现面积和周长不分的现象。究其原因，是由于长度概念中的“长短”在学生头脑中先入为主，加上学生对抽象的“面积”概念缺乏认识的感性支撑所导致。因此，要将其与“周长”进行比较，让学生更早地辨析两者的区别；要有大量丰富的材料作为概念认识的感性支撑，以辨析、比较类的活动，作为实践的支撑。教学目标：1、 在观察、操作等活动的基础上，建立初步的面积概念。2、在与周长的比较、辨析中，进一步理解面积概念的内在涵义。3、了解面积与周长的区别？4、经历比较面积与周长的区别的过程，体会其中的感悟。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页学习必备欢迎下载教学重难点： 面积与周长的区别？教学教学过程：一、初步感知，认识面积。1、这个词在生活中听到过吗？举例说明（房子多大、水池占地等等）2、在数学中面积指的是什么？让学生拿出数学书摸一摸数学书的封面，感受到面的大小。总结：摸到的数学书封面的面的大小就是它的面积。3、让学生走出座位摸一摸周边的物体的面，感知面积。4、师： “面”是什么？（学生举例）这些面有什么特点？（面在东西的外面；面是在物体的表面上的；有些面是平的，有些是不平的）引导得出：物体都有自己的表面，这些面有大有小。质疑：面是讲大小的，为什么不讲长短？什么东西讲长短？师：物体表面的大小叫做它们的面积。（板书）谁来说说黑板面的面积在哪儿？请上来指一指？（学生用手指了指黑板面）师： （顺着学生的手势，在所指的地方画了一个小圆圈）哦，这一块儿是黑板面的面积吗？ （学生又用手指了指） 教师再次根据学生所指，画了一个大一点的圈，学生们不认同）师：到底哪里是黑板面的面积？生（跑上前来用手指出） ：一周边线围成的面的大小，就是黑板面的面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页学习必备欢迎下载师：除了黑板面， 你还能举出别的例子说说什么是它的面积吗？（学生举例）师：我们知道了“物体表面的大小就是它们的面积” 。 （出示长方形）这个长方形的面积指的是什么呢？ （长方形一周边线围成的大小就是它的面积。）这个一周边线的长度是什么？（周长）设计意图：概念的建立离不开比较与辨析，在“面积”与“周长”的对比中，帮助学生剥离“周长”与“面积”。 （出示四幅图）比一比哪个图形的面积大？图（4）的面积大。不对，图（4）没有封口，它没有面积。师：为什么没有封口就没有面积呢？生：没有封口，不知道它有多大。师：图形没有封闭，就没有边界，就确定不了它究竟有多大。只有封闭图形才有确定的大小，才有面积。完成板书：物体的表面或者封闭图形的大小叫做它的面积。设计意图：在教学中给学生留出充分的时间去感知“面”，并采用比较的策略去组织“面积”的教学。不仅比出“谁的表面比谁的表面大、谁的表面比谁的表面小”，更要让学生体会到“面是有边界的” ，有了边界才使“面有了确定的大小” ，每个面的大小是这个面的面积，从而形成初步的面积概念。二、结合具体情境，探寻面积和周长的区别1、面积与周长的关系 : 看图形，这是图形的周长和面积。周长指的是边线的长度，面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页学习必备欢迎下载指的是面的大小。可以简单的理解为周长一条线，面积一大片。2、猜一猜，想一想，被遮住的两个图形（如下图，只露出部分）哪个面积大？为什么？(1)：下面图形的面积大，因为它露出的那条边长。(2)：我觉得不一定，因为这两个图形都只露出了一条边，但上面图形的另外的边也许比下面图形的边长很多，所以它的面积不一定就小。 师让生上前在图上比划着画一下。（演示：遮蔽物移开，露出两个长方形如下图）还真是上面图形的面积大呀！看来仅仅凭图形一条边的长度能不能判断出它的面积大小呀？ （不能）那你觉得图形的面积大小与什么有关系？总结：周长越大，面积越大周长越短呢？面积越小。如果周长相等呢？面积相等。师：真的是这样吗？（学生面露困惑，意见开始不一）我们接着往下研究。师： （出示图）想一想：用同样长的两根铁丝分别围成下面两个图形，它们的周长相等吗？面积相等吗？生：周长相等，面积不相等。师：你怎么知道它们的周长相等呢？生：因为它们是用同样长的两根铁丝围成的。师：看来，图形的周长相等，面积不一定相等。师：面，其实是由线围成的， 线的变化，会引起图形周长的变化，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页学习必备欢迎下载也会引起图形面积的变化。（1） （出示）下面图形的周长是怎样变化的？面积呢？归纳：周长变大，面积变大。（2） （出示）下面图形的周长又是怎样变化的？面积呢？归纳：周长变大，面积变小。（3）师：想一想，如果图形的周长不变，面积会变化吗？（学生猜测）（出示）一个活动的平行四边形框架，演示由长方形到夹角逐渐变小的平行四边形。师：你发现了什么？生：它的周长不变，但是面积变了，可能会变小，也可能会变大。师：想一想前面我们说的“周长越长，面积越大”这句话对吗？归纳：图形的周长变大，面积可能会变大，也可能会变小；如果图形的周长不变，面积却可能变化。设计意图：“面积”与“周长”虽然有本质的区别，但也有密切的联系。学生在观察一个封闭图形时，看到图形边的长短时，同时也看会到图形面的大小。在以往的教学中经常是把“面积”与“周长”完全割裂开来的，教师在教学“周长”时，没有从面的大小的角度来辨析“周长”，在教学面积时， 又没有及时与周长进行比较， 这也是导致学生对这两个重要概念容易产生混淆的一个重要原因。本环节试图通过一系列相关联的数学活动比较“周长与面积” ，让学生体会到围成图形的线的变精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页学习必备欢迎下载化会引起图形周长的变化，也会引起面积的变化。但周长增加，面积可能增加，也可能会减少；周长不变，面积却可能会变化。从而体会到“周长”与“面积”有联系，但也有区别，从而深化对面积意义的理解。 认识面积教学反思“认识面积”一课在人教版三年级下册，主要是帮助学生初步建立面积的概念。 到底什么是面积呢？教材是这样定义的：“物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 ”可见，面积有两层含义：一是指物体表面的大小； 二是指封闭图形的大小。 这里的“大小”不是有的大、有的小的意思，而是“每个面各有确定的大小”的意思。面的大小需要通过测量得到， 测量是将一个公认的标准量进行比较的过程，这个标准量就是“面积单位”。以往的教学常常把“面积”和“面积单位”的教学放在一课时完成，根据本班学生的情况我把它分为两个课时完成。原因有两个：一是源于对教学内容的分析。 “课程内容不仅包含数学结果，也包含数学结果的形成过程以及蕴涵的思想方法。”“面积和面积单位”一课涉及的知识点很多， 一节课中既要展现面积概念的形成过程，又要区分“面积”和“周长”这一对容易混淆的概念，还要在观察、比较等活动中让学生感受常用面积单位的实际大小，初步形成常用面积单位实际大小的表象，还要进行面积单位与相应的长度单位之间的辨析等等，在有限的时间内完成如此多的学习任务，学生的活动过程很难做到充分到位，势必造成学生很忙、老师也很忙，我认为，一节课的学习内容应该“少而精”，忌“多而杂”，要在核心概念的深度、广度和贯通精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页学习必备欢迎下载度上做文章，才能真正把数学课教懂、教活、教深。二是源于对学情的分析。大部分学生能够结合具体情境用“大小”来描述“面积”；学生在学习“周长”时对封闭图形已经有所认识，绝大多数学生能够正确判别哪些图形有“大小”。同时也发现，“面积”与“周长”作为同时存在于封闭图形中的两个量度，不管在概念形成时， 还是在应用阶段，学生均容易混淆： 一是认为图形的大小指的就是图形的周长；二是认为两个图形的周长相等，它们的面积也必定相等。根据以往的教学经验，即使学生认识了面积，学习了面积的计算，在解决问题时仍然会出现面积和周长不分的现象。其原因，是由于长度概念中的“长短”在学生头脑中先入为主，加上学生对抽象的“面积”概念缺乏认识的感性支撑所导致。因此，在教学“面积”时，要尽早地将其与“周长”进行比较， 让学生更早地辨析两者的区别；在学生形成“面积”概念的过程中，不仅要有大量丰富的材料作为概念认识的感性支撑，而且要把“面积”概念形成过程的活动作为概念认识的实践支撑。但在以上教学时仍然有我的一点遗憾。就是在教学共学点二时，由于设计的不全面，考虑得不周到，这部分教学有点模糊，学生学起来也费劲。其实， 在教共学点二时，预习作业中针对知识点出示几个小标题，让学生根据小标题进行学习就容易多了，也就是老师的支点不够明确，不够具体。同时，学生汇报时老师先做示范让学生知道该怎样汇报就更好了， 所以老师的组织和引领没有到位，学生汇报比较费劲。导致共学点二的教学遗憾。 可以进行第二个方案就是把本课在分为两课时进行， 第一课时就认识面积， 主要通过一系列的前测题体精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页学习必备欢迎下载现老师的引导， 知识面的拓展。 第二课时通过数学活动体现小组合作的价值。达到我们的共学目的。本节课学生在学习过程中不断地比较，在观察、辨析、反思中“顿悟”。 有一定的成就，但我深知，老师今天的失败，才是我明天的成功。以后，我还要努力学习课标，深挖教材，吃透教材，是我的教学生涯更加辉煌灿烂。）填空题2. (1)300平方厘米 =( )平方分米(2)1400 平方分米 =( )平方米3. (1)600平方分米 =( )平方米(2)60 平方分米 =( )平方厘米4. (1)3400 平方分米 =( )平方米(2)74平方米 =( )平方分米5. 5米=( )厘米3 平方米 =( )平方分米（二）判断题1. 相邻的长度单位和面积单位的进率都是100 ( ) 填空题2. (1)6 平方米 =( )平方分米(2)7 平方分米 =( )平方厘米3. (1)40平方分米 =( )平方厘米(2)1000 平方厘米 =( )平方分米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页学习必备欢迎下载4. (1)常用长度单位有 ( ), 它们之间的进率是( )(2)常用面积单位有 ( ), 它们之间的进率是 ( )5. (1)3200 平方厘米 =( )平方分米(2)7200平方分米 =( )平方米（三）填空题1. (1)7 平方米 =( )平方分米(2)24 米=( )厘米2. (1)500平方分米 =( )平方米(2)24 米=( )厘米3. (1)3 平方米 =( )平方分米(2)2 平方分米 =( )平方厘米4. (1)600平方厘米 =( )平方分米(2)56 平方米 =( )平方分米5. (1)长度单位每相邻两个单位之间的进率是( )(2)面积单位每相邻两个单位间的进率是( )面积和面积单位间进率练习题（1）一、填空1、相邻的两个长度单位之间的进率是（） ，每相邻两个面积单位间的进率是（） 。2、1 平方米 =（）平方分米，100 平方厘米 =（）平方分米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页学习必备欢迎下载3、3 米=（）分米 =（）厘米3 平方米 =（）平方分米 =（）平方厘米4、边长（）分米的正方形的面积是1 平方米。5、长 120 厘米，宽 30 厘米的长方形的面积是 （）平方厘米，合（）平方分米。二、在括号填上适当的数1、500 平方厘米 =（）平方分米2、7 平方米 =（）平方分米3、2 平方米 =（）平方分米 =（）平方厘米4、400 平方厘米 =（）平方分米5、20000 平方厘米 =（）平方分米6、125 平方米 =（）平方分米7、600 厘米=（）分米 =（）米8、83 平方分米 =（）平方厘米三、列式计算1、把 312 平方厘米平均分成26 份，每份是多少？2、40 平方分米里包含着几个50 平方厘米？四、应用题1、一块长方形的地，长1200分米，宽 500 分米，它的面积是多少平方分米？合多少平方米？2、一间教室长90 分米，宽 80 分米，一共坐了9 个同学，平均每个同学占地多少平方米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页学习必备欢迎下载3、一块玻璃长 25 分米，宽 8 分米，如果每平方米要8 元钱，每块要多少钱？4、一个长方形的周长是240 厘米，长 70 厘米，求它的面积？五、应用题1、一个长方形的长是15 厘米，宽是 4 厘米这个长方形的周长和面积各是多少？2、一个正方形的水稻田，边长是30 米，它的边长都增加2 米，现在的面积是多少？3、一个正方形的周长是120 分米，求正方形的面积4、一间教室长9 米，宽 6 米，如果用边长3 分米的方砖铺地，需要多少块？5、把一根长 40 厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？6、一辆洒水车，每分行驶60 米，洒水的宽度是8 米洒水车行驶 5 分，能给多大的地面洒上水？六、应用题1、一个长方形的长是厘米，宽是4 厘米，这个长方形的周长和面积各是多少？2、一个正方形的水稻田，边长是30 米，它的边长都增加200 分米，现在的面积是多少？3、一个小正方形的边长是3 厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的 4 倍，大正方形的周长是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页学习必备欢迎下载4、一个长方形的周长是120 分米，长是 36 分米，求长方形的面积？5、一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长24 米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页