2022年小学数学教师解题基本功比赛试卷 2.pdf

1 小学数学教师解题基本功比赛模拟试卷一、计算 （每题 3 分，共 15 分）1 20042200322002220012200021999219982199721996219952 （）解：原式=（2004219992）（2003219982）（2002219972）（2001219962）（2000219952）=（20041999） （20041999） （20031998） （20031998） （20021997）（ 20021997）（ 20011996）（ 20011996）（ 20001995）（20001995）=（2004199920031998200219972001199620001995）5 =（19952004）1025 =99975216251242164542.9+16251237=() 解：原式 =162512（422937） =16251250 =82435311753197512005200320011（）解：原式=（531311）414175153141200520031200320011=41200520031200320011751751531531311=41200520031311=1204804510040034100110271725146312（）解：原式 =1913912191311251311710精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 =1913117132175190=9115 （213141151）（3242152）（4353153）（14131513）1514（）解：原式 =1514152151434241323121=0.5+1+1.5+2+2.5+7 =（0.5+7） 142 =52.5二、选择 （每题 3 分，共 15 分）6一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2， 3，4，5，6右图是这个立方体表面的展开图。抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的21的概率是（）A A、61 B、31 C、21 D、327小华拿着一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）。D 8甲乙丙丁在比较身高。甲说：我最高。乙说：我不最矮。丙说：我没有甲高但还有人比我矮。丁说：我最矮。实际测量表明，只有一人说错了。那么身高从高到矮排第二位的是（）。A A、甲 B、乙 C、丙 D、丁9高速公路入口处的收费站有1 号、 2 号、 3 号、 4 号共四个收费窗口，有A、B、C三辆轿车要通过收费窗口购票进入高速公路。那么，这三辆轿车共有（）种不同的购票次序。D A、24 B、48 C、72 D、120103100171002131003的末尾数字是（）C A、3 B、7 C、9 D、13三、填空 （每题 3 分，共 30 分）11三个相邻奇数的积为一个五位数2* * *3，这三个奇数中最小的是（）。A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 272931=24273 27 12计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0 和 1。其中 1KB 1024B，1MB 1024KB 。现将 240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70。如果当前的下载速度是每秒 72KB ，则下载完毕还需要（）分钟。（精确到分钟） 240（ 170） 1024726017（分钟）13把一个高尔夫球打到半径为12 米的圆形区域。假设高尔夫球落在该区域内各点的机会是均等的，而该区域内唯一的球洞离该区域的边缘至少1 米，那么球的着地点与球洞的距离小于1 米的可能性是（）。1441121214.31114.3 1/144 1470 个数排成一行，除了两头的两个数外，每个数的3 倍都恰好等于它两边两个数的和。这一行数左边的9 个数是这样的： 0，1，3，8，21，55最后一个数被 6 除余（）。规律：余数： 0、1、3、2、3、1、0、5、3、4、3、5、0、1、3、2、3周期是 12， 70 12=510 答案： 415甲乙都是两位数，将甲的十位数与个位数对调得丙，将乙的十位数与个位数对调得丁，丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积，而甲乙两数的数字全为偶数，并且数字不能完全相同（如24 和42） ，则甲、乙两数之和最大是（）。答案： 84+24=108 16已知 2不大于 A，A小于 B，B不大于 7，A和 B都是自然数，那么ABBA的最小值是（） 。答案： 13/42 A=6 B=7 17由261252123242，可以断定26 最多能表示为3 个互不相等的非零自然数的平方和，请你判定360 最多能表示为（）个互不相等的非零自然数的平方之和。答案： 360=12+22+33+44667 788991010=360 共 9 个。18有三个一样大的桶，一个装浓度60的酒精100 升，一个装有水100 升，还有一个桶是空的。现在要配制成浓度36的酒精， 只有 5 升和 3 升的空桶各一个可以作为量具（无其它度量刻度） 。如果每一种量具至多用四次，那么最多能配制成36的酒精（）升。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 答案： 20 毫升。每次用3 毫升的空桶盛60% 的酒精倒入5 毫升桶内，再倒入2 毫升水，混合后正好是36% 的盐水 5 毫升，这样倒4 次，正好是20 毫升。19一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（）cm3。10（ 42） =60（立方厘米）20有若干名小朋友，第一名小朋友的糖果比第二名小朋友的糖果多2 块，第二名小朋友的糖果比第三名小朋友的糖果多2 块即前一名小朋友总比后一名小朋友多2 块糖果。他们按次序围成圆圈作游戏，从第一名小朋友开始给第二名小朋友2 块糖果，第二名小朋友给第三名小朋友4 块糖果即每一名小朋友总是将前面传来的糖果再加上自己的2 块传给下一名小朋友。当游戏进行到某一名小朋友收到上一名小朋友传来的糖果，但无法按规定给出糖果时，有两名相邻小朋友的糖果数的比是13:1 ，最多有（）名小朋友。答案：第一名学生拿15 粒，依次递减： 13、11、9、7、5、3、1，所以共有 8 名小朋友。四、解答 （第 24 题 9 分，第 26 题 7 分，其余每题 6 分，共 40 分）21有两个边长分别是3 厘米和 4 厘米的正方形，现将它们分割成四块，然后拼成一个边长5 厘米的大正方形。 （图见答题卷。先在图a中画出分割线，再在图b 中画出新拼成的大正方形示意图。）请设计出两种不同的割拼方案。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 22画展 9 点开门，但早有人来排队，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开 3 个入场口，到9：09 就不再有人排队；如果开5 个入场口，到9：05 就没人排队。求第一个观众到达的时间。本题属牛顿问题假设每个入口每分钟进入的人数为1。开三个入场口一共进入观众：93=27 开五个入场口一共进入观众：55=25 则每分钟来门口等候的人数为：（27-25）（ 9-5）=0.5 怎 9 点开门前已经有等候人数：270.5 9=22.5 等候的时间为：22.5 0.5=45 （分钟）所以，第一个观众到达时间为8： 1523如下图所示：曲线PRSQ 和 ROS 是两个半圆。 RS平行于 PQ 。如果大半圆的半径是1 米，那么阴影部分是多少平方米（取3.14 ）3.14 11 1/4-1 12=0.285 （平方厘米）90 度扇形外的两个弓形面积。3.14 11 1/4 0.285=0.785+0.285=1.07（平方厘米）阴影部分面积24有个工厂要制造一种机器120 台，每台机器需要三根粗细一样而长度分别为20 厘米、 16 厘米、 29 厘米的轴。造这些轴的原料是120 根长为 75 厘米的圆钢。请设计三种落料方案，并计算出每种方案的材料利用率。（损耗不计）三种方案很容易写出，求利用率也比较好解决。比如： 1619202=75 （20 16） 2=72 19 3+16=73 163+20=68 等等。最后的答案不唯一。O P Q R S 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 25A 国人表示日期的方式是日/ 月/ 年，而B 国人表示日期的方式是月/ 日/ 年。所以，对于1/10/2006这个日期， A国人会理解成2006 年 10 月 1 日，而 B国人理解成1 月 10 日。那么，像这样会让A、B 两国人产生不同理解的日期表示方式，在2006 年中还有多少个？（请写出详解）从 1 月份考虑： 1/2 ， 1/3 ，1/4 ， 1/12 这 11 天都会引起误解，2 月份到 12 月份每个月都会有11 个日子会产生误解。所以，共有1112=132（个）日子会引起误解。即还有131 个日子会产生误会。26德国世界杯的32 支队伍共分8 个小组， 每组采用循环赛，即每支球队与同组另外三支球队各比赛一场。一场比赛中，胜者得3 分，负者得0 分，平局双方各得1 分。最后按照总积分，小组前两名出线，进入十六强。同组球队如果积分相同，按照双方比赛的成绩排定名次，互相交锋时胜者名次在前；如果双方战平，按照净胜球的多少排定名次（净胜球数总进球数总失球数） ，净胜球多的球队名次在前；如果净胜球数也相同，则比较双方的总进球数，总进球数多的球队名次在前。那么，一支球队至少获得几分才能保证出线呢？（请详细解释原因）答： 7 分。六分并不能保证出线。因为如果4 支队伍实力相互伯仲，彼此间互有胜负，最后的结果均为 2 胜 1 负，即都拿了6 分。那这样的6 分不能保证一定出线。这时就要比净胜球了。谁净胜球多，出线！而7 分则一定能出线，即其战绩为2 胜 1 平，则第一名最多也只能2 胜1 平。 （想想为什么？）那么其它两支队伍肯定会负给前两支队伍，得分一定会少于7 分。顺便提一句，如果问题改成：一支球队最少获得几分就能出线呢？告诉你，2 分。假如用A、B、C、D 来代表 4 个队， A 是超级强队，其对另外三个队所向披靡，另外3 对只有争老二的份， A首先出线。而另外三队彼此实力伯仲，他们之间都是平局收场，即B|C|D 都是两平一负, 都取 2 分。 Ok，这时就要比净胜球了。谁净胜球多，出线。Over! 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页