2022年小学数学盈亏问题练习题及答案 .pdf

学习必备欢迎下载小学数学盈亏问题练习题1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下 12 棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8 棵，那么每个同学正好栽 10 棵。问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？2、少先队员去植树，如果每人挖5 个树坑，还有 3 个树坑没人挖；如果其中两人各挖 4 个树坑，其余每人挖6 个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？3、学校安排学生到会议室听报告。如果每3 人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5 人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学习必备欢迎下载4、钢笔与圆珠笔每支相差1 元 2 角，小明带的钱买5 支钢笔差 1 元 5 角，买 8 支圆珠笔多 6 角。问小明带了多少钱？5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5 个则余 10个；如果分给小班的小朋友每人8 个则缺 2 个。已知大班比小班多3 个小朋友，问这筐苹果共有多少个？6、某校到了一批新生，如果每个寝室安排8 个人，要用 33 个寝室；如果每个寝室少安排2 个人，寝室就要增加10 个，问这批学生可能有多少人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学习必备欢迎下载7、幼儿园老师给小朋友分糖果。若每人分8 块，还剩 10 块；若每人分9块，最后一人分不到9 块，但至少可分到一块。那么糖果最多有多少块？8、有 48 本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5 人。如果把书全部分给第一组，那么每人4 本，有剩余；每人5 本，书不够。如果把书全分给第二组，那么每人3 本，有剩余；每人4 本，书不够。问第二组有多少人？9、在若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7 张，但若都分 8 张则还缺少 5 张。现在把所有卡片都分完，每人都分到60 张，而且还多出4 张。问共有小朋友多少人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页学习必备欢迎下载10、用绳测井深， 把绳三折，井外余 2 米，把绳四折， 还差 1 米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？11、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5 段，第二根平均剪成7 段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2 米。原来每根绳子长多少米？12、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1 条船，正好每条船坐 6 人；如果减少 1 条船，正好每条船坐9 个人。问：这个班共有多少名同学？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页学习必备欢迎下载13、张宇上午 7 时 20 分从家里出发到校上课。如果每分钟走50 步，离上课还有 7 分钟；如果每分钟走35 步，就要迟到 5 分钟。求学校的上课时间。14、六一儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等。花球原价1 元钱 2 个，白球原价 1 元钱 3 个。因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2 元钱 5 个，结果小明少花了4 元钱，那么小明共买了多少个球？15、苹果和梨各有若干只。 如果 5 只苹果和 3 只梨装一袋， 苹果还多 4 只，梨恰好装完；如果7 只苹果和 3 只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12 只。那么苹果和梨共有多少只？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页学习必备欢迎下载答案：1、【分析】：当分剩下12 棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8 棵，那么每个同学正好栽10 棵。通过这一句话，我们可以知道参加种树的同学一共有12+8=20人， 加上再拿来的 8 棵， 一共有 20*10=200棵。 所以， 原有树苗 =200-8=192棵。解答：有同学 12+8=20名，原有树苗 20*10-8=192 棵。2、分析：这是一个典型的盈亏问题，关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖 4 个树坑，其余每人挖6 个树坑，就恰好挖完所有的树坑”统一一下。即：应该统一成每人挖6 个树坑，形成统一的标准。那么它就相当于每人挖6个树坑，就要差（ 6-4）*2=4 个树坑。这样，盈亏总数就是3+4=7，所以，有少先队员 7/ （6-5）=7 名，共挖了 5*7+3=38 个坑。解答：盈亏总数等于3+（6-4）*2=7，少先队员有 7/ （6-5）=7 名，共挖了5*7+3=38 个树坑。3、分析：典型盈亏问题。盈亏总数48+5*2=58，所以，长椅的数量就等于58/ （5-3 ）=29条。那么，听报告的人数等于29*3+48=135人。解答：长椅有（48+5*2）/（5-3 ）=29 条，听报告的学生有 29*3+48=135人。4、分析：在盈亏问题中，我们得到的计算公式是指同一对象的。而现在分别是圆珠笔和钢笔两种东西。因此，我们要利用盈亏问题的公式计算就必须将它转化成为同一对象 - 钢笔或者圆珠笔。小明带的钱买 5 支钢笔差 1 元 5 角，我们可以将它转化成买5 支圆珠笔，因为我们知道钢笔与圆珠笔每支相差1 元 2 角， 把买 5 支钢笔改买 5 支圆珠笔，就要省下 6 元钱，也就是比原来差1 元 5 角，反而可以多出6 元-1 元 5 角=4 元5 角。 这样我们就将原来的问题转化成了： 小明带的钱买 5支圆珠笔多 4元 5 角，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页学习必备欢迎下载买 8 支圆珠笔多 6 角。问小明带了多少钱？那么， 盈亏总数 =4元 5 角-6 角=3 元9 角，每支圆珠笔价钱 =3 元 9 角/ （8-5 ）=1元 3 角。所以，小明共有8*1 元 3角+6角=11元。解答：买 5 支钢笔差 1 元 5 角，相当于买 5 支圆珠笔多 4 元 5 角，每支圆珠笔的价钱 =（4 元 5 角-6 角）/8-5 ）=1元 3 角。小明带了 8*1 元 3 角+6角=11元。5、分析：与上一题类似，需要转化成两次对同一对象。解答：分给大班的小朋友每人5 个则余 10 个，大班比小班多3 个小朋友，相当于分给小班的小朋友每人5 个则余 10+3*5=25 个，盈亏总数 =25+2=27，小班人数=27/ （8-5）=9 人，苹果有 9*5+25=70 个。6、分析：如果每个寝室安排8 个人，要用 33 个寝室，那么人数肯定多于32*8=256 人，但不超过 33*8=264 人；如果每个寝室少安排2 个人，寝室就要增加 10个，即如果每个寝室安排6 个人，要用 43 个寝室，那么人数肯定多于42*6=252 人，但不超过 43*6=258 人；两次比较，人数应该多于256人，不超过258人。所以，这批学生可能有257 或 258人。解答： 8*32=256， 6*42=252， 256252， 人数超过 256人； 8*33=264， 6*43=258，258264，人数不超过 258人。这批学生可能有257 或 258 人。7、分析：最后一人分不到 9 块，那么最多可以分到8 块，即若每人分 9 块，还差 1 块。根据盈亏计算公式，人数有（1+10）/ （9-8）=11 人，糖果最多有9*11-1=98 块；最后一人分不到 9 块，但至少可分到一块，即最少是最后一人差8 块， 根据盈亏计算公式， 人数有（8+10） /（9-8） =18 人，糖果最多有 9*18-8=154块；所以，这批糖果最多有154 块。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页学习必备欢迎下载解答：9-1=8，人数最多有（ 10+8）/ （9-8）=18人，糖果最多 18*9-8=154快。8、分析：如果把书全部分给第一组，那么每人4 本，有剩余；每人5 本，书不够。说明第一组人数少于48/4=12 人，多于 48/5=9.3，即 9 人；如果把书全分给第二组，那么每人3 本，有剩余；每人4 本，书不够。说明第二组人数少于 48/3=16 人，多于 48/4=12 人；因为已知第二组比第一组多5 人，所以，第一组只能是10 人，第二组 15 人。解答：48/4=12，48/5=9.5，48/3=16，第一组少于 12 人，多于 9 人；第二组少于 16 人，多于 12 人。因为已知第二组比第一组多5 人，所以，第二组有 15 人。9、分析： 60/7=8.4，60/8=7.4，说明卡片的盒数是8 盒，“若都分 8 张则还缺少 5 张”，即如果我们在每盒中加5 张（8 盒共加 40 张），每人就可以得到 8*8=64 张，现在实际每人得到60 张，即每人需要退出4 张，其中要有 4 张是每人 60 张后多下来的，还有 40 张是我们一开始借来的要还出去，即要退出 44 张，4/4=11，说明有 11 人。解答： 60/7=8.4， 60/8=7.4， 卡片有 8 盒， 小朋友人数有（4+5*8）/4=11 人。10、分析：典型盈亏问题。盈亏总数=3*2+4*1=10 米。解答：井深 =（3*2+4*1）/（4-3）=10米，绳长 =（10+2）*3=36 米。11、分析：第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2 米。那么，如果同样是 5 段的话，第二种就要比第一种少5*2=10 米，现在第二种 7 段和第一种 5段一样长，说明第二种的两段长是10 米，也就是说每一段为10/2=5 米。所以，绳子长为 5*7=35 米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页学习必备欢迎下载解答：原来每根绳子长为7*（2*5/2 ）=35 米。12、分析：增加一条和减少一条，前后相差2 条，也就是说，每条船坐6人正好，每条船坐9 人则空出两条船。这样就是一个盈亏问题的标准形式了。解答：增加一条船后的船数 =9*2/（9-6 ） =6条， 这个班共有 6*6=36 名同学。13、分析：这种盈亏问题的另一种比较常见的类型。主要是在计算盈亏总数时必须注意量的单位的统一。这里，盈亏总数不是7+5=12分，而是7*50+5*35=525 步。所以，准点到校用时为525/（50-35）=35分钟。所以，上课时间是 7 点 55 分。解答：准点到校的用时 =（7*50+5*35）/ （50-35）=35 分钟，学校上课时间为 7 点 55 分。14、分析：花球原价1 元钱 2 个，白球原价 1 元钱 3 个。即花球原价 10 元钱 20个，白球原价 10 元钱 30 个。那么，同样买花球和白球各30 个，花球要比白球多花 10/2=5 元，共需要 30/2+30/3=25 元。现在两种球的售价都是2 元钱 5 个，花球和白球各买30 个需要（ 30/5）*2*2=24 元，说明花球和白球各买30 个能省下 25-24=1 元。现在共省了 4 元，说明花球和白球各有30*4=120 个，共买了 120*2=240个。解答：花球和白球各买30 个时，可比原来省下 =（30/2+30/3 ）- （30/5）*2*2=1 元，省下 4 元，花球和白球各买30*4=120 个。所以，小明共买了240 个球。15、分析：7 只苹果和 3 只梨装一袋比 5 只苹果和 3 只梨装一袋多了2 只苹果，梨从刚好到多12 只，相当于把原来装好的袋拿出了12/3=4 袋，抽出其中的苹果（ 4*5=20 只）和原来剩下的4 只（共 20+4=24只）苹果，添加到其余原来装好的袋子中去。每袋添加2 只，添加了 24/2=12 袋刚好装完。所以，原来精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页学习必备欢迎下载装了 12+4=16袋，苹果有 16*5+4=84只，梨有 16*3=48 只，合起来有 84+48=132只。解答：（12/3）*5+4=24，5 只苹果和 3 只梨装一袋， 共装了 24/2+4=16 袋，所以，苹果和梨共有 =16*（3+5）=4=132只。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页