2022年高一数学单元同步练习及期末试题 2.pdf
高一上数学单元同步练习及期末试题五第五单元对数与对数函数重点难点 1 理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；掌握对数的运算性质，能够熟练应用对数运算性质进行计算或证明；了解常用对数和自然对数的概念。2 掌握对数函数的概念，并能求出对数函数的定义域和值域。3 能根据互为反函数的两个函数图像间的关系，利用指数函数的图像，描绘出相应的对数函数的图像。4 能根据对数函数的图像归纳出对数函数在底数a1和 0a0,y0, 且 loga(1+x)=m,logayanxlog,11则等于Am+n Bm-n C21(m+n) D21(m-n) 4.如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5lg7=0 的两根是、，则的值是Alg5lg7Blg35 C 35 D3515.已知 log7log3(log2x)=0 ，那么 x21等于A31B321C221D3316函数 y=lg 112x的图像关于 Ax 轴对称By 轴对称 C原点对称D直线 y=x 对称7函数 y=log2x-123x的定义域是A 32，11，+B 21，11，+C 32，+D 21，+8函数 y=log21(x2-6x+17) 的值域是AR B8，+ C -，-3 D3， + 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页9函数 y=log21(2x2-3x+1) 的递减区间为A 1，+B -，43C 21，+D -，2110函数 y=(21)2x+1+2,(x0) 的反函数为Ay=-)2(1log)2(21xxB)2(1log)2(21xxC y=-)252(1log)2(21xxD y=-)252(1log)2(21xx11.假设 logm9logn9n1 Bnm1 C 0nm1 D0mn1 a132，则 a的取值范围是A 0，321，+B 32，+C 1 ,32D 0，3232， +13假设 1xb,a=logbx,c=logax,则 a,b,c 的关系是Aabc Bacb Ccba Dca0 且 a1)在 -1，0上有 g(x)0 ，则 f(x)=a1x是A在 -，0上的增函数B在 -，0上的减函数C在 -，-1上的增函数D在 -，-1上的减函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页18假设 0a1,则 M=ab，N=logba,p=ba的大小是AMNP BNMP C PMN D PNM 19 “等式 log3x2=2 成立”是“等式log3x=1 成立”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件20已知函数f(x)=xlg,0af(b) ，则Aab1 Bab0 二、填空题1假设 loga2=m,loga3=n,a2m+n= 。2函数 y=log(x-1)(3-x)的定义域是。3lg25+lg2lg50+(lg2)2= 。4.函数 f(x)=lg(xx12)是奇、偶函数。5已知函数f(x)=log (-x2+4x+5), 则 f(3) 与 f4的大小关系为。6函数 y=log21(x2-5x+17) 的值域为。7函数 y=lg(ax+1) 的定义域为-，1 ，则 a= 。8.假设函数y=lgx2+(k+2)x+45的定义域为R，则 k 的取值范围是。9函数 f(x)=xx10110的反函数是。10已知函数f(x)=(21)x,又定义在 -1，1上的奇函数g(x) ，当 x0 时有 g(x)=f-1x,则当 x0 时， g(x)= 。三、 解答题1 假设 f(x)=1+logx3,g(x)=2log2x，试比较f(x) 与 g(x) 的大小。2 对于函数f(x)=lgxx11,假设 f(yzzy1)=1,f(yzzy1)=2,其中 -1y1,-1z1, 求 f(y)和 f(z) 的值。3 已知函数f(x)=xxxx10101010。1判断 f(x)的单调性；2求 f-1(x)。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页4 已知 x 满足不等式2(log2x2-7log2x+30,求函数 f(x)=log24log22xx的最大值和最小值。5 已知函数f(x2-3)=lg622xx, (1)f(x) 的定义域；(2)判断 f(x) 的奇偶性；(3)求 f(x) 的反函数 ; (4)假设 f)(x=lgx, 求)3(的值。6 设 0 x0 且 a1，比较)1(logxa与)1(logxa的大小。7 已知函数f(x)=log31822xnxmx的定义域为R，值域为 0，2，求 m,n 的值。8 已知 x0,y0,且 x+2y=21,求 g=log 21(8xy+4y2+1)的最小值。第五单元对数与对数函数一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B D D C C A C A D 题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案C A D D C B C B B B 二、填空题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页112 2.x31x且 x2 由110103xxx解得 1x3 且 x2。32 4奇)(),()1lg(11lg)1lg()(222xfxfxxxxxxxfRx且为奇函数。5f(3)0 解得 -1x5。又u=-x2+4x+5=-(x-2)2+9, 当 x(-1,2)时， y=log(-x2+4x+5) 单调递减；当x2,5 时， y=log(-x2+4x+5) 单调递减， f(3)0 恒成立，则k+22-50,即 k2+4k-10, 由此解得 -5-2k0 时， g(x)=log21x, 当 x0, g(-x) =log21(-x),又 g(x)是奇函数，g(x)=-log21(-x)(x0) 三、解答题1 f (x)-g(x)=logx3x-logx4=logx43x.当 0 xg(x); 当 x=34时， f(x)=g(x); 当 1x34时，f(x)34时， f(x)g(x) 。2 已知f(x)=lg, 1)1)(1()1)(1(lg)1(11zyzyyzzyfxx10)1)(1()1)(1(zyzy, 又精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页f(yzzy1)=lg100)1)(1()1)(1(,2)1)(1 ()1)(1 (zyzyzyzy,联立解得21231011,1011zzyy, f(y)=23,f(z)=-21。3 1f(x)=),(,.,1101102122xxRxxx设，,且 x1x2,f(x1)-f(x2)=) 110)(110()1010(21101101101102121221122222222xxxxxxxx0,(102x10, -1y3, f(x) 的定义域为 3，+ 。2 f(x) 的定义域不关于原点对称，f(x) 为非奇非偶函数。3由 y=lg,33xx得 x=110)110(3yy,x3,解得 y0, f-1(x)=)0(110)110(3xxx(4)f)3(=lg3lg3)3(3)3(,33)3(3)3(，解得(3)=6。6axxxaalg)1lg()1(log)1(log-)1(log)1(log,0)1(log)1(log),1lg(, 10)1lg(lg1lg)1lg(22xxaxxxxxaaxaaa即则。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页7 由y=log31822xnxmx， 得3y=1822xnxmx， 即 3y-m x2-8x+3y-n=0.x64,R-4(3y-m)(3y-n)0，即 32y-(m+n) 3y+mn-160。由 02y，得931y，由根与系数的关系得911691mnnm，解得 m=n=5。8由已知x=21-2y0,410y,由 g=log 21(8xy+4y2+1)=log21(-12y2+4y+1)=log21-12(y-61)2+34,当 y=61,g 的最小值为log2134精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
