2022年高中数学必修1综合测试卷 .pdf

高一数学必修一综合测试卷一、选择题本大题共12 小题，每题 5 分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1假设集合 1 ,1A， 1|mxxB，且ABA，则m的值为A1B1C 1或1D1或1或02、函数1( )(0)fxxxx是A、奇函数，且在 (0，1)上是增函数B、奇函数，且在 (0，1)上是减函数C 、偶函数，且在 (0，1)上是增函数D、偶函数，且在 (0，1)上是减函数3. 已知baxyxfByAxRBA:,是从A到B的映射，假设 1 和 8的原象分别是 3 和 10，则 5 在f下的象是A.3 B.4 C .5 D.6 4. 以下各组函数中表示同一函数的是3)5)(3(1xxxy，52xy； 111xxy，) 1)(1(2xxy；xxf)(，2)(xxg； xxf)(，33( )g xx； 21)52()(xxf，52)(2xxfA、B、 C、D、5 假 设)(xf是 偶 函数 ， 其 定 义 域为,， 且 在,0上 是 减 函 数 ， 则)252()23(2aaff与的大小关系是A)23(f)252(2aafB)23(f0，x-30由 f x定义域为 0，+可得 10 分03)3(2xxxx， 40，又 fx在 0，+上为增函数，41432xxx。又 x3，原不等式解集为：x|3x 412 分22、解： 1)(xf是 R上的奇函数()fx( )f x，即21211212xxxxaa，即2121212xxxxaa即(1)(21)0 xa1a或者)(xf是 R上的奇函数.0)0()0()0(fff.0211200a，解得1a，然后经检验满足要求。3 分2由 1得212( )12121xxxf x设12xxR，则122122()()(1)(1)2121xxf xfx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页122112222(22)2121(21)(21)xxxxxx，12xx1222xx21()()0f xf x，所以( )f x在R上是增函数7 分3212( )12121xxxf x，122211,01,02,111212121xxxx所以212( )12121xxxf x的值域为 (-1 ，1) 或者可以设2121xxy，从中解出2x11yy，所以101yy，所以值域为 (-1，1) 12 分高一数学必修 1 综合测试题1集合|1,Ay yxxR，|2 ,xByyxR则AB为 A(0,1),(1,2)B0，1 C 1，2 D(0,)2已知集合1|1242xNxxZ， 1 1M， ，则MN A 1 1 ，B0C 1D 1 0，3设12log 3a，0.213b，132c，则. A abcB cbaC cabD bac4已知函数( )f x是定义在 R上的奇函数，且当0 x时，2( )2f xxx,则( )yfx在 R上的解析式为 A( )(2)f xx xB( )|(2)f xxxC( )(|2)f xxxD. ( )| (|2)f xxx5要使1( )3xg xt的图象不经过第二象限， 则 t 的取值范围为A. 1tB. 1tC.3tD. 3t6已知函数log (2)ayax在区间0,1上是x的减函数，则a的取值范围是A(0,1)B(1,2)C(0, 2)D(2,)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页7.已知(31)4 ,1( )log,1aaxa xf xx x是(,)上的减函数，那么a的取值范围是 A (0,1)B 1(0,)3C 11,)73D 1,1)78 设1a， 函数( )logaf xx在区间 , 2 aa上的最大值与最小值之差为12， 则a A2B2 C22D4 9. 函数2( )1logf xx与1( )2xg x在同一直角坐标系下的图象大致是10定义在 R上的偶函数( )f x满足(1)( )f xf x，且当x 1,0时( )12xf x，则2(log 8)f等于 A3B18C2D211根据表格中的数据，可以断定方程20 xex的一个根所在的区间是 x1 0 1 2 3 xe037 1 272 739 2009 2x1 2 3 4 5 A 1，0B 0，1C 1，2D 2，312下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是 x 4 5 6 7 8 9 10 y 15 17 19 21 23 25 27 A一次函数模型 B二次函数模型C指数函数模型D对数函数模型13假设0a，2349a，则23loga14lg27lg83lg10lg1.2=_ 15已知函数( )yf x同时满足： 1定义域为(,0)(0,)且()( )fxf x恒成立；2对任意正实数12,xx，假设12xx有12()()f xf x，且1212()()()f xxf xf x试精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页写出符合条件的函数( )f x的一个解析式16给出下面四个条件：010ax，010ax，10ax，10ax，能使函数2logayx为单调减函数的是 . 17已知集合22,logAt，集合|(2)(5)0,Bxxx1对于区间 , a b，定义此区间的“长度”为ba，假设 A 的区间“长度”为3，试求实数t的值。2假设AB，试求实数t的取值范围。18试用定义讨论并证明函数11( )()22axf xax在, 2上的单调性19已知二次函数2( )163f xxxq(1) 假设函数在区间1,1上存在零点 ,求实数q的取值范围 ; (2) 问:是否存在常数(010)qq,使得当,10 xq时, ( )f x的最小值为51？假设存在，求出q的值，假设不存在，说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页Oty0.11小时毫克20 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y 毫克与时间t小时成正比；药物释放完毕后， y与t的函数关系式为116taya为常数 ，如下列图据图中提供的信息，答复以下问题：1写出从药物释放开始， 每立方米空气中的含药量y毫克与时间t小时之间的函数关系式；2据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室。那么药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？21已知集合M是满足以下性质的函数( )f x的全 体 ： 在 定 义 域 内 存 在 0 x， 使 得00(1)()(1)f xf xf成立1函数1( )fxx是否属于集合M？说明理由； 2设函数2( )2xf xx，证明：( )Mf x22已知定义域为R的函数12( )2xxbfxa是奇函数。1求,a b的值；2假设对任意的tR，不等式22(2 )(2)0f ttftk恒成立，求实数k的取值范围；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页参考答案：DCACA BCDCD CA 13. 3 14. 3215. 12log|yx等16. 17 132t2432t1812a时递增，12a时递减19 12012q29 20 10.110 (00.1)1(0.1)16ttyt20.6t21 1不属于2转化为研究222xyx的零点问题22 12,1ab213k精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页高一必修 1 测试一、选择题： 、 设 全 集,ZU集 合,2, 1 ,0 ,1,2, 1 , 1BA从A到B的 一 个 映 射 为|)(xxxfyx，其中,)(|,xfyyPByAx则)(PCBU_。2、已知1x是方程3lg xx的根，2x是方程310 xx的根，则21xx值为_。3、已知函数)(xfy的图象关于直线1x对称，且当0 x时,1)(xxf则当2x时)(xf_。4、函数( )yf x的反函数1( )yfx的图像与y轴交于点(0,2)P如下列图 ，则方程( )0f x在1,4上的根是x5、设1232,2( )(2)log (1)2.xexf xffxx ，则的值为，A、0 B、1 C、2 D、36、从甲城市到乙城市m分钟的费由函数)4743(06.1)(mmf给出，其中0m，m表示不大于m的最大整数如3 1 ,3 ,39.3 ,33 ，则从甲城市到乙城市8. 5分钟的费为 _。7、 函数21)(xaxxf在区间),2(上为增函数， 则a的取值范围是_。8、函数),2(,222,(,2211xxyxx的值域为 _。A、),23(B、0,(C、)23,(D、0 ,2(9、假设2)5(12xfx，则)125(f_ 10、已知映射BAf :，其中 ABR，对应法则为32:2xxyxf假设对实数Bk，在集合中A不存在原象，则k的取值范围是 _11、偶函数)(xf在0-，（上是减函数， 假设)(lg-1)(xff，则实数x的取值范围是_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页12、关于x的方程0|34|2axx有三个不相等的实数根，则实数a的值是_。13、关于x的方程axlg11)21(有正根，则实数a的取值范围是_ 14、已知函数f(x)=5log)(log41241xx,x42，则当x= ，)(xf有最大值；当x= 时，f(x)有最小值. 二、解答题：本大题共小题，解答时应写出文字说明、演算步骤15、已知集合Am,3 ,2, 1，集合aaaB3,7 ,424，其中.,*ByAxNaNm13:xyxf是从集合A到集合B的函数，求BAam,16、已知函数3)(2axxxf，当2, 2x时，axf)(恒成立， 求a的最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页17、已知函数12)(xxf，将函数)(1xfy的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，就得到)(xgy的图象(1)写出)(xgy的解析式；(2)求)()()(12xfxgxF的最小值 . 18、一片森林面积为a，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，则砍伐到面积的一半时，所用时间是T 年为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的41已知到今年为止，森林剩余面积为原来的22(1)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？(2)今后最多还能砍伐多少年？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页参考答案一、选择题1、2,02、3、21x4、35、26、83. 5元7、21a8、D0,2(9、010、)2,(11、),10()101,0(12、a=113、，三、解答题：15、由函数的定义可知，函数是从定义域到值域的映射，因此，值域中的每一个元素，在定义域中一定能有原象与之对应由对应法则， 1 对应 4，2 对应 7，3 对应 10，m对应13m2,103,10,24*aaaaNaNm5a舍去又,2134m,5m故.16,10,7,4,5 ,3 ,2, 1BA16、设)(xf在2,2上的最小值为)(ag，则满足aag)(的a的最小值即为所求配方得)2|(|43)2()(22xaaxxf(1)当222a时，43)(2aag，由aa432解得,26a24a；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页2当22a时,27)2()(afag由aa27得7a47a(3) 当22a时，,27)2()(afag由aa27得37a， 这与4a矛盾，此种情形不存在综上讨论，得27a7mina17 、(1)1log)(21xxf， 向 左 平 移 个 单 位 ， 向 上 平 移 个 单 位 ， 得 到1)2(log12xy，)2(log2xy，即)2)(2(log)(2xxxg(2)25122log12log)1(log)2(log)(222222xxxxxxxF当且仅当xx2即)0(2 xx时，25)(minxF18、设每年降低的百分比为x10 x(1)设经过 M 年剩余面积为原来的22则21lg)1lg(21)1(xTaxaT. 又22lg)1lg(22)1(xMaxaM2221log22TMMT到今年为止，已砍伐了2T年(2)设从今年开始，以后砍了N 年，则再砍伐N 年后剩余面积为Nxa)1 (22由题意，有,41)1(22axaN即41)1(22Nx由(1)知TTxx1)21(121)1(41)21(22TN化为23)21(221)21(TNTNTN2323故今后最多还能砍伐T23年精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页