2022年期中数学测试卷九级数学试题北师大版 .pdf

1 / 7 北师大九年级 (上)期中数学测试卷姓名一选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 1下列命题中，正确的是（）A 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B 有一边和两角对应相等的两个三角形全等C 有三个角对应相等的两个三角形全等 D 以上答案都不对2下列命题正确的是（）A 062xx不是一元二次方程B 把一元二次方程73) 12(2xx化成一般形式是073) 12(2xxC 52x的两个根是5和5 D 0122x不是一元二次方程3方程2650 xx的左边配成完全平方后所得方程为（）A. 14) 3(2x B 14) 3(2xC 21)6(2x D 以上答案都不对4如图，在ABC 中， D、E 分别是 AB、AC 边的中点，且AB = 10 ，AC = 14 ，BC = 16，则 DE 等于 ( ) A 5 B 7 C 8 D 12 5、如图， ABC 中， ACB =090，BE 平分 ABC ，DE AB，垂足为 D，E ，如果 AC = 3cm ，那么 AE + DE 的值为（）A 2cm B 4cm C 5cm D 3cm6、如图，ABCD 的周长为cm16，AC 、BD 相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为（）A 4 cmB 6 cmC 8 cmD 10 cm7已知菱形的两条对角线长分别为4cm和 10cm，则菱形的边长为（）A 116cmB 29cmC 292cmD 29cm8将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（）A 矩形 B 三角形C 梯形 D 菱形9如下图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为（）A B C D10某物体的三视图是如图1所示的三个图形，那么该物体形状是（）AA长方体AECDB正视图左视图俯视图图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页2 / 7 B B圆锥体CC立方体D D圆柱体二. 填空题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 11. 方程0)1)(2(xx的根是；12如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4 在不同位置拍摄了四幅画面，则A 图象是 _号摄像机所拍，B 图象是 _ 号摄像机所拍，C 图象是 _号摄像机所拍，D 图象是 _ 号摄像机所拍；13如图，在ABC 中， BCcm5，BP、CP 分别是 ABC 和ACB 的角平分线，且PDAB ，PE AC，则 PDE 的周长是cm；14如图，为了求出湖两岸A 、B 两点间的距离，观测者从测点A、B 分别测得 BAC 90， ABC 30，又量得BCm160，则A、 B 两点间的距离为m（结果保留根号）( 第 13 题图 ) (第 14 题图 ) (第 15 题图 ) (第 17 题图 ) 15如图，ABCD 中， AE、CF 分别是 BAD 和 BCD 的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“ 点” 和“ 线” ）. 16要使一个菱形ABCD成为正方形，则需增加的条件是（填上一个正确的条件即可）. 17如图，请写出等腰梯形ABCD ( AD BC)特有而一般梯形不具有的两个特征：； . 18如图 2，菱形 ABCD 的对角线的长分别为2和 5， P 是对角线 AC 上任一点（点P 不与点 A、C 重合），且PEBC 交 AB 于E，PFCD 交 AD 于 F，则阴影部分的面积是_.三解答题 ( 每小题 6 分，共 12 分) 19解下列方程：(1)0322xx (2)4)2)(1(xxB C D A E P F （图 2）ABCDEF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页3 / 7 20如图， ABCD 是一张矩形纸片，点O 为对角线的交点。直线MN 经过点 O 交 AD 于 M，交 BC于 N：操作：先沿直线MN 剪开，并将直角梯形MNCD 绕点 O 旋转度后( 填入一个你认为正确答案的序号： 90 ； 180 ； 270 ； 360) ，恰好与直角梯形NMAB 完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD 以直线 MN 为轴翻转180后所得的图形是下列中的( 填写正确图形的代号). ABCD四 ( 每小题 6 分，共 18 分) 21已知，如图8，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB 在阳光下的投影 BC=3m. （1）请你在图8 中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量 AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m，请你计算DE 的长 . 22. 阅读下题及其证明过程：已知：如图， D 是 ABC 中 BC 边上一点， EB=EC ， ABE= ACE ，求证： BAE= CAE. 证明：在 AEB 和 AEC 中，AEAEACEABEECEB AEB AEC( 第一步 ) BAE= CAE( 第二步 ) 问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；A E D C 图 8 B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页4 / 7 23. 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图11）. （1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n 的所有可能值. 五.( 本题 8 分) 24. 今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5 年内免去农业税. 某乡今年人均上缴农业税25 元，若两年后人均上缴农业税为16 元，假设这两年降低的百分率相同. （1）求降低的百分率；（2）若小红家有4 人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000 农民，问该乡农民明年减少多少农业税. 六、 ( 本题 8 分) 25、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表n2 3 4 5 a221 321 421 52 1 b4 6 8 10 c22+1 32+1 42+1 52+1 (1) 请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n(n1) 的代数式表示：主视图俯视图（图 11）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页5 / 7 a=，b=，c=. (2) 猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想. 参考答案：一选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 1B；2C；3A；4C；5D；6C；7D；8D；9D；10D；二. 填空题 ( 每小题 3 分，共 24 分 )112, 121xx；12，；135；14380；15开放题：答案不唯一；16同上；17等腰梯形的两条对角线相等；同一底上的两底角相等；1825；三解答题 ( 每小题 6 分，共 12 分) 19解下列方程：（1）3, 121xx；（ 2）2, 321xx；20180，D；21解：（ 1）（连接 AC，过点 D 作 DE/AC，交直线BC 于点 F，线段 EF 即为 DE 的投影）（2） AC/DF， ACB= DFE . ABC= DEF =90 ABC DEF . A E D C B F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页6 / 7 53,.6ABBCDEEFDE DE=10（m）. 说明： 画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC 和 DF ，再连结 EF 即可 . 22不正确。应为：证明： BE = CE BCE 为等腰三角形EBD = ECD EBD + ABE =ECD +ACE ABD = ACD ABC 是等腰三角形AB = AC 在 ABE 和 ACE 中ECBEACABAEAEABE ACE（SSS ）BAE = CAE 23.（1）左视图有以下5种情形（只要画对一种即给5 分）：（2）8,9,10,11.n24解：（ 1）设降低的百分率为x，由题意得：16)1(252x541x541x%202.01x，%1808. 12x（不符题意，舍去）降低的百分率为%20（2）104)2.01(25（元），151025（元）60415（元）（3）略25（ 1）由题意有：12n，n2，12n；（2）猜想为以a、b、c为边的三角形是直角三角形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页7 / 7 证明：12na，nb2；12nc222422422222) 1(12412)2()1(nnnnnnnnba而222)1(nc，根据勾股定理的逆定理，以a、b、c为边的三角形是直角三角形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页