2022年高中物理复习教案电磁感应中的力学问题 .pdf

E 电磁感应中的力学问题P3 .电磁感应中的力学问题电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。要将电磁学和力学的知识综合起来应用。电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，思考方法是：电磁感应现象中感应电动势感应电流通电导线受安培力合外力变化加速度变化速度变化感应电动势变化 周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态P4 .滑轨问题P5 . 07 届 12 月江苏省丹阳中学试卷7如图所示，两倾斜放置的光滑平行金属导轨间距为L，电阻不计， 导轨平面与水平方向的夹角为 ， 导轨上端接入一内电阻可忽略的电源，电动势为E 一粗细均匀的金属棒电阻为R，金属棒水平放在导轨上且与导轨接触良好欲使金属棒静止在导轨上不动，则以下说法正确的是（ A C ）A可加竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为ELmgRBtanB可加竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为ELmgRBtanC所加匀强磁场磁感应强度的最小值为ELmgRBsinP6 . 07 届南京市综合检测题（三）8、超导体磁悬浮列车是利用超导体的抗磁化作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具。如图所示为磁悬浮列车的原理图，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离的匀强磁场B1和 B2，导轨上有一个与磁场间距等宽的金属框abcd。当匀强磁场B1和 B2同时以某一速度沿直轨道向右运动时，v=0，2杆受到恒定水平外力作用光滑平行导轨规律开始两杆做变加速运动，稳定时，两杆以相同的加速度做匀变速运动杆1做变减速运动，杆2做变加速运动，稳定时，两杆的加速度为 0， 以相同速度做匀速运动分析m1=m2 r1=r2l1=l2 m1=m2 r1=r2l1=l2 示意图v10 v2=0 ，不受其它水平外力作用。光滑平行导轨条件2 1 v t 0 0 v t 2 1 B 2 1 v B 2 1 F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页金属框也会沿直轨道运动。设直轨道间距为L，匀强磁场的磁感应强度为B1=B2=B 磁场运动的速度为 v，金属框的电阻为R。运动中所受阻力恒为f，则金属框的最大速度可表示为（ C ）A、2222()mB L vfRvB LB、2222(2)2mB L vfRvB LC、2222(4)4mB L vfRvB LD、2222(2)2mB L vfRvB LP 8. 07 届南京市综合检测题（三） 10 （16 分）如图 a 所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m，电阻R1.0。有一导体静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B 0.50T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。现用一外力F 沿轨道方向拉杆，使之作匀加速运动，测得力F 与时间t的关系如图b 所示。（1）在图 b 中画出安培力F安大小与时间 t 的关系图线（2）求出杆的质量m 和加速度a解： （1）如图所示。（2）对杆应用牛顿定律，得FFma安FBIL安EBLIRRatv由以上各式得：maRatLBF22分别把 t10、 F12N 及 t110s、 F1 3N 代入上式解得m=0.2kg (1 分)、a=10m/s2 P 10. 07 学年南京市期末质量调研18 （16 分）如图所示，横截面为矩形的管道中，充满了水银，管道的上下两壁为绝缘板，左右两壁为导体板，（图中斜线部分） ，两导体板被一无电阻的导线短接。管道的高度为a ，宽度为b，长度为 c 。加在管道两端截面上的压强差恒为p，水银以速度v 沿管道方向流动B1B2vc a b d t/s F/N 0 4 8 12 16 20 24 28 1 2 3 a b 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页时，水银受到管道的阻力f 与速度成正比，即fkv （k为已知量）。求：（1）水银的稳定速度1v 为多大？（2）如果将管道置于一匀强磁场中，磁场与绝缘壁垂直，磁感应强度的大小为B，方向向上，此时水银的稳定流速2v 又是多大？（已知水银的电阻率为，磁场只存在于管道所在的区域，不考虑管道两端之外的水银对电路的影响）解： （1）1pabkv ，1pabvk（4 分）（2）感应电动势2EBbv（2 分）电阻bRac（2 分）由欧姆定律得2BacvI（2 分）由平衡条件可得2p abBIbkv（3 分）所以22p abvkB abc（2 分）P12 . 07 年 1 月广东省汕尾市调研测试17、 （16 分）如图12 所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l 0.2m，在导轨的一端接有阻值为R 0.5 的电阻，在 x 0 处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度 B 0.5T。一质量为 m0.1kg 的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v02m/s 的初速度进人磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F 的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为 a 2m/s2，方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：（1）电流为零时金属杆所处的位置（2）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时 F 的方向与初速度v0取值的关系。解： （1）感应电动势E B l v，感应电流I=E/R（3 分）I 0 时， v 0 此时，avx2201（ m）（ 2 分）（2）初始时刻，金属直杆切割磁感线速度最大，产生的感应电动势和感应电流最大RB l vIm0（ 2 分）开始时v v0 ，RvlBlBIfm022（3 分）xB0Rmav0图 12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页V aM N Q P R F b 甲2 0 U/ Vt/s1 3 4 5 0.2 0.4 0.6 乙L2hPBQdabcL1F f m aF m a f RvlBma022（2 分）所以当 v0 22lBmaR 10 m/s 时， F 0，方向与x 轴正方向相反（2 分）当 v0 22lBmaR 10 m/s 时， F 0，方向与x 轴正方向相同（2 分）P15 . 07 年 1月山东潍坊市期末统考17 （12 分）如图所示，矩形导线框abcd，质量 m=0.2kg ，电阻 r=1.6，边长 L1=1.0m， L2=0.8m.其下方距cd 边 h=0.8m 处有一个仅有水平上边界PQ 的匀强磁场，磁感应强度B=0.8T ，方向垂直于纸面向里. 现使线框从静止开始自由下落，下落过程中ab 边始终水平，且 ab 边进入磁场前的某一时刻，线框便开始匀速运动.不计空气阻力，取g=10m/s2. （1）通过计算说明进入磁场的过程中线框的运动情况；（2）求线框匀速运动的速度大小；（3）求线框进入磁场过程中产生的电热. 解： （1）由机械能守恒，有221mvmghsmsmghv/0 .4/8. 01022mgNNrvLBBILF6.16 .10.40. 18.0222121线框将继续加速运动线框的加速度mrvLBgmBILmga2121由于 v 增大， a 将减小，最终匀速，即线框将做国速度逐渐减小的加速运动，最后匀速，直至完全进入磁场. （2）设匀速运动的速度为vm，由 a=0 得smsmLBmgrvm/0.5/0.18.06.1102 .022212（3）由能量守恒，得Q=mg(h+L2)21mvm2=0.210(0.8+0.8)J21 0.25.02J=0.7J 评分标准：本题共12 分.其中，每式1 分，每式2 分，式3 分. P 18. 07 年 1月海淀区期末练习17 （8 分）如图 13 甲所示，光滑且足够长的金属导轨MN 、PQ平行地固定的同一水平面上，两导轨间距L=0.20cm ，两导轨的左端之间所接受的电阻R=0.40，导轨上停放一质量m=0.10kg 的金属杆ab，位于两导轨之间的金属杆的电阻r=0.10，导轨的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=0.50T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。现用一水平外力F 水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数U精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页随时间 t 变化的关系如图13 乙所示。求金属杆开始运动经t=5.0s 时，（1）通过金属杆的感应电流的大小和方向；（2）金属杆的速度大小；（3）外力 F 的瞬时功率。解:（1）由图象可知，VUst40.00.5时（1 分）此时电路中的电流（即通过金属杆的电流）ARUI0 .1/（1 分）用右手则定判断出，此时电流的方向由b 指向 a（1 分）（2）金属杆产生的感应电动势VrRIE50.0)(（1 分）因smBLEvsBlvE/0 .5/50. 0,时金属杆的速度大小所以（ 1分）（3）金属杆速度为v 时，电压表的示数应为BlvrRRU由图象可知，U 与 t 成正比，由于R、 r、B 及 L 均与不变量，所以v 与 t 成正比，即金属杆应沿水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动（1 分）金属杆运动的加速度2/0.1/smtva根据牛顿第二定律，在5.0s 末时对金属杆有F-BIL=m a，解得 F=0.20N （ 1 分）此时 F 的瞬时功率P=Fv=1.0W （1 分）P21 . 07 年 1 月北京市崇文区期末统一练习18 （11）如图所示，abcd 为质量 M=2kg 的 U 型导轨，放在水滑绝缘的水平面上，另有一根质量m=0.6kg 的金属棒PQ 平行于bc 放在导轨上， PQ棒左边靠着绝缘的竖直立柱e、f。导轨处于匀强磁场中，磁场以 OO为界， 左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁场应强度大小都为B=0.8T 。导轨的bc 段长 L=0.5m ，其电阻r=0.4金属棒的电阻R=0.2，其余电阻均可不计。金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.2。若在导轨上作用一个方向向左、大小为F = 2N 的水平拉力，设导轨足够长，求：（g 取 10m/s2）（1）导轨运动的最大加速度；（2）导轨的最大速度；（3）定性画出回路中感应电流随时间变化的图象。解： （1）判断：当t = 0 时 a最大2 分据MamgF1 分a = 0.4m/s21 分（2）判断：当导轨匀速运动时速度最大1 分FIBL N = 01 分N = mg IBL 1 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页rRB L vI1 分由联立得 v = 3.75m/s 2 分（3）感应电流随时间变化的I t 图象如图示P 24. 07 年扬州市期末调研测试16 （14 分）一个质量m=0.1kg 的正方形金属框总电阻R=0.5 ，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AA重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB平行、宽度为 d 的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与BB 重合），设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v2s 图象如图所示， 已知匀强磁场方向垂直斜面向上，g10m/s2。（1）根据 v2s图象所提供的信息，计算出斜面倾角和匀强磁场宽度d. （2）金属框从进入磁场到穿出磁场所用的时间是多少？（3）匀强磁场的磁感应强度多大？解： 由图象可知，从s0 到 s11.6 m 过程中，金属框作匀加速运动由公式 v22as 可得金属框的加速度56.121621211svam/s2（2 分）根据牛顿第二定律mgsin ma130（2 分）金属框下边进磁场到上边出磁场，线框做匀速运动 s=2L=2d=2.6-1.6=1m, d=L=0.5m （2 分） 金属框刚进入磁场时，1621vsmv/41金属框穿过磁场所用的时间25.021vLts （4 分）(3) 因匀速通过磁场si n1mgLRBLvB所以磁感应强度的大小TB5.0（4 分）P 27.合肥市 2007 年教学质量检测一16 铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以获取火车运动信息，能产生磁感应强度为B 的匀强磁场的装置，被安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图） 。当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便会产生一电信号，传输给控制中心，线圈长为 L 宽为 b，匝数为 n，线圈和传输线的电阻忽略不计。若火车通过线圈时，控制中心接收到的线圈两端的电压信号u 与时间 t 的关系如图乙所示，同：（1）t1时候火车的行驶速度为多大？（2）火车在t1时刻到 t2时刻的时间内做什么运动（简要说明理由）？（3）上述时间内火车的加速度多大？I/A 0 t/s精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页B F C O E M N P D x 解： （1）由nBbuvnBbvu1111:解得2 分（2）从 t1时刻到 t2时刻过程中线圈两端产生电压随时间做线性变化，而火车运行速度nBbuv，所以火车做匀加速直线运动。2 分（3）在 t2时刻：nBbuv223 分所以此过程火车运行加速度)(12121212ttnBbuuttvva3 分P29 . 07 年苏锡常镇四市二模18 . ( 16 分)如图所示，光滑的平行金属导轨CD 与 EF 间距为L=lm ，与水平地面夹角为，且sin = 0.4 ，导轨L 端用导线CE 连接，导轨和连接导线的电阻不计，导轨处在磁感应强度为B = 0.1 T 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中一根电阻为 R =1的金属棒M N 两端有导电小轮搁在两导轨上，棒上有吸水装置P取沿导轨向下为x轴正方向坐标原点O 在 CE 中点开始时棒处在x 0 位置（即与CE 重合） ，棒的起始质量不计设棒自静止开始下滑，同时开始吸水，质量逐渐增大，设棒的质量与位移x 的平方根成正比， 即xkm， k 为一常数，k =0 . 01kg/ m ， g 取 10 m/s2问：( l ) 金属棒下滑2m 位移过程中，流过棒的电荷量是多少？( 2 )猜测金属棒下滑过程中做的是什么性质的运动，并加以证明( 3 )金属棒下滑lm 位移时速度为多大？18.(1) q=I t=/R=BS/R=0.2 C(2)假设做匀变速运动有mavRLBsinmg22axvxkm2则得：0222kaaRLBsinkg从上述方程可以看出a 的解是一个定值，与位移x 无关，表明前面的假设成立，即棒是做匀加速运动。（3）将数据代入a=2m/s2 s/maxv212220 u t u2u1t1乙t2甲火车铁轨线圈B 接控制中心L b 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页P32 . 06 年 5 月深圳市第二次调研考试16、 （分）如图所示，光滑矩形斜面ABCD 的倾角 300，在其上放置一矩形金属线框abcd，ab 的边长 l11m，bc 的边长 l2 0.6m，线框的质量m1kg，电阻 R0.1 ，线框通过细线绕过定滑轮与重物相连，细线与斜面平行且靠近；重物质量M2kg，离地面的高度为H=4.8m;斜面上 efgh 区域是有界匀强磁场，磁感应强度的大小为0.5T,方向垂直于斜面向上;已知 AB 到 ef 的距离为 4.2m,ef 到 gh 的距离为0.6m，gh 到 CD的距离为3.2m，取 g10m/s2；现让线框从静止开始运动(开始时刻， cd 边与 AB 边重合 )，求：（1）通过计算 ,在右图中画出线框从静止开始运动到cd 边与 CD 边重合时（不考虑 ab 边离开斜面后线框的翻转） ，线框的速度时间图象. （2）线框 abcd 在整个运动过程中产生的焦耳热解： （1）解法一：如图所示，线框abcd 由静止沿斜面向上运动，到ab 与 ef 线重合过程中，线框受恒力作用，线框和重物以共同的加速度做匀加速运动，设为a1,则：对 M: 1MaTMg对 m: 1sinmamgT（或对系统直接列出：1)(sinamMmgMg亦可）联立得：、53520sin1mMmgMgam/s （2 分）设 ab 恰好要进入磁场时的速度为0v,则：11202sav6)6. 02. 4(520vm/s （ 1 分）该过程的时间为：2. 1560101avts （1 分）ab 边刚进入磁场时：2MaTMg2sinmaFmgTA（或列出2)(sinamMFmgMgA）t/sv/ms10 0.5 1.0 1.5 2.0 2.0 4.0 6.0 H=4.8m e d B C D M a b c f g h A Q P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页1BIlFAREI01vBlE联立求解得：RmMvlBmgRMgRa)(sin02122=01.03615.01 .051.0202（3 分）故线框进入磁场后，做匀速直线运动，直到cd 边离开 gh 的瞬间为止。2.062 .12022vlts （1 分）此 时M刚 好 着 地 ， 细 绳 松 弛 ， 线 框 继 续 向 上 做 减 速 运 动 ， 其 加 速 度 大 小 为 ：5sinsin3gmmgam/s2， （1 分）直到线框的cd 边离开 CD 线。设线框cd 边离开 CD 的速度为1v2021232vvsa22.35236223201savvm/s （1 分）8 .05623013avvts （1 分）则线框的速度时间图象如右图（2分）解法二：如图所示，线框abcd 由静止沿斜面向上运动到ab 与 ef 线重合的过程中，线框和重物在恒力作用下以共同的加速度做匀加速运动. 设ab 恰好要进入磁场时的速度为0v，对线框和重物的整体在这一过程运用动能定理：2011)(21s i nvmMm g sM g s（2 分）解得：63)5 .02)(6. 02.4(102)sin(210mMmMgsvm/s （1 分）该过程的时间为：svsvst2 .1266 .02 .42001111（1 分）ab 边刚进入磁场时由于切割磁感线而产生电流，所以线框受到沿斜面向下的安培力作用：t/sv/ms10 0.5 1.0 1.5 2.0 2.0 4.0 6.0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页RvlBBIlFA02121（2 分）故此时，01 .0615.05.01020sin22合AFmgMgF（1 分）故线框进入磁场后，做匀速直线运动，直到cd 边离开 gh 的瞬间为止。2.062 .12022vlts （1 分）此时 M 刚好着地，细绳松弛，线框继续向上做减速运动，设线框的cd 边到达 CD 线的速度为1v，则对线框有：202122121sinmvmvmgs得sin22201gsvv22. 35236m/s（1 分）8.02262 .321023vvsts （ 1分）则线框的速度时间图象如右图（2分）（2）解法一：18sin2222lmgMglFQAJ （3 分）解法二：JlmglMgQ18sin2222（3 分）t/sv/ms10 0.5 1.0 1.5 2.0 2.0 4.0 6.0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页