2022年高中文科数学立体几何知识点 2.pdf
1 mll高考立体几何中直线、平面之间的位置关系知识点总结文科一平行问题一线线平行：方法一：常用初中方法1 中位线定理； 2 平行四边形定理；3 三角形中对应边成比例；4 同位角、内错角、同旁内角方法二： 1 线面平行线线平行mlmll/方法三： 2 面面平行线线平行mlml/方法四： 3 线面垂直线线平行假设ml,，则ml /。二线面平行：方法一： 4 线线平行线面平行/llmml方法二： 5 面面平行线面平行/ll三面面平行： 6 方法一：线线平行面面平行/, ,/且相交且相交mlmlmmll方法二： 7 线面平行面面平行/,/Amlmlml，方法三： 8 线面垂直面面平行面面面面/llmlmllmlmml精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页2 二垂直问题： 一线线垂直方法一：常用初中的方法1 勾股定理的逆定理；2 三线合一；3 直径所对的圆周角为直角；4 菱形的对角线互相垂直。 方法二： 9 线面垂直线线垂直mlml二线面垂直：10 方法一：线线垂直线面垂直lABACAABACABlACl,方法二： 11 面面垂直线面垂直llmlm,面面面垂直：方法一： 12 线面垂直面面垂直ll三、夹角问题：异面直线所成的角：( 一) 范围：90,0( 二) 求法：方法一：定义法。步骤 1：平移，使它们相交，找到夹角。步骤 2：解三角形求出角。( 计算结果可能是其补角) 线面角：直线PA 与平面所成角为,如下列图求法：就是放到三角形中解三角形四、距离问题 ：点到面的距离求法1、直接求， 2、等体积法换顶点lmlml精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页3 1、一个几何体的三视图如下图，则这个几何体的体积为ABCD2、设 ab， 是两条不同的直线，是两个不同的平面，则A假设 a， b，则 ab B假设 a，则C.假设 ab， a，则 b D假设 a，则 a3、如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图，则该几何体的体积为4、某几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为A5 B163C7D1735、某空间几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为A73 B83 C83 D736、一个几何体的三视图如下图，则这个几何体的直观图是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页4 7、某四棱锥的三视图如下图，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为A223B43C2D48、某三棱锥的三视图如下图，则该三棱锥的体积为A23B43C2D83精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页5 1、 2017 新课标文数12 分如图，在四棱锥P-ABCD 中， AB/CD ，且90BAPCDP1证明：平面PAB平面 PAD；2假设 PA=PD=AB=DC,90APD,且四棱锥P-ABCD 的体积为83，求该四棱锥的侧面积. 2、 2017 新课标文12 分如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,1,90 .2ABBCADBADABC1证明：直线BC平面PAD; 2假设PCD的面积为2 7，求四棱锥PABCD的体积 . 3、 2017 新课标文数 12 分如图，四面体ABCD 中， ABC 是正三角形，AD=CD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页6 1证明： ACBD；2已知 ACD 是直角三角形，AB=BD假设 E 为棱 BD 上与 D 不重合的点，且AE EC，求四面体ABCE 与四面体 ACDE 的体积比4、 2017 北京文本小题14 分如图，在三棱锥P ABC 中， PAAB，PABC，ABBC，PA=AB=BC=2，D 为线段 AC 的中点， E 为线段 PC 上一点求证： PABD；求证：平面BDE平面 PAC；当 PA平面 BDE 时，求三棱锥E BCD 的体积5、 2017 山东文本小题总分值12 分由四棱柱 ABCD -A1B1C1D1截去三棱锥C1- B1CD1后得到的几何体如下图,四边形 ABCD 为正方形 ,O 为 AC 与 BD 的交点 ,E 为 AD 的中点 ,A1E平面 ABCD. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页7 证明：1AO平面 B1CD1; 设M 是 OD 的中点 ,证明：平面A1EM平面 B1CD1. 6、 2017 江苏本小题总分值14 分如图，在三棱锥A-BCD 中， ABAD，BCBD，平面 ABD平面 BCD，点 E，F(E 与 A，D 不重合 )分别在棱AD ，BD上，且 EFAD求证： 1EF平面 ABC；2ADAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
