2022年高二数学-导数定积分测试题含答案 .pdf

名师精编欢迎下载高二数学周六（导数、定积分）测试题（考试时间： 100 分钟，满分 150 分）班级姓名学号得分一、选择题 (共 10 小题，每小题 5 分, 共 50 分) 1. 已知函数 f(x)=ax2c,且(1)f=2,则 a 的值为（）A.1 B.2C.1 D. 0 2. 已知函数( )f x在1x处的导数为 3，则( )f x的解析式可能为（）A(x-1)3+3(x-1) B2(x-1)2 C2(x-1) Dx-1 3. 已知函数( )f x在1x处的导数为 1，则0(1)(1)3limxfxfxx= ( ) A3 B23C13D324. 函数 y=(2x1)3在 x=0 处的导数是（）A. 0 B. 1 C. 3 D. 6 5函数)0,4(2cos在点xy处的切线方程是（）A024yxB024yxC024yxD024yx6. 曲线3cos (0)2yxx与坐标轴围成的面积是（）A. 4 B.52 C. 3 D. 2 7 一质点做直线运动 , 由始点起经过 ts 后的距离为s=41t4-4t3+16t2, 则速度为零的时刻是（）A.4s 末 B.8s末 C.0s与 8s 末 D.0s,4s,8s末8函数313yxx有（）A.极小值 -1，极大值 1 B. 极小值 -2，极大值 3 C. 极小值-1，极大值 3 D. 极小值 -2，极大值 2 9. 已知自由下落物体的速度为V=gt，则物体从 t=0 到 t0所走过的路程（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页名师精编欢迎下载A2012gtB20gtC2013gtD2014gt10如果 10N 的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为（）A0.28J B0.12J C0.26J D0.18J 二、填空题 (共 5 小题，每小题 5 分, 共 25 分)11函数32yxxx的单调区间为 _ 。12设函数32( )2fxxaxx, (1)f=9, 则a_. 13. 物体的运动方程是s=31t32t25, 则物体在 t=3 时的瞬时速度为_.14. 有一长为 16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_m2. 15220(3)10,xk dxk则，831xdx_. 三、解答题16计算下列定积分。（12分）（1）34|2 |xdx（2）1211edxx17. 求221( )ln1xf xx的单调递增区间。（12 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页名师精编欢迎下载18. 某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到 100 人的团体，每人收费 1000元。如果团体的人数超过100 人，那么每超过 1 人，每人平均收费降低5 元，但团体人数不能超过 180人，如何组团可使旅行社的收费最多? (不到 100人不组团 )（14 分）19.求由曲线22yx与3yx，0 x，2x所围成的平面图形的面积( 画出图形 ) 。 （13 分）20物体 A 以速度231vt在一直线上运动，在此直线上与物体A 出发的同时，物体 B在物体 A的正前方 5m处以10vt 的速度与 A 同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体 A 的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为： m/s） （14 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页名师精编欢迎下载参考答案：一 选择题： 1-5：AABDD 6-10： CDCAD 二 11.递增区间为：（- ，13） ， （1，+）递减区间为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页名师精编欢迎下载（13，1）（注：递增区间不能写成： （-，13）（ 1，+） ）12. 6 13. 3 14. 16 15. 1 ，454三 16.解：(1)34|2|xdx=234222xdxxdx（）（）=2241(2 )|2xx +2321(2 ) |2xx=292(2) 原式=12ln(1)|ex=lnln1e=1 17.解：由函数的定义域可知，210 x即11x又222211( )lnln(1)ln(1)12xf xxxx所以2222122( )()2 1111xxxxfxxxxx令( )0fx，得1x或01x综上所述，( )f x的单调递增区间为（ 0，1） 18解：设参加旅游的人数为x，旅游团收费为y 则依题意有( )f x=1000 x-5（x-100 ）x （100 x180）令( )1500100fxx得 x=150 又(100)100000f，(150)112500f，(180)108000f精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页名师精编欢迎下载所以当参加人数为150人时，旅游团的收费最高，可达112500元。19.解：122201(23 )(32)1Sxx dxxxdx20. 设 A追上 B时, 所用的时间为0t依题意有B5ASS即00200(31)105tttdxtdx3200055ttt22000(1)5(1)ttt0t=5 (s) 所以AS=2055t=130 (m) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页