2022年高二理科数学第二学期期末调研试卷 .pdf
名师精编欢迎下载高二理科数学第二学期期末调研试卷高二数学 (理科 ) 本试卷共4 页， 20 小题，满分150 分考试用时120 分钟注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名、班别、学号、试室号填写在答题卡上2非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上参考公式及数据：用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221( )niiiniix ynx ybxn x，aybx随机变量2K的临界值表 : Pk2（K）0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1若2aibi，其中Rba,，i是虚数单位，则22ba（）A0B2C25D52下列推理过程是类比推理的为（）A. 人们通过大量试验得出抛硬币出现正面的概率为0.5; B. 鲁班通过研究带齿的草叶和蝗虫的齿牙,发明了锯 ; C. 通过检验溶液的PH值得出溶液的酸碱性；D. 数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数. 3通过残差来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这方面的分析工作称为残差分析，那么残差图中的残差点比较均匀地落在较窄的水平的带状区域中，说明（）. 模型选用得不合适，模型拟合精度不高，从而得出回归方程的预报精度不高。. 模型选用得比较合适，模型拟合精度较高，从而得出回归方程的预报精度较高。. 模型选用得合适，模型拟合精度较高，但回归方程的预报精度不高。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编欢迎下载. 模型选用得合适，但模型拟合精度不高，从而得出回归方程的预报精度不高。4一工厂生产的100 个产品中有90 个一等品， 10 个二等品，现从这批产品中抽取4 个，则其中恰好有一个二等品的概率为（）A. 49041001CCB. 0413109010904100C CC CCC. 1104100CCD. 1310904100C CC5已知随机变量),(pnB，且12E，4.2D，则n与p的值分别为（）A16 与 0.8 B20 与 0.4 C12 与 0.6 D15 与 0.8 6设随机变量服从标准正态分布(01)N，在某项测量中，已知在(,1.96内取值的概率为 0.025，则(| 1.96)P=（）A0.025 B0.050 C0.950 D 0.97 7. 在 5 道题中有3 道理科题和2 道文科题 . 不放回地依次抽取2 道题，则在第1 次抽到理科题的条件下，第2 次抽到理科题的概率为（）A34B12C35D3108定义ADDCCBBA,的运算分别对应下图中的(1) 、(2) 、(3) 、(4) ，那么下图中的（ A） 、 （B）所对应的运算结果可能是（）（ 1）（2）（3）（4）（A）（B ）A. DADB, B.DACB, C. CADB, D.DADC,二、填空题：本大题共6 小题，每题5 分，共 30 分. 9已知集合A=1,2,3，那么 A 的所有子集的个数是。10根据定积分的几何意义，计算3209x dx_。11通过计算高中生的性别与喜欢数学课程列联表中的数据，得到24.513K，那么可以得到结论 : 约有的把握认为性别与喜欢数学之间有关系。12一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为8081，则此射手每次射击命中的概率为。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编欢迎下载13设是一个离散型随机变量，其分布列如下: 则q= 。14由等式223144322314)1()1()1(xbxbxaxaxaxax43)1(bxb定义映射12341234:(,)(,) ,(4,6, 4,1)fa aaab b b bf则。三、解答题：本大题共6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15 （本小题满分12 分）如图，求直线23yx与抛物线2yx所围成图形的面积. 16 （本小题满分12 分）某种产品的广告费支出x 与销售额y(单位：百万元 )之间有如下的对应数据：（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于 x 的线性回归方程y=bx+a；（3）要使这种产品的销售额突破一亿元(含一亿元 )，则广告费支出至少为多少百万元？（结果精确到0.1，参考数据：230440550660870=1390） 。17 （本小题满分14 分）在二项式331()2nxx的展开式中，（1）若所有二项式系数之和为64，求展开式中二项式系数最大的项（2）若前三项系数的绝对值成等差数列，求展开式中各项的系数和。18 （本小题满分14 分）101P12q14x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 60 70 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编欢迎下载已知函数31( )443f xxx，（ 1）求( )f x的单调区间；（ 2）求( )f x在0,3上的最大值和最小值。19 （本小题满分14 分）某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰已知选手甲答题的正确率为32(1) 求选手甲可进入决赛的概率；(2) 设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望20 （本小题满分14分）设na是由非负整数组成的数列，且满足10a，23a，112(2)(2)nnnnaaaa，3,4,5,;n（ 1）求3a；（ 2）证明22nnaa，3,4,5,;n（ 3）求na的通项公式。附加题（本题为附加题，如果解答正确，加5 分，但全卷总分不超过150 分）若存在实常数k和b，使得函数( )f x和( )g x对其定义域上的任意实数x分别满足：( )fxkxb和( )g xkxb，则称直线:lykxb为( )f x和( )g x的“隔离直线” 已知2( )h xx，( )2 ln(xex e为自然对数的底数)问 : 函数( )h x和( )x是否存在“隔离直线”？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
