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2022年春季学期七年级数学期中考试试题 解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对学问理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程，今日我就给大家看看七年级数学，欢迎大家来参考哦 七年级数学下期中考试试题带答案 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分.) 1.(3分)在下列四个汽车标记图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是() A. B. C. D. 2.(3分)下列计算正确的是() A.( x3)2= x6 B.( )2=4 C.2x2x3=2x6 D.2x3÷4x3= x3 3.(3分)若 满意二元一次方程组 ，则代数式(m+n)1的值是() A.2 B.2 C. D. 4.(3分)计算：5.2×104×6×105，正确的结果是() A.31.2×109 B.3.12×1010 C.3.12×108 D.0.312×108 5.(3分)数学张老师想对小明和小玲俩在这学期的单元、月考及期中考试成果进行比较，为形象地反映他们成果的改变状况及上升趋势，张老师应选择合适的统计图是() A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数直方图 6.(3分)如图，直线l与∠BAC的两边分别相交于点D、E，则图中是同旁内角的有() A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 7.(3分)某项工程由甲队单独完成须要a天，由乙队单独完成须要b天完成，先由甲队工作2天后，再由甲、乙两队合作10天后完成工作量的 ，则下列所列等式正确的是() A.12a+10b= B. + = C. + = D. 8.(3分)二元一次方程2x+3y=18的正整数解共有多少组() A.1 B.2 C.3 D.4 9.(3分)如图，在ABC和DEB中，已 知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是() A.BC=EC，∠B=∠E B.BC=EC，AC=CD C.BC=EC，∠A=∠D D.∠B=∠E，∠A=∠D 10.(3分)如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°， 连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论中，正确的结论有() CE=BD; ADC是等腰直角三角形; ∠ADB=∠AEB; S四边形BCDE= BD•CE; BC2+DE2=BE2+CD2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本题有5小题，每小题3分，共15分) 11.(3分)已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x5|+|x13|= . 12.(3分)若多项式x22(m3)x+16能用完全平方公式进行因式分解，则m的值应为 . 13.(3分)若实数a、b满意方程组 ，则a2b+ab2= . 14.(3分)某校在 七年级入学时抽取了20%的男生进行身高测量，结果统计身高(单位：m)在1.351.42这一小组的频数为50人，频率为0.4，则该校七年级男生共有 人. 15.(3分)如图，ABCD，EF⊥CD于点F，GF平分∠EGH，若∠1=62°，则∠2= °. 三、解答题(共55分) 16.(6分)计算 (1)解分式方程： + =1. (2)先化简，再求值：( + )÷ ，其中a是方程组 的解. 17.(4分)如图，已知AD是ABC的角平分线，在不添加任何协助线的前提下，要使AEDAFD，需添加一个条件是： ，并赐予证明. 18.(6分)几何推理，看图填空： (1)已知∠DAC=∠ACB，依据( )，可得 . (2)已知∠BAD+∠ABC=180°， 依据( )，可得 . (3)由AEBF，依据( ) 可得∠2=∠ ， 由ABCD，可得∠3=∠ ， 已知BDCE，可得∠1=∠ ， 所以∠1=∠4( )， 已知∠4=∠E，可得∠1=∠E， 所以∠1=∠2，即CE是∠DCE的平分线，( ) 19.(5分)已知：关于x，y的方程组 的解为负数，求m的取值范围. 20.(6分)某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思索过程是： AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC， ∴ABODCO 你认为小华的思索过程对吗?假如正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件;假如不正确，写出你的思索过程. 21.(6分)如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC，延长AD到E点，使DE=AB. (1)求证：∠ABC=∠EDC; (2)求证：ABCEDC. 22.(6分)某中学想在期末考试前了解七年级学生跳绳状况，体育张老师随机抽测了七年级部分学生，将这些学生的跳绳成果绘制了如下信息不完整的条形统计图和扇形统计图. 请依据上面图表供应的信息解答下列各题： (1)抽样调查的样本容量是 ，个体是 ; (2)已知成果为18分和19分的人数比为4：5，求扇形统计图中的a、b的值，并将条形统计图补充完整，; (3)该校七年级共有800名学生，若规定跳绳成果达19分(含19分)以上的为优秀，请估计该校七年级达优秀的学生约有多少人? 23.(8分)为了更好治理流溪河水质，爱护环境，市治污公司确定购买10台污水处理设备.现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表： A型 B型 价格(万元/台) a b 处理污水量(吨/月) 240 200 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元. (1)求a，b的值. (2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过1 05万元，你认为该公司有哪几种购买方案. (3)在(2)问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案. 24.(8分)(1)如图(1)，已知：在ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE. (2)如图(2)，将(1)中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为随意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明;若不成立，请说明理由. (3)拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试推断DEF的形态. 参考答案与试题解析 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分.) 1.(3分)在下列四个汽车标记图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是() A. B. C. D. 【解答】解：视察图形可知图案B通过平移后可以得到. 故选：B. 2.(3分)下列计算正确的是() A.( x3)2= x6 B.( )2=4 C.2x2x3=2x6 D.2x3÷4x3= x3 【解答】解：( x3)2= x6，A错误; ( )2=4，B正确; 2x2x3=2x5，C错误; 2x3÷4x3= ，D错误， 故选：B. 3.(3分)若 满意二元一次方程组 ，则代数式(m+n)1的值是() A.2 B.2 C. D. 【解答】解：把 代入方程组得： ， +得：5(m+n)=10，即m+n=2， 则原式=21= . 故选：D. 4.(3分)计算：5.2×104×6×105，正确的结果是() A .31.2×109 B.3.12×1010 C.3.12×108 D.0.312×108 【解答】解：5.2×104×6×105 =(5.2×6)×1045 =31.2×109 =3.12×108. 故选：C. 5.(3分)数学张老师想对小明和小玲俩在这学期的单元、月考及期中考试成果进行比较，为形象地反映他们成果的改变状况及上升趋势，张老师应选择合适的统计图是() A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数直方图 【解答】解：形象地反映他们成果的改变状况及上升趋势应是折线图， 故选：B. 6.(3分)如图，直线l与∠BAC的两边分别相交于点D、E，则图中是同旁内角的有() A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 【解答】解：直线AC与直线AB被直线l所截形成的同旁内角有：∠ADE与∠AED、∠CDE与∠BED; 直线AC与直线DE被直线AB所截形成的同旁内角有：∠DAE与∠DEA; 直线AB与直线DE被直线AC所截形成的同旁内角有：∠EAD与∠EDA; 故选：C. 7.(3分)某项工程由甲队单独完成须要a天，由乙队单独完成须要b天完成，先由甲队工作2天后，再由甲、乙两队合作10天后完成工作量的 ，则下列所列等式正确的是() A.12a+10b= B. + = C. + = D. 【解答】解：依据题意列出等式为： ， 故选：B. 8.(3分)二元一次方程2x+3y=18的正整数解共有多少组() A.1 B.2 C.3 D.4 【解答】解：方程2x+3y=18， 解得：y= ， 当x=3时，y=2;x=6，y=2， 则方程的正整数解有2组， 故选：B. 9.(3分)如图，在ABC和DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是() A.BC=EC，∠B=∠E B.BC=EC，AC=CD C.BC=EC，∠A=∠D D.∠B=∠E，∠A=∠D 【解答】解：AB=DE， ∴当BC=EC，∠B=∠E时，满意SAS，可证明ABCDEC，故A可以; 当BC=EC，AC=DC时，满意SSS，可证明ABCDEC，故B可以; 当BC=DC，∠A=∠D时，在ABC中是ASS，在DEC中是SAS，故不能证明ABCDEC，故C不行以; 当∠B=∠E，∠A=∠D时，满意ASA，可证明ABCDEC，故D可以; 故选：C. 10.(3分)如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论中，正确的结论有() CE=BD; ADC是等腰直角三角形; ∠ADB=∠AEB; S四边形BCDE= BD•CE; BC2+DE2=BE2+CD2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解答】解：，ABC和ADE都是等腰直角三角形， ∴AB=AC，AD=AE， ∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°+∠CAD， ∠CAE=∠DAE+∠CAD=90°+∠CAD， ∴∠BAD=∠CAE， 在ABD和ACE中， ， ∴ABDACE(SAS)， ∴CE=BD，故正确; ∠ABD=∠ACE， ∴∠BCG+∠CBG=∠ACB+∠ABC=90°， 在BCG中，∠BGC=180°(∠BCG+∠CBG)=180°90°=90°， ∴BD⊥CE， ∴S四边形BCDE= BD•CE，故正确; 由勾股定理，在RtBCG中，BC2=BG2+CG2， 在RtDEG中，DE2=DG2+EG2， ∴BC2+DE2=BG2+CG2+DG2+EG2， 在RtBGE中，BE2=BG2+EG2， 在RtCDG中，CD2=CG2+DG2， ∴BE2+CD2=BG2+CG2+DG2+EG2， ∴BC2+DE2=BE2+CD2，故正确; 只有AECD时，∠AEC=∠DCE， ∠ADC=∠ADB+∠BDC=90°， 无法说明AECD，故错误; ABDACE， ∴∠ADB=∠AEC， ∠AEC与∠AEB相等无法证明， ∴∠ADB=∠AEB不肯定成立，故错误; 综上所述，正确的结论有共3个. 故选：C. 二、填空题(本题有5小题，每小题3分，共15分) 11.(3分)已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x5|+|x13|=8. 【解答】解：三角形的三边长分别是3、x、9， ∴6 春季学期七年级数学期中考试试题第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页