2022年高二年级第一学期期末考试2 .pdf
高二年级第一学期期末考试卷（一）一、选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题：的否定是（）A. B. C. D. 2. 设，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D. 3. 若“” 是“” 的必要不充分条件， 则实数 的取值范围（）A. B. C. D. 4. 已知等差数列的前 项和为，若，则数列的前 项和（）A. B. C. D. 5.已知 A、B、C 三点不共线，对平面ABC 外的任一点 O，下列条件中能确定点M 与点 A、B、C 一定共面的是（）A.OCOBOAOMB.OCOBOAOM2C.OCOBOAOM3121D.OCOBOAOM3131316.已知直三棱柱111CC中，C120o，2，1CCC1，则异面直线1与1C所成角的余弦值为（）A32B155C105D337椭圆两焦点为1( 4,0)F，2(4,0)F，P 在椭圆上，若12PF F的面积的最大值为 12，则椭圆方程为（）A. 221169xyB . 221259xyC . 2212516xyD . 221254xy8.方程3)2()2(22yxyx的曲线是（）A.直线B.双曲线C.椭圆D.抛物线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页9设F为抛物线2:=3Cyx的焦点，过F且倾斜角为 30 的直线交 C 于A, B两点，则 AB（）A. 303B. 6C. 12D. 7310椭圆1449422yx内有一点 P（3，2）过点 P的弦恰好以 P为中点，那么这弦所在直线的方程为（）A01223yxB01232yxC014494yxD014449yx11. 已知12,FF是椭圆和双曲线的公共焦点，P是他们的一个公共点， 且123F PF,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）A.4 33B.2 33C.3 D.2 12. 已知数列的前 项和为， 若对任意的恒成立，则实数 的取值范围是（）A. B. C. D. 二、填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13以椭圆221113xy的四个顶点为顶点的四边形面积为_ 14. 在ABC 中，内角,A B C所对的边分别为, ,a b c，已知ABC 的面积为3 15，12,cos,4bcA则a的值为. 15.已知 D 为三角形 ABC 边 BC 的中点，点 P 满足P ABPCP0r，AP PD，则实数 的值为 _16已知为xOy平面内的一个区域 . p :点20,0360 xya bx yxxy；q :点,a b. 如 果p是 q 的 充 分 条 件 , 那 么 区 域的 面 积 的 最 小 值 是_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）17.（本小题满分 10 分）设 p：2x23x10 ；q：x2(2a1)xa(a1)0. 若非p 是非 q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围 . 18.（本小题满分12 分）在锐角ABC中，内角,A B C的对边分别是, ,a b c，且cossin20BCA. （1）求A；（2）若63a，ABC的面积为 3，求 b-c的值. 19.（本小题满分 12 分）在等差数列na中，已知2d，2a 是1a 与4a 等比中项 . （1）求数列na的通项公式；（2）设12,nn nba记1231nnnTbbbbL，求nT . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页20.（本小题满分 12 分）设1F,2F分别是椭圆 E：22221(0)xyabab的左、右焦点，过点1F的直线交椭圆 E 于,A B两点，11| 3|AFBF. (1) 若2| 4,ABABF的周长为 16，求2|AF；(2) 若23cos5AF B，求椭圆 E 的离心率 . 21.（本小题满分12 分）如图，四面体ABCD 中，ABC 是正三角形， ACD是直角三角形， ABD=CBD，AB=BD（1）证明：平面 ACD平面 ABC；（2）过 AC 的平面交 BD 于点 E，若平面 AEC 把四面体ABCD 分成体积相等的两部分，求二面角D AE C 的余弦值. 22. （本小题满分 12 分）在直角坐标系0 x y中，点 P 到两点10,3F、20,3F的距离之和等于 4，设点 P 的轨迹为曲线 C ，直线1ykx与曲线 C 交于 A、 B两点. （1）求出 C 的方程；（2）若 k =1，求AOB 的面积；（3）若 OAOBuu u ruu u r，求实数 k的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
