2022年高二数学月考试卷立体几何 .pdf
优秀学习资料欢迎下载高二数学月考试卷立体几何一、选择题。 （共 12 题，每题5分）1 已知异面直线a、b分别在平面、内，=c， 那么直线与a、b的关系是 （）A同时与a、b都相交B至多与a、b中的一条相交C至少与a、b中的一条相交D只与a、b中的一条相交2对于直线m、n和平面、，的一个充分条件是（）Amn，m，n/Bmn，=m，nCm/n，n，mDm/n，m，n3若 P 是等边三角形ABC 所在平面外一点，PA=PB=PC=,32ABC 的边长为1，则 PC 和平面 ABC 所成的角是（）A300B450C600D9004A、B 为球面上任意两点，则通过A、B 可作的大圆个数是( ) A 只能作一个B 无数个C 可能作一个或无数个D 以上都不对5正六棱锥底边长为1，侧棱与底面所成的角为450，则它的斜高等于( ) A 27B 615C 23D 236 若三直线 PA、 PB、 PC 两两垂直， 且 PA=PB=PC=3 ， 则点 P 到平面 ABC 的距离为（）A2B3C5D77已知长方体ABCD A1B1C1D1的长、宽、高依次为5、4、3，则从顶点A 沿长方体表面到对角顶点C1的最短距离是（）A74B55C54D1038一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面积是底面积的一半，则锥体的高被截面分成的上下两部分之比为( ) A 1:4 B 1:()12C 1:2 D 1:()129菱形 ABCD 的边长为a，锐角 A 为 600，将它沿对角线BD 折成 600的二面角，那么AC与 BD 的距离为（）A43aB43aC23aD46a10在半径为6cm的球的内部有一点，该点到球心的距离为4cm，过该点作球的截面，则截面面积的最小值是（）A 112cmB202cmC322cmD272cm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载11三棱锥的侧棱两两垂直，三个侧面三角形的面积分别为1S、2S、3S，则三棱锥的体积是（）A321SSSB3321SSSC32321SSSD322321SSS12侧棱长为2a3的正三棱锥V-ABC 的侧棱间的夹角为400，过顶点 A 作截面 AEF，截面 AEF 的最小周长为( ) A 22a B 6a C 4a D 123a 选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题。 （共 4 题，每题4 分）13长方体的一顶点出发的三条棱长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积为_。14已知线段AB 的两端点到平面的距离分别是4 和 6，则 AB 的中点到平面的距离为。15 我国某远洋考察船位于北纬300、 东经 1250处 ,则此时离南极的球面距离（地球半径为R）为16如图， AO 平面 ，点 O 为垂足， BC平面 ，BCOB. 若,4ABO6COB，则 AC 与平面 AOB 所成角的余弦值是。三、解答题。（共 76 分）17作图题（ 10 分）y A B C x O D 作出水平放置的四边形ABCD 的直观图。A O B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载18如图， AO 平面 OBC ，OB BC，ODAB ，求证： OD平面 ABC 。 （本小题满分10 分）19如图 ,斜三棱柱ABC-DEF ，P、Q 分别是 AD、 BC 的中点，求证 PQ/平面 CDE； （本小题满分12 分）BCDFEAPQ20如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中， AA1=4,AC=BC=2, ACB=900(1) 求点 B 到平面 AB1C 的距离。(2) 求直线 B1B 与平面 AB1C 所成角的正切值。 （本大题满分14 分）B C1C A B1 A1 A O B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载21已知四棱锥P-ABCD 的底面为直角梯形，AB DC，PADAB,90底面 ABCD ，且 PA=AD=DC=21AB=1 ， M 是 PB 的中点。（）证明：面PAD面 PCD；（）求 AC 与 PB 所成的角；（）求面AMC 与面 BMC 所成二面角的大小。 （本大题满分14 分）22如图，在底面是菱形的四棱锥PABC 中，ABC=600，PA=AC=a ，PB=PD=a2,点 E 在 PD 上，且 PE:ED=2:1. （1）证明 PA平面 ABCD ；（2）求以 AC 为棱， EAC 与 DAC 为面的二面角的大小；（3）在棱 PC 上是否存在一点F，使 BF/平面 AEC ？证明你的结论. （本小题满分14）D P B A C E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
