2022年高二数学导数单元测试题2 .pdf

1 高二数学导数（一） 选择题（1）曲线3231yxx在点（ 1，-1 ）处的切线方程为（）A34yx B。32yx C。43yx D。45yx(2) 函数yax21 的图象与直线yx相切，则a ( )A18 B41 C21 D1 (3) 函数13)(23xxxf是减函数的区间为 ( )A),2(B)2,( C )0 ,( D （ 0，2）(4) 函数,93)(23xaxxxf已知3)(xxf在时取得极值，则a= ( ) A 2 B3 C4 D5 (5) 在函数xxy83的图象上，其切线的倾斜角小于4的点中，坐标为整数的点的个数是 ( ) A 3 B2 C1 D0 （6）函数3( )1f xaxx有极值的充要条件是（）A0a B0a C0a D0a（7）函数3( )34f xxx（0,1x的最大值是（） A12 B -1 C 0 D1 （8）函数)(xf= x （x1） （x2）（x 100）在x0 处的导数值为（）A、0 B 、1002C、200 D 、100！（9）曲线313yxx在点413，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）19291323（二） 填空题（1）垂直于直线2x+6y1=0 且与曲线y = x3 3x5 相切的直线方程是。（2）设 f ( x ) = x321x2 2x5，当2 ,1x时， f ( x ) m恒成立，则实数m的取值范围为 . （3）函数 y = f ( x ) = x3ax2bxa2，在 x = 1时，有极值10，则 a = ,b = 。（4）已知函数32( )45f xxbxax在3,12xx处有极值，那么a；b（5）已知函数3( )f xxax在 R上有两个极值点，则实数a的取值范围是（6）已知函数32( )33(2)1f xxaxax既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是（7）若函数32( )1f xxxmx是 R是的单调函数，则实数m的取值范围是（8）设点P是曲线3233xxy上的任意一点，P点处切线倾斜角为，则角的取值范围是。（三） 解答题1已知函数daxbxxxf23)(的图象过点P（0,2 ）, 且在点 M)1(,1(f处的切线方程为076yx. （）求函数)(xfy的解析式；（）求函数)(xfy的单调区间 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 2设函数22( )21(0)f xtxt xtxtR，（）求( )f x的最小值( )h t； （）若( )2h ttm对(0 2)t，恒成立，求实数m的取值范围3已知向量baxftxbxxa)(),1 (),1,(2若函数在区间（ 1， 1）上是增函数，求t 的取值范围 . 4已知函数323( )(2)632f xaxaxx（1）当2a时，求函数( )f x极小值；（ 2）试讨论曲线( )yf x与x轴公共点的个数。5已知1x是函数32( )3(1)1fxmxmxnx的一个极值点，其中,0m nR m，（I ）求m与n的关系式；（II ）求( )f x的单调区间；（III ）当1,1x时，函数( )yf x的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 6已知两个函数cxxxf287)(2，xxxxg4042)(23. （）若对任意x 3，3 ，都有)(xf)(xg成立，求实数c的取值范围；（）若对任意1x 3， 3 ，2x 3，3 ，都有)(1xf)(2xg成立，求实数c的取值范围7设函数32( )2338f xxaxbxc在1x及2x时取得极值（）求a、b的值；（）若对于任意的0 3x，都有2( )f xc成立，求c的取值范围13设三次函数32( )(),f xaxbxcxd abc在1x处取得极值，其图象在xm处的切线的斜率为3a（1）求证：01ba； （2）若函数( )yf x在区间 , s t上单调递增， 求|st的取值范围；（3） 问是否存在实数k（k是与, , ,a b c d无关的常数） ，当xk时，恒有( )30fxa恒成立？若存在，试求出k的最小值；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 14已知函数14)(234axxxxf在区间 0 ，1 单调递增，在区间)2, 1单调递减（1）求a的值； （2）若点00(,()A xf x在函数f(x) 的图象上，求证点A关于直线1x的对称点 B也在函数f(x) 的图象上；（3）是否存在实数b，使得函数1)(2bxxg的图象与函数f(x) 的图象恰有3 个交点，若存在，请求出实数b的值；若不存在，试说明理15 已知32( )(,0f xxbxcxd在上是增函数 , 在0,2上是减函数， 且( )0,2,(2)f x有三个根。（1）求c的值，并求出b和d的取值范围。（2）求证(1)2f。 （3）求|的取值范围，并写出当|取最小值时的( )fx的解析式。16设函数3( )f xaxbxc (0)a为奇函数，其图象在点(1,(1)f处的切线与直线670 xy垂直，导函数( )fx的最小值为12 （）求a，b，c的值；（）求函数( )f x的单调递增区间，并求函数( )f x在 1,3上的最大值和最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页