2022年高考数学三角函数习题 .pdf

学习必备欢迎下载三角函数1.角的概念： 1 象限角 2 弧长公式 3 面积公式 4.sin cos tan 知一求三1给出下列说法：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；若 sin =sin ，则 与 的终边相同；若 cos 0，则 是第二或第三象限或x 轴负半轴的角其中错误说法的个数是（）A1 B2 C3 D4 2下列命题中正确的是（）A终边在 x 轴负半轴上的角是零角B第二象限角一定是钝角C第四象限角一定是负角D若 =+k?360（kZ） ，则 与 终边相同3下列命题正确的是（）A第二象限角必是钝角B相等的角终边必相同C终边相同的角一定相等D不相等的角终边必不相同4在第四象限，则所在的象限为（）A第一象限或第三象限B第二象限或第四象限C第三象限D第四象限精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页学习必备欢迎下载5已知 A=第一象限角 ，B=锐角，C= 小于的角，那么 A、B、C关系是（）AB=A C BBC=C CA?C DA=B=C 6把 1125化成 k?360+ （0 360 ，kZ）的形式是（）A.3360315 B.9180 45C.4360 +315D.3360 +457下列各角中与终边相同的一个是（）A BCD8已知 cos = ， （370 ，520 ） ，则 等于（）A390B420C450D4809225 是第（）象限角A一B二C三D四10如果一扇形的弧长为 ，半径等于 2，则扇形所对圆心角为（）AB2CD11在半径为 2cm 的圆中，面积为 4cm2的扇形的圆心角是（）radA1 B2 C3 D4 12已知扇形的周长是12，面积是 8，则扇形的中心角的弧度数是（）A1 B4 C1 或 4 D2 或 4 13已知扇形的周长是6，面积是 2，则扇形的圆心角的大小为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页学习必备欢迎下载A1 B1 或 4 C4 D2 或 4 14设 sin =， （， ） ，则 tan 的值为（）AB CD15若点（ sin，cos）在角 的终边上，则 sin 的值为（）ABCD16设 a=sin46 ，b=cos46 ，c=tan46 则（）Acab Babc Cbca Dcba 17角 的终边过点（ a2，a+2） ，且 cos 0，sin 0，则 a 的取值范围为（）A （2，2）B 2，2）C （ 2，2 D 2，218已知角 的顶点与原点重合， 始边与 x 轴的正半轴重合， 终边经过点 P （3，m） ，且 sin = ，则 tan 等于（）ABCD19 已知 是第二象限的角，其终边上的一点为， 且， 则 tan =（）ABCD20设 ，sin =，cos =b，tan =c 则 a，b，c 的大小关系为（）Aabc Bbac Cbac Dabc 21若 0 2 ，则使 sin 和 cos 同时成立的 的取值范围是（）A.（，） B.（0，）C.（，2 ）D.（0，）（，2 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页学习必备欢迎下载参考答案1C ；2D；3B；4B；5B；6C；7C ；8B；9B；10C ；11B；12C；13B；14B；15A；16A；17C；18B；19D；20B；21D；2.sina cosa tana 三者运算： sina+cosa ，sina-cosa ，sinacosa ，tana 之间关系1已知 cos = ，sin =，那么 的终边所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若| cos | =cos，| tan | =tan ，则的终边在（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、三象限或x 轴上D第二、四象限或x 轴上3函数 y=+的值域是（）A1，0，1，2B2，0，2C2，0 D. 2，24sin2012 =（）Asin32 Bsin32 Csin58 D.sin58 5=（）Asinx Bsinx Ccosx D.cosx 6设 cos =t，则 tan（ ）等于（）ABCD7若=2，则 sin（ 5 ）?sin（ ）等于（）ABCD8设 sin +sin =的最大值为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页学习必备欢迎下载ABCD9 （理）已知 tan =2，则=（）ABCD10已知 sin +cos = ， （， ） ，则 tan 的值是（）ABCD11化简：得（）Asin3+cos3 Bcos3sin3 Csin3cos3 D（ cos3sin3）12已知 （0， ） ，且，则 cos sin 的值为（）ABCD13已知 12sin 5cos =13，则 tan = （）ABCD14已知，则的值为（）ABC7 D7 15已知 sin +cos = ，则 tan +的值为（）A1 B2 CD2 16若 tan = ，则sin2 +cos2的值是（）ABC5 D5 170 ，sin +cos = ，则 1=（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页学习必备欢迎下载ABCD18若 sin（ ）=，且 a（ ，） ，则 sin（+）=（）ABCD19设 tan（5 + ）=m，则的值为（）AB1 CD1 20若 sin（ + ）= ，是第三象限的角，则=（）ABC2 D2 参考答案 1B；2D；3B；4B；5A；6C；7B；8B；9D；10A；11C；12B；13B；14C；15D；16B；17D；18B；19C；20B；3.和差公式：已知角表示未知角1cos275 +cos215 +cos75 ?cos15 的值是（）ABCD2化简 cos15 cos45 cos75 sin45 的值为（）ABCD3已知 sin（ +）+sin = ， 0，则 cos（ +）等于（）ABCD4已知（为锐角） ，则 sin = （）ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页学习必备欢迎下载5若 sin（）= ，则 cos（） （）ABCD6已知角 的终边经过点（ 3，4） ，则的值（）ABCD7若，则 cos sin 的值是（）ABCD8已知 tanx= ，则 sin2（+x）=（）ABCD9已知 cos（ + ）=1，且 tan =2，则 tan 的值等于（）A2 BC2 D10 ，都是锐角，且，则 sin 的值是（）ABCD11若，则 tan = （）A10 B5 CD8 12设 a 是第三象限角， cosa= ，则 tan=（）A3 B2 C2 D3 13若 ， ，tan2 = 3，则 sin = （）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页学习必备欢迎下载ABCD14在 ABC中，tanB=2，tanC= ，则 A 等于（）ABCD15已知 2sin2 =1+cos2 ，则 tan（ +）的值为（）A3 B3 C3 或 3 D1 或 3 16已知 sin +cos =， （0， ） ，则 sin（ +）的值为（）ABCD17设 为第二象限角，若，则 sin +cos = （）A1 B1 CD18若 （， ） ，且 3cos2 =sin（ ） ，则 sin2 的值为（）ABCD19cossin的值是（）A0 BCD2 20若，则 sin +cos 的值为（）ABCD参考答案 1A；2A；3C；4D；5D；6C ；7B；8D；9C；10C；11D；12B；13C；14A；15D；16A；17C；18D；19C ；20C；4.函数图像性质：对称轴，周期，图像变换，单调性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页学习必备欢迎下载1下列函数中，最小正周期为的奇函数是（）Ay=sin（2x+） By=cos（2x+）Cy=sin2x +cos2x Dy=sinx+cosx 2已知函数 f（x）=sin2(x)( 0)的周期为 ，若将其图象沿 x 轴向右平移 a 个单位（ a0） ，所得图象关于原点对称，则实数a 的最小值为（）A BCD3设 f（x）=x+sinx（xR） ，则下列说法错误的是（）Af（x）是奇函数Bf（x）在 R上单调递增Cf（x）的值域为 R Df（x）是周期函数4已知函数f（x）=sin(x+ ） （ 0，| | ）的最小正周期是 ，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数y=f（x）的图象（）A.关于点(,0)对称B.关于直线 x=对称C.关于点(,0)对称D.关于直线 x=对称5已知 sin =，且 （， ） ，函数 f（x）=sin（x + ） （ 0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则 f（）的值为（）ABCD6函数 y=sin（2x）的单调递减区间是（）A k +，k + ，kZ B2k ，2k + ，kZ C k ，k + ，kZ D k ，k +，kZ 7已知 a 是实数，则函数 f（x）=1+asinax的图象不可能是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页学习必备欢迎下载A BCD8 若函数 f （x） =3sin （2x+ ） (0 )是偶函数 ,则 f(x)在 0， 上的递增区间是（）A 0， B， C， D， 9f（x）=Asin（x + ） （A0， 0）在 x=1 处取最大值，则（）Af（x1）一定是奇函数Bf（x1）一定是偶函数Cf（x+1）一定是奇函数Df（x+1）一定是偶函数10 已知函数 y=2sinx的定义域为 a， b ,值域为 2， 1 ,则 ba 的值不可能是（）ABCD11若x，则的取值范围是（）A 2，2BCD12函数 y=sinxcosx ，xR的奇偶性（）A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数13同时具有性质 “ 最小正周期是 ，图象关于 x=对称，在上是增函数” 的一个函数是（）ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页学习必备欢迎下载14已知函数，函数相邻两个零点之差的绝对值为，则函数 f（x）图象的对称轴方程可以是（）ABCD15函数 y=tan（x）的定义域是（）ABCD16已知函数 f（x）=tan（2x） ，则下列说法错误的是（）A函数 f（x）的周期为B函数 f（x）的值域为 R C点(，0)是函数 f(x)的图象一个对称中心DF()f() 17已知函数 f（x）=sin（2x+） ，则下列结论中正确的是（）A函数 f(x)的最小正周期为2B函数 f(x)的图象关于点 (,0)对称C由函数 f（x）的图象向右平移个单位长度可以得到函数y=sin2x的图象D函数 f（x）在区间（，）上单调递增18已知函数 f（x）=sin（x ） （ 0）的最小正周期为 ，将其图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的单调递增区间是（）A +2k ，+2k ，kZ B +2k ，+2k ，kZ C +k ，+k ，kZ D +k ，+k ，kZ 19将函数 y=sin（2x）图象上的点 P（，t）向左平移 s（s0）个单位长度得到点 P ，若 P 位于函数 y=sin2x的图象上，则（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页学习必备欢迎下载At=，s 的最小值为Bt=，s 的最小值为Ct=，s 的最小值为Dt=，s 的最小值为20函数 f（x）=Asin（x + ） （其中 A0， 0，| | ）的图象如图所示，为了得到 y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案 1B；2D；3D；4D；5B；6D；7D；8B；9D；10D；11C；12A；13A；14B；15D；16D；17C；18C；19A；20C；5.函数性质答题：步骤：拆，化，提，合。整体思想换元法1设 f（x）=2sin( -x)sinx-(sinx-cosx)2（）求 f（x）的单调递增区间；（）把 y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求 g（）的值2函数 f（x）=2sin（x + ） （ 0，0 ）的部分图象如图所示（I）求 f（x）的解析式，并求函数f（x）在 ， 上的值域；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页学习必备欢迎下载（2）在 ABC中，AB=3，AC=2 ，f（A）=1，求 sin2B 3已知函数（）求函数 f（x）的最小正周期及图象的对称轴方程；（）求函数 f（x）的单调区间4设函数 f（x）=sinxcosx +cos2x+m（）求函数 f（x）的最小正周期和单调递增区间；（）当 x ， 时，函数 f（x）的最小值为 2，求函数 f（x）的最大值及对应的x 的值5已知函数 f（x）=sin（x+ ） （ 0，| | ）的部分图象如图所示（）写出函数 f（x）的最小正周期T及 、的值；（）求函数 f（x）在区间 ， 上的最大值与最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页学习必备欢迎下载6已知向量，设函数，xR（）求函数 f（x）的最小正周期；（）若，求函数 f（x）值域7已知函数 f（x）=4cosx?sin （x+）+a（ 0）图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为 （）求 a 和 的值；（）求函数 f（x）在 0， 上的单调递减区间8已知函数（）求 f（x）的最小正周期；（）当时，求函数 f（x）的单调递减区间精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页学习必备欢迎下载9已知函数，（I）求函数 y=f（x）图象的对称轴方程；（II）求函数 h（x）=f（x）+g（x）的最小正周期和值域10已知函数 f（x）=2sin xcosx+cos2x（ 0）的最小正周期为 （1）求 的值；（2）求 f（x）的单调递增区间精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页