2020高考艺考数学总复习课时作业：第五章 第2节 等差数列及其前n项和 .doc

www.ks5u.com第五章 第2节1(2020福州市一模)已知等差数列an的公差为1，且a2，a4，a7成等比数列，则an( )A2n1B2n2Cn1 Dn2解析：D等差数列an的公差为1，且a2，a4，a7成等比数列，(a13)2(a11)(a16)，解得a13.an3(n1)n2.2(2020菏泽市一模)已知在等差数列an中，a11，a32a1，a53a2，若Sna1a2an，且Sk66，则k的值为( )A9 B11C10 D12解析：B在等差数列中，2a3a1a5，2(2a1)13a2，解得a1，即a11，a33，a55，公差d1，Skk1166，解得k11或k12(舍)3等差数列an中，已知a5>0，a4a7<0，则an的前n项和Sn的最大值为()AS7 BS6 CS5 DS4解析：CSn的最大值为S5.4(2020丹东市一模)已知数列an是公差为3的等差数列，bn是公差为5的等差数列，若bnN*，则数列abn为( )A公差为15的等差数列 B公差为8的等差数列C公比为125的等比数列 D公比为243的等比数列解析：A数列an是公差为3的等差数列，bn是公差为5的等差数列，ana13(n1)，bnb15(n1)，abna13(bn1)a13b15(n1)1a13b1315(n1)，数列abn为公差是15的等差数列5(2020唐山市模拟)等差数列an的前n项和为Sn，若S1122，则a3a7a8等于( )A18 B12C9 D6解析：D由题意得S1122，即a15d2，所以a3a7a8a12da16da17d3(a15d)6，故选D.6(2020玉溪市模拟)已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，以Sn表示an的前n项和，则使得Sn达到最大值的n的值是_.解析：设等差数列公差为d，则有，解得a139，d2.a203921910，a213922010数列的前20项为正，当n20时，Sn达到最大值答案：207(2020郑州市模拟)张丘建算经卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾初日织五尺，今一月日织九匹三丈”其意思为今有女子善织布，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布若第一天织5尺布，现在一个月(按30天计)共织390尺布，则该女最后一天织_尺布解析：由题意得，织女每天所织的布的尺数依次排列形成一个等差数列，设为an，其中a15，前30项和为390，于是有390，解得a3021，即该织女最后一天织21尺布答案：218设数列an的通项公式为an2n10(nN*)，则|a1|a2|a15|_.解析：由an2n10(nN*)知an是以8为首项，2为公差的等差数列，又由an2n100得n5，当n5时，an0，当n>5时，an>0，|a1|a2|a15|(a1a2a3a4)(a5a6a15)20110130.答案：1309等差数列an中，a3a44，a5a76.(1)求an的通项公式；(2)设bnan，求数列bn的前10项和，其中x表示不超过x的最大整数，如0.90，2.62.解：(1)设数列an的公差为d，由题意有解得所以an的通项公式为an.(2)由(1)知bn，当n1,2,3时，12，bn1；当n4,5时，23，bn2；当n6,7,8时，34，bn3；当n9,10时，45，bn4，所以数列bn的前10项和为1322334224.10已知函数f(x)x22(n1)xn25n7.(1)设函数yf(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列an，求证：an为等差数列；(2)设函数yf(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列bn，求bn的前n项和Sn.解：(1)证明：f(x)x22(n1)xn25n7x(n1)23n8，an3n8，an1an3(n1)8(3n8)3，数列an为等差数列(2)由题意知，bn|an|3n8|，当1n2时，bn83n，Snb1bn；当n3时，bn3n8，Snb1b2b3bn521(3n8)7.Sn