11空间几何体.ppt
若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体. 一条平面图形绕着它所在的平面内的一条一条平面图形绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫作旋转体。定直线旋转所形成的封闭几何体叫作旋转体。DABCEFFAEDBC棱柱棱柱 有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，其余各面都是四边形，并且并且每相邻两个面的公每相邻两个面的公共边都平行共边都平行。DABCEFFAEDBC思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？斜棱柱斜棱柱思考：思考：有两个面互相平行，其余各面都有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱吗？是平行四边形的几何体一定是棱柱吗？DABCEFFAEDBC表示法：表示法：FEDCBAABCDEF 棱柱棱柱其余各面叫做其余各面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面。 两个互相平行的面叫做两个互相平行的面叫做棱柱的底棱柱的底面；面； 两个面的公共边叫做两个面的公共边叫做棱柱的棱棱柱的棱。两个侧面的公共边叫做两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱。 上下底面的距离叫做上下底面的距离叫做棱柱的高棱柱的高。底面多边形与侧面的公共顶点叫做底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点棱柱的顶点。 棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱我们把这样的棱柱分别叫做分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱2.侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱3. 底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱棱锥棱锥SABCD 有一个面是多有一个面是多边形，其余各面都边形，其余各面都是是有一个公共顶点有一个公共顶点的三角形。的三角形。SABCD表示法：表示法：ABCDS 棱锥棱锥思考：有一个面是多边形，其余各面都思考：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗？是三角形的几何体一定是棱锥吗？棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱棱锥的高棱锥的高SABCDEO三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五五棱锥棱锥（四面体）（四面体） 如果一个棱锥的底面是正多边如果一个棱锥的底面是正多边形，并且形，并且顶点在底面的射影是底顶点在底面的射影是底面的中心面的中心，这样的棱锥是，这样的棱锥是正棱锥正棱锥.OSABCDEABCDABCD 用一个平行于棱用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥底面的平面去截棱锥锥,底面与截面之间的底面与截面之间的部分是棱台部分是棱台.表示法表示法DCBAABCD 棱台棱台棱棱台台下底面下底面上底面上底面侧面侧面侧棱侧棱高高顶点顶点斜高斜高用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。正棱锥正棱锥正四棱台正四棱台思考：思考：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者关系在结构上有哪些相同点和不同点？三者关系如何？当底面发生变化时，它们能否相互转如何？当底面发生变化时，它们能否相互转化？化？棱台棱台棱柱棱柱棱锥棱锥上下底面一样上下底面一样上底面变成一个点上底面变成一个点长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？ABCDABCD 答：都是棱柱答：都是棱柱练习：下列几何体是不是棱台练习：下列几何体是不是棱台, ,为什么为什么? ?棱台的特点：棱台的特点：两个底面互相平行，侧棱两个底面互相平行，侧棱延长后交于一点延长后交于一点。B圆柱圆柱AAOBO轴轴底面底面侧侧面面母母线线 以矩形的一边所在直线为以矩形的一边所在直线为旋转轴旋转轴,其余边旋转形成的曲面其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。所围成的几何体叫做圆柱。表示法表示法OO圆柱圆柱S顶点顶点ABO底面底面轴轴侧侧面面母母线线 以直角三角形的一条直角以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴边所在直线为旋转轴,其余其余两边旋转形成的曲面所围两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。成的几何体叫做圆锥。圆锥圆锥思考：思考：以等腰三角形底边上的中以等腰三角形底边上的中线所在直线旋转而成的几何体也线所在直线旋转而成的几何体也叫圆锥吗？叫圆锥吗？表示法：表示法：SO圆锥圆锥OO 用一个平行于圆锥底面用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥的平面去截圆锥,底面与截面底面与截面之间的部分是圆台之间的部分是圆台.圆台圆台表示法：表示法：OO圆台圆台O半径半径球心球心 以半圆的直径所在直以半圆的直径所在直线为旋转轴线为旋转轴,半圆面旋转半圆面旋转一周形成的几何体一周形成的几何体.球球表示法表示法O球球说明：说明：球面仅指球的表面，而球球面仅指球的表面，而球体不仅包括球的表面，同时还包体不仅包括球的表面，同时还包括求所包围的空间。括求所包围的空间。想一想：想一想：球球的截面是什么图形？即的截面是什么图形？即用一个平面去截一用一个平面去截一个球个球,截面是什么截面是什么?O 用一个截面去截一用一个截面去截一个球，截面是圆面。个球，截面是圆面。球面被经过球心的平面截得的圆叫做球面被经过球心的平面截得的圆叫做。球面被不过球心的截面截得的圆叫球的球面被不过球心的截面截得的圆叫球的。球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？简单几何体简单几何体简单旋转体简单旋转体简单多面体简单多面体球球圆圆柱柱圆圆锥锥圆圆台台棱棱柱柱棱棱锥锥棱棱台台1.1.2简单组合体的简单组合体的结构特征结构特征 思考思考1:1:现实世界中几何体的形状各种各样，现实世界中几何体的形状各种各样，除了柱体、锥体、台体和球体等简单几何体除了柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由这些简单几何体外，还有大量的几何体是由这些简单几何体组合而成的，这些几何体叫做组合而成的，这些几何体叫做简单组合体简单组合体. .圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱一般地，简单组合体的构成有哪几种基一般地，简单组合体的构成有哪几种基本形式？本形式？ 1、由简单的几、由简单的几何体拼接而成何体拼接而成 2、由简单的几、由简单的几何体截去或挖去何体截去或挖去一部分而成一部分而成 图图(1)是一个球、一个圆柱和一个圆台的组合体；是一个球、一个圆柱和一个圆台的组合体；例例1.试说明下列几何体分别是怎样组成的？试说明下列几何体分别是怎样组成的？图图(2)是一个圆锥和一个圆台的组合体是一个圆锥和一个圆台的组合体图图1表示的几何体是一个三棱柱挖去了一个圆柱；表示的几何体是一个三棱柱挖去了一个圆柱；练习练习.试说明下列几何体分别是怎样组成的？试说明下列几何体分别是怎样组成的？图图2表示的是四棱柱上底面有一个圆锥；表示的是四棱柱上底面有一个圆锥；图图3表示几个四棱锥和球体的组合体。表示几个四棱锥和球体的组合体。 例例2 2 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为平行四边形，为平行四边形，EFABEFAB，且，且EFEFABAB，试说明这个简单组，试说明这个简单组合体的结构特征合体的结构特征. . ABCDEFABCDEF
