导数与方程、不等式的综合问题.ppt

导数与方程、不等式的综合问题导数与方程、不等式的综合问题 南宁市第八中学南宁市第八中学 黄基润黄基润导数复习专题导数复习专题2014年年2月月27日日高考趋势：高考趋势： “函数函数”是整个高中数学的核心，贯穿是整个高中数学的核心，贯穿整个高中数学；方程与不等式是高中数学整个高中数学；方程与不等式是高中数学的重要内容之一，函数与方程、不等式之的重要内容之一，函数与方程、不等式之间有着密切的联系，三者之间的综合问题间有着密切的联系，三者之间的综合问题能较好的考查学生对数学知识和数学思想能较好的考查学生对数学知识和数学思想方法的掌握，以及学生分析问题、解决问方法的掌握，以及学生分析问题、解决问题的能力，历年高考对这部分知识一直保题的能力，历年高考对这部分知识一直保持着较高的考查力度，是高考的热点，既持着较高的考查力度，是高考的热点，既有小题又有大题。有小题又有大题。 复习目标：复习目标：v理解函数与方程、不等式三者之间的联系理解函数与方程、不等式三者之间的联系与区别；与区别；v会利用函数的思想方法解有关的方程、不会利用函数的思想方法解有关的方程、不等式问题；等式问题；v掌握导数研究函数性质的方法，会利用导掌握导数研究函数性质的方法，会利用导数研究函数性质：单调性、极值、最值；数研究函数性质：单调性、极值、最值； v体会导数在研究函数与方程、不等式问题体会导数在研究函数与方程、不等式问题中的作用。中的作用。 典例精练：典例精练：总结：总结：对于方程对于方程 f(xf(x)=0)=0的根的问题，可转化为相应函数的根的问题，可转化为相应函数f(xf(x) )的图象与的图象与x x轴的交点情况来研究，对轴的交点情况来研究，对f(xf(x) )图象的变化图象的变化情况可用导数的方法来解决。情况可用导数的方法来解决。例例1 方程方程013123=+- 3xx在区间在区间)2 , 0(上恰好上恰好 有有_个根。个根。x3232ln21xmxx+)2 , 1 (m变式变式1：若关于若关于的不等式的不等式在区间在区间上上有解有解，则实数，则实数的取值范围是的取值范围是_ _x2312ln23xxmx+)2 , 1 (m变式变式2：若关于若关于的不等式的不等式在区间在区间上上恒成立恒成立，则实数，则实数的取值范围是的取值范围是_ _总结：总结：含参数的不等式含参数的不等式恒成立问题恒成立问题或方程或方程有解的问题有解的问题，通，通常采用常采用分离参数法分离参数法来解决，并转化为求相应函数的最值问来解决，并转化为求相应函数的最值问题题.真题演练：真题演练：参考答案及评分标准：参考答案及评分标准：总结提升：总结提升：1、对于、对于方程、不等式方程、不等式的问题，可以通过的问题，可以通过构造法构造法转化为转化为函数函数问题，并借助问题，并借助导数方法导数方法来解决，如讨来解决，如讨论单调性、求最大与最小值等；论单调性、求最大与最小值等；2、注意不等式、注意不等式 “恒成立恒成立问题问题”、“有解有解问题问题”的等价转化中几种常见的类型；的等价转化中几种常见的类型；3、体现、体现 “函数与方程函数与方程”、“转化与化归转化与化归”、“数数形结合形结合” 等几种重要的数学思想方法，加强对这等几种重要的数学思想方法，加强对这几种思想方法的理解与运用，对高考解题能力的提几种思想方法的理解与运用，对高考解题能力的提高有着极为重要的作用。高有着极为重要的作用。013123=+-axx) 2 , 0 (试讨论方程试讨论方程在区间在区间上的根的个数。上的根的个数。课堂延伸：课堂延伸：谢谢 谢谢 指指 导导