2021高考理科数学一轮总复习课标通用版作业：第9章 平面解析几何 课时作业44.doc

课时作业44两条直线的位置关系一、选择题1(2019年陕西省铜川市王益区高一上学期期末考试)若直线l与3xy80垂直，则直线的斜率为()A3 BC3 D.解析：直线3xy80可化为y3x8，其斜率为k3，又因为直线l与直线3xy80垂直，所以直线l的斜率为k，故选D.答案：D2(2019年山东省烟台市春季高考第一次模拟)直线axy70与4xay30平行，则a为()A2 B2或2C2 D解析：由直线axy70与4xay30平行，可得，解得a2，故选B.答案：B3(2019年辽宁省营口中学高一数学上学期期末考试)直线(m2)x3my70与直线(m2)x(m2)y50相互垂直，则m的值()A. B2C2或2 D.或2解析：直线(m2)x3my70与直线(m2)x(m2)y50相互垂直，所以(m2)(m2)3m(m2)0，解得m或2，故选D.答案：D4(2019年陕西省西安市八校高三上学期第一次联考)若过点A(3，0)的直线l与曲线(x1)2y21有公共点，则直线l斜率的取值范围为()A(，) B，C. D.解析：设直线l的方程为yk(x3)，代入圆的方程中，整理得(k21)x2(6k22)x9k20, 4(13k2)0，解得k，故选D.答案：D5(2019年浙江省诸暨中学高一下学期期中考试)已知直线l1：xay20，l2：ax(a2)y40，若l1l2，则实数a的值是()A2或1 B1C2 D2或1解析：l1l2，1(a2)a2，a1或a2.当a1时，l1：xy20，l2：xy40，满足l1l2；当a2时，l1：x2y20，l2：2x4y40，即x2y20，此时两直线重合，不满足l1l2，故舍去综上，a1.本题选择B选项答案：B6(2019年高考数学理)在同一平面直角坐标系中，直线l1：axyb0和直线l2：bxya0有可能是 ()解析：l1：yaxb，l2：ybxa，由图A中l1知，b>0，与l2中b<0矛盾，排除A；同理排除D.在图C中，由l1知b<0，与l2中，b>0矛盾，排除C.故答案选B.答案：B7(2019年浙江省衢州五校高二上学期期末)过点(0，1)且与直线x2y10垂直的直线方程是()Ax2y20 Bx2y10C2xy10 D2xy10解析：与直线x2y10垂直的直线的斜率为2，又过点(0，1)，所求直线方程为：y2x1即2xy10，故选C.答案：C8(2019年人教A版高中数学必修二)若直线mxny30在y轴上的截距为3，且它的倾斜角是直线xy3的倾斜角的2倍，则()Am，n1 Bm，n3Cm，n3 Dm，n1解析：对于直线mxny30，令x0得y，即3，n1，xy3的斜率为60，直线mxny30的倾斜角是直线xy3的2倍直线mxny30的倾斜角为120，即，m，故选D.答案：D9(2019年人教A版高中数学必修二)已知直线l1：ax4y20与直线l2：2x5yb0互相垂直，垂足为(1，c)，则abc的值为()A4 B20C0 D24解析：由题意，垂足(1，c) 是两直线的交点，且l1l2，故1a10.所以l1：10x4y20，将(1，c)代入，得c2；将(1，c)代入l2，得b12，所以abc4，故选A.答案：A10(2019年人教A版高中数学必修二)若A(6，0)、B(0，8)，点P在AB上，且APAB35，则点P到直线15x20y160的距离为()A. B.C. D.解析：设P(x，y)，因为APAB35，所以，所以(x6，y)(6，8)，所以解得所以P，所以点P到直线15x20y160的距离为d.故选B.答案：B11 (2019年人教A版高中数学必修二)如图1所示，已知A(4，0)，B(0，4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是() 图1A2 B6C3 D2图2解析：由题意知点P关于直线AB的对称点为D(4，2)，关于y轴的对称点为C(2，0)，则光线所经过的路程为|CD|2.故选A.答案：A12(2019年北京市东城二中高一下学期期末考试)如果两直线3xy30与6xmy10互相平行，那么它们之间的距离为()A4 B.C. D.解析：如果两直线3xy30与6xmy10互相平行，则m2，直线3xy30可化为6x2y60，由两条平行直线间的距离公式可得d.故选D.答案：D二、填空题13(2019年陕西省铜川市王益区高一上学期期末)若直线xay2与直线2x4y5平行，则实数a的值是_解析：因为l1：A1xB1yC0与l2：A2xB2yC0平行的充要条件为A1A2B1B2C1C2，所以，a2.答案：214(2019年福建省莆田第一中学高一上学期期末)直线l过点P(1，2)且到点A(2，3)和点B(4，5)的距离相等，则直线l的方程为 _解析：当直线l为x1时，满足条件，因此直线l方程可以为x1.当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为：y2k(x1)，化为：kxyk20，则，化为：3k1(3k3)，解得k.直线l的方程为：y2(x1)，化为：x3y50.综上可得：直线l的方程为：x3y50或x1.故答案为：x3y50或x1.答案：x3y50或x115(2019年江苏省泰州市姜堰区高一下学期期中考试)已知直线l1：(a1)x2y60和直线l2：x(a5)ya210垂直，则实数a的值为_解析：直线l1：(a1)x2y60和直线l2：x(a5)ya210垂直，(a1)12(a5)0，a3，故答案为：3答案：316(2019年人教A版高中数学必修二)直线l过点(3，2)，且与直线x3y90及x轴围成底边在x轴上的等腰三角形则直线l的方程为_解析：根据题意可知两直线的倾斜角之和为180，故其斜率互为相反数，所以直线l的斜率为，所以直线l的方程为y2(x3)，即x3y30.答案：x3y30三、解答题17(2019年陕西省西安市第一中学高一上学期期末考试)已知ABC的顶点B(1，3)，边AB上的高CE所在直线的方程为4x3y70，BC边上中线AD所在的直线方程为x3y30.(1)求点C的坐标；(2)求直线AB的方程解：(1)设D(a，b)，则C(2a1，2b3)，解得D(0，1)，C(1，1)(2)CEAB，且直线CE的斜率为，直线AB的斜率为，直线AB的方程为y3(x1)，即3x4y90.18(2019年江苏省泰州市姜堰区高一下学期期中考试)已知ABC的顶点A(0，5)，B(1，2)，C(3，4)(1)若D为BC的中点，求线段AD的长(2)求AB边上的高所在的直线方程解：(1)D为BC的中点，由中点坐标公式得到点D的坐标为(1，3)AD(2)kAB7，AB边上的高斜率k，kABk1，则k.AB边上的高过点C(3，4)AB边上的高线所在的直线方程为y(4)(x(3)，整理得x7y250.19(2019年甘肃省武威市第六中学高一上学期期末考试)已知直线l经过直线2xy50与x2y0的交点P.(1)点A(5，0)到直线l的距离为3，求直线l的方程；(2)求点A(5，0)到直线l的距离的最大值，并求距离最大时的直线l的方程解：(1)因为经过两已知直线交点的直线系方程为(2xy5)(x2y)0，即(2)x(12)y50，所以3，解得或2图3所以直线l的方程为x2或4x3y50.(2)由解得交点P(2，1)，如图3，过P作任一直线l，设d为点A到直线l的距离，则d|PA|(当lPA时等号成立)所以dmax|PA|，此时直线l的方程为：3xy50.