六年级上册数学教案-4.1 比的基本性质 ︳青岛版（2014秋）.doc

比的基本性质教学目标知识与能力：理解比的基本性质,掌握化简比的方法。过程与方法：理解并掌握比的基本性质的推导过程。情感、态度与价值观：培养迁移类推、抽象概括的能力。学情分析：比的基本性质是在学生学习比的意义比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数的基本性质的基础上教学的。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概况出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比，教材还设计了分数比和小数比，利用学生讨论交流，找出不同的化简方法。教学重点：理解比的基本性质，推导化简比的方法，正确化简比。教学难点：正确化简比。教学过程一、复习导入1.（1）商不变的性质5÷3（5×4）÷（3×4）20÷12在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。（2） 分数的基本性质4/5=（4×3）/（5×3）=12/15分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。2. 我们已经学习过比的意义，知道比和分数除法之间有着密切的联系，完成下表，再说说比与分数、除法有怎样的关系？比分数除法0.3：517/153÷8二、 教学实施1. 猜想 比和分数、除法的关系相当密切，那么在此中有没有类似的性质呢?如果有，请同学们猜想下，可能会是怎样的？引导学生利用语言表述，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母，分数的分子分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。因此，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外），比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，被除数和除数同时乘以或除以同一个数（0除外），商不变。因此，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外），比值不变。2. 验证猜想 （1）根据比和除法的关系探索比的变化规律。（多媒体出示）探索前后项乘的情况。6÷8=（6×2）÷（8×2）12÷166:8=（6×2）:（8×2）=12:16师：同学们认真观察上下两个等式，想想它们是怎么变化的?被除数和除数比的前项和后项同时乘以相同的数（0除外），比值不变。（2）探索前后项除的情况。6:8=（6÷2）：（8÷2）=3:46÷8=（6÷2）÷（8÷2）3÷4师：同学们认真观察上下两个等式，想想它们是怎么变化的?被除数和除数比的前项和后项同时除以相同的数（0除外），比值不变。（3）小结45 = （4×4）:（5×4）=1620 = 4050比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。3. 实践运用、拓展思维 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。4:6=2:3前项和后项同时除以2，前后项必须是整数，而且互质。4.课堂作业（1）、小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。（2） 、把下面各比化成最简单的整数比。 1/6:2/9 0.75：2 1/6:2/9=(1/6×18):(2/9×18)=3:4 0.75:2=(0.75×100)：（2×100）=75:200=3:8 为什么1/6和2/9都同时乘以18？目的是什么？（化为整数，结果是否最简） 如何把前项或后项是分数或小数化简。 先化整数 再化简。 还有其他方法吗？ 不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。 5.课堂总结 今天我们学习了什么？ （1）比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比值的基本性质。用字母表示比的基本性质为a:b=na:nb(b0,n0),a:b=a/n:b/n(b0,n0)。 (2) 整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。分数比的化简方法:把比的前项和后项先同时乘它们分母的最小公倍数,变成整数比,再进行化简。 三、课后作业 1.我会填。（1）12:4=（）：8=（）：2=3：（）（2）2:5中，前项加上4，要使比值不变，后项加上（），变成（）2.我会选。（1）比的（）不能为0.A前项 B后项 C比值 D前项或后项（2）比的前项和后项都除以2，比值（）A变大 B变小 C不变 D无法确定（3）在8:10中，如果前项增加8，要使比值不变，后项（）A增加8 B增加16 C增加10 D 不变3.化简比。55:25 1/4:1/5 0.3：96:12 3/5:1/10 0.8:1.2