二次函数与圆综合压轴题例题巩固答案.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 1】.如图，点 M4 ，0，以点 M 为圆心、 2 为半径的圆与x 轴交于点A ，B 已知抛物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1 x26bxc 过点 A 和 B ，与 y 轴交于点 C 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 求点 C 的坐标，并画出抛物线的大致图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 Q8 ，m在抛物线y1 x 2bxc 上，点P 为此抛物线对称轴上一个动点，求6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PQPB最小值CE 是过点 C 的 My的切线，点E 是切点，求OE 所在直线的解析式C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AODMBx E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【巩固】已知抛物线yax2bxc 与 y 轴的交点为C，顶点为M ，直线CM的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx2 并且线段CM 的长为 22（1）求抛物线的解析式。（2）设抛物线与x 轴有两个交点A （X 1 ， 0）、B（ X 2 ，0），且点 A 在 B 的左侧，求线段AB 的长。（3）如以 AB 为直径作 N ，请你判定直线CM 与 N 的位置关系，并说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例2】如图，在平面直角坐标系中，以点点 A ，C 0 ，4 为圆心，半径为4的圆交 y 轴正半轴于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB 是 C 的切线 动点 P 从点 A 开头沿 AB 方向以每秒 1个单位长度的速度运动，点 Q 从 O点开头沿 x 轴正方向以每秒4 个单位长度的速度运动，且动点 P 、Q 从点 A 和点 O 同时动身，设运动时间为t 秒 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 t1 时，得到P1 、 Q1 两点，求经过A 、P1 、 Q1 三点的抛物线解析式及对称轴l 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 t 为何值时，直线PQ 与 C 相切？并写出此时点P 和点 Q 的坐标。在的条件下，抛物线对称轴l 上存在一点N ，使 NPNQ 最小，求出点N 的坐标并说明理由ylAP 1 PBCOQ1Qx提示： （ 1）先求出 t=1 时， AP 和 OQ 的长，即可求得P 1 ，Q 1 的坐标，然后用待定系数法即可得出抛物线的解析式进而可求出对称轴l 的解析式（2 ）当直线 PQ 与圆 C 相切时，连接CP， CQ 就有 Rt CMP Rt QMC （ M 为 PG 与圆的切点），因此可设当 t=a 秒时， PQ 与圆相切，然后用a 表示出 AP ， OQ 的长即 PM ， QM 的长（切线长定理）由此可求出 a 的值（3 ）此题的关键是确定N 的位置，先找出与P 点关于直线l 对称的点 P的坐标，连接PQ，那么 PQ与直线 l 的交点即为所求的N 点，可先求出直线PQ的解析式，进而可求出N 点的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【巩固】已知二次函数图象的顶点在原点O ，对称轴为y 轴一次函数ykx1 的图象与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数的图象交于A ，B 两点 A 在 B 的左侧 ，且 A 点坐标为4 ，4 平行于 x 轴的直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l 过 0 ，1 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 求一次函数与二次函数的解析式。 判定以线段AB 为直径的圆与直线l 的位置关系，并给出证明。 把二次函数的图象向右平移2 个单位， 再向下平移t 个单位t0，二次函数的图象与x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴交于 M ，N两点，一次函数图象交y 轴于 F 点当 t 为何值时，过F， M ，N三点的圆的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结面积最小？最小面积是多少？yOxl【例 3】如图 1, O的半径为 1，正方形 ABCD 顶点 B 坐标为5 ，0，顶点 D 在 O上运动 当点 D 运动到与点A 、 O 在同一条直线上时，试证明直线CD 与 O相切。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 当直线 CD 与 O相切时，求 OD 所在直线对应的函数关系式。 设点 D 的横坐标为x ，正方形 ABCD 的面积为 S ，求 S 与 x 之间的函数关系式，并求出 S的最大值与最小值CyDBO15xA图1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【巩固】如图，已知点A 从 1，0 动身，以 1个单位长度 /秒的速度沿x 轴向正方向运动，以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O ，A为顶点作菱形OABC ，使点 B ，C 在第一象限内， 且PC 为半径作圆设点A 运动了 t 秒，求： 点 C 的坐标（用含t 的代数式表示） 。AOC60 。以 P0 ，3为圆心，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当点 A在运动过程中，全部使P 与菱形 OABC 的边所在直线相切的t 的值yPCBO1Ax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 4】 已知：如图，抛物线y1 x223 xm 与 x 轴交于 A ，B 两点，与 y 轴交于 C 点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33ACB90 求 m 的值及抛物线顶点坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 过 A ，B ，C 的三点的M 交 y 轴于另一点D ，连结 DM 并延长交M 于点 E ，过 E 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的 M的切线分别交x 轴、 y 轴于点 F ，G ，求直线FG 的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 在条件下，设P 为 CBD 上的动点 P 不与 C ，D 重合 ，连结 PA 交 y 轴于点 H ，问是否存在一个常数k ，始终满意AHAPk ，假如存在，请写出求解过程。假如不存在，请说明理由yDMAOBFx CEG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【巩固】如图，已知点A 的坐标是1，0，点 B 的坐标是9 ，0，以 AB 为直径作O ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交 y 轴的负半轴于点C ，连接 AC 、 BC ，过 A 、 B 、 C 三点作抛物线 求抛物线的解析式。 点 E 是 AC 延长线上一点，BCE 的平分线 CD 交O 于点 D ，连结 BD ，求直线 BD 的解析式。 在的条件下，抛物线上是否存在点P ，使得PDBCBD ？假如存在，请求出点 P 的坐标。假如不存在，请说明理由yOO'BAxCDE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -课后作业：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.如图，直角坐标系中，已知两点O 0 ，0， A 2 ，0，点 B 在第一象限且OAB 为正三角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结形，OAB 的外接圆交y 轴的正半轴于点C ，过点 C 的圆的切线交x 轴于点 D 求 B ，C 两点的坐标。 求直线 CD 的函数解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 设 E ，F分别是线段AB ，AD上的两个动点，且EF 平分四边形ABCD 的周长摸索究：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AEF 的最大面积？yBCDOAx参考答案例 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2AoBõ, HGìîñt$å : x=4QB, m Èj_,£K+Ø$,K,ï,UK 8,0, £K=2,AK=6 2«jÎÓQüB 16, 0 *A 2,0 XT7îfÏtI8I7JfÏ.PQ+PB= AQ = 2Îb 3J ü ,jÎÿÿEMüCM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【巩固】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 2分析： （ 1）先求出 t=1 时， AP 和 OQ 的长，即可求得P 1 ，Q 1 的坐标，然后用待定系数法即可得出抛物线的解析式进而可求出对称轴l 的解析式（2 ）当直线 PQ 与圆 C 相切时，连接CP， CQ 就有 Rt CMP Rt QMC （ M 为 PG 与圆的切点），因此可设当 t=a 秒时， PQ 与圆相切，然后用a 表示出 AP ， OQ 的长即 PM ， QM 的长（切线长定理）由此可求出 a 的值（3 ）此题的关键是确定N 的位置，先找出与P 点关于直线l 对称的点 P的坐标，连接PQ，那么 PQ与直线 l 的交点即为所求的N 点，可先求出直线PQ的解析式，进而可求出N 点的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【巩固】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y«4ua,B.,.»s:iæxa, nans',B',D.IAA4 + I in 5.BB -*50.1BH - A &- 5.A> = 4 $I54 '"hB =254 '.xaIha V+æ&w PJØWg2O,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 1 ZJ'JtCD1=O112r2.fBf9&'R :«Di;itz.&:r-a gB , .;i. D,l'f D,E, 1 x4iàTl £, ,*11o - 12 + o 12i%a=4âl$a=-3 G- B RtbBOABbDOE, í< OS; _ D;E; _ OD;45OA °BAOB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. OS,. D,-4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结« D, .úM' &fI$ÜD, l"f D,E, A x ê6T/It 6,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A*ã b -+.* ¥b*- 5*êb= 3ã Eb= -4 ZB3 HbBOAHbD;OE;, D, 4 ,-; ,»-«oDsa«r«i»:«».OABAOB4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【巩固】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 17 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CCCR-* 1- .» -= -n1'z.-". . +t-.f =-+-+1. BTETT'11 ¿PA.- 1 «-i.' ” , . i. J vc i L- in . C . .:.E . ".11-.§ DC E = .*L -C'&. '°.IJ£ID',. . = 12-”-o%f.IN-.CC+GA. C - <.JDO = J g-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【巩固】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 19 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 .'ABO"85AQ , A -1 , 0 , B 9 . 0 ,.'.OO'=4 , O' 4 , 0 ,'.'ïüE&ACi4AÆ , «BCEI4&CDaO'TÆD ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. .«BCD=2«BCE=2 90=43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结&ãB O'DBCTÆ/«/9« BO'D =2z BCD = 2 45°=90 º , OO=4, O'D=2AB=5 ,'.D 4,-5 ,.'.îáæågBD0eîïhy=D+b kr09k+À-0.4+À =5.'.Bá£BDg$ifîZ1y=x-9 ; 3 Ø%GûtßBâ&Æ/ËP , QRzPDB=zCBD ,amsD e«o+aq , »g ¡=í«ï ,'.'O 4,0 , D 4, -5 , B 9 , 0 , C 0 , -3 ,.-.IB,QC.D&QOÎIB14TA4&90° , QD-ZÆ6Ø6 , 9.2ËC.ZÆÔØ& , Ô1 7 , -4 ,.D 4 , -5 , 7 , -4,3NfbA&Wî6IO&B4DÔ1A#¢17= 3x- Îå ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y -1 x-19x, -9Ï9+Ï可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结gpggg33g-&-çÄÊ-+,jÃÎ20 uN., % 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -作业可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 21 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.' -' zI2lOC = 90'». . 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