2022年苏科版七学年数学下册第八章幂的运算全章导学案 .pdf

个人资料整理仅限学习使用1 / 22 宿城区 2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案课题8.2 幂地乘方与积地乘方1）课型新授主备王赛审核张继辉教案目标1掌握幂地乘方法则, 并会用它熟练进行运算. 2会双向应用幂地乘方公式. 3会区分幂地乘方和同底数幂乘法.重点1掌握幂地乘方法则, 并会用它熟练进行运算. 2幂地乘方法则地推导过程.难点会双向运用幂地乘方公式, 培养学生思维地灵活性. 学习过程旁注与纠错一情景设置：问题 1：哪位同学能在黑板上写下100 个 104 地乘积？经过实验 ,同学们会发现黑板上写不下1. 问题 2：那哪位同学能用一个比较简单地式子表示100个104 地乘积？根据乘方地定义 ,100 个 104 地乘积不就是 104）100 吗？板书：幂地乘方二新课讲解： 1做一做 P52 计算下列各式： 23）2 a4）3 ,然后回答,若有答不全地 ,教师(或其他学生补充学生板演精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 22 页个人资料整理仅限学习使用2 / 22 出结果 ,比较后易找找规律 . 当 m 、n 是正整数时 , am）n amam am n个 amam+m+m n 个 m amn所以 学生口述：幂地乘方 ,底数不变 ,指数相乘 . 3例题解读 P53 例 1：题略分析： 直接运用法则 . 4m 数字在前 ,字母在后 . 注意“” 负数地几次幂是负数例 2：题略分析：本课地难点,要求学生仔细辨析,何时用同底数幂地法则,何时用幂地乘方法则 ,何时是合并同类项 ,不可张冠李戴 . 例 3：题略说明：应用题要写答案 ,最后用科学记数法 . 4练一练： P54 师生互动 ,及时点评 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 22 页个人资料整理仅限学习使用3 / 22 5小结：本节课我们学习了幂地乘方地运算法则,望同学们在用此法则时不要同同底数幂地运算法则混淆了. 教案素材：A组题：a12 a3 a( ）3 y3n3, y9n a2）m+1 a-b ）3 2B组题： 48m16m29 m 如果 2a3 ,2b6 ,2c12, 那么 a、b、c 地关系是板书设计复习例 1 板演例 2 教案后记 : 宿城区 2018-2018学年度第二学期精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 22 页个人资料整理仅限学习使用4 / 22 七年级数学教案案课题8.2 幂地乘方与积地乘方2）课型新授主备王 赛审核张继辉教案目标1掌握积地乘方法则, 并会用它熟练进行运算. 2会双向应用积地乘方公式. 3会区分积地乘方, 幂地乘方和同底数幂乘法. 重点1掌握积地乘方法则, 并会用它熟练进行运算. 2积地乘方法则地推导过程.难点会双向运用积地乘方公式, 培养学生“以理驭算”地良好运算习惯. 学习过程旁注与纠错一复习提问：1同底数幂地乘法法则 1 ）语言表达 , 2 ）式子表示 . 2幂地运算法则 1 ）语言表达 , 2 ）式子表示 . 3上两节课备用题选几道板演二新课讲解：1做一做 P54 1 ）32）3 , 32 23 . 2 ）3 -2 ）3 , 32 -2 ）3 . 3 ）1/3 1/2 ）3 , 1/3 ）2,然后回答,若有答不全地 ,教师(或其他学生补充学生板演精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 22 页个人资料整理仅限学习使用5 / 22 要求学生根据结果发现规律. 2法则地推导当 n 是正整数时 , ab ）n ab ） ab ） (bbb n个 a n个 b anbn 所以ab ）n anbn n 是正整数）学生口述：积地乘方,把积地每一个因式分别乘方,再把所得地幂相乘 . 3例题解读 P55 例 1：题略注意： 1 ）5 地三次方不能漏算 . 2 ）注意符号 . 议一议：当 n 是正整数时 ,abc ）n an bn cn 成立吗？法则地推而广之：当 n 是正整数时 , -2）1062 若 (a2 bnm a4 b6,则 m n (3 0.52004 22004(5(-x2 x (-2y3 +(2xy2 (-x3 yB组题： (1 若 xn5 , yn3 则 (xy2n(2 (-82003 0.1252002板书设计复习例 1 板演例 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 22 页个人资料整理仅限学习使用7 / 22 教案后记 : 宿城区 2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案课题8.1 同底数幂地乘法课型新授主备王赛审核张继辉教案目标1掌握同底数幂地乘法运算法则.2. 能运用同底数幂地乘法运算法则熟练进行有关计算.重点1.同底数幂地乘法运算法则地推导过程. 2. 会用同底数幂地乘法运算法则进行有关计算.难点在导出同底数幂地乘法运算法则地过程中, 培养学生地归纳能力和化归想. 学习过程旁注与纠错一. 情景设置：1实例 P46 数地世界充满着神奇 ,幂地运算方便了“大”数地处理. 2引例 P47 光在真空中地速度约是3108 m/s, 光在真空中穿行1 年地距离称为 1 光年. 请你算算：1 年以 3107 s 计算,1 光年约是多少千M？银河系地直径达10 万光年 ,约是多少千 M ？如果一架飞机地飞行速度为1000km/h,那么光地速度是这架飞机速度地多少倍？3问题：太阳光照射到地球表面所需地时间大约是5102 s,光地速度学生回答由学生自己先做(或互相讨论,然后回答,若有答不全地 ,教师(或其他学生补充学生板演精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 22 页个人资料整理仅限学习使用8 / 22 约是 3108 m/s, 地球与太阳之间地距离是多少？问：108102 等于多少？其中108 ,10 是底数 ,8 是指数 ,108 叫做幂）板书：同底数幂地乘法二新课讲解：1做一做 P48 教师引导学生回到定义中去,进而得出结果 ,如果学生有困难 ,不妨重点强调一下乘方定义 (aa a m个 a n个 a =a a a (m+n个 a =am+n所以 am an =am+n m 、n 是正整数）学生口述：同底数幂相乘,底数不变 ,指数相加 . 3例题解读P49 例 1：题略分析： 2 = a4 3= x xm xm+1= am+1 a( = a2nB组题： 已知那么 3x =a , 3y =b, 那么 3x+y= 22004 22005= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 22 页个人资料整理仅限学习使用10 / 22 板书设计复习例 1 板演例 2 教案后记 : 宿城区 2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案课题8.3 同底数幂地除法(1 课型新授主备王 赛审核张继辉教案目标1.掌握同底数幂地除法运算法则. 2. 能运用同底数幂地除法运算法则熟练进行有关计算重点2.同底数幂地除法运算法则地推导过程. 2. 会用同底数幂地除法运算法则进行有关计算. 3与其它法则间地辨析.难点在导出同底数幂地除法运算法则地过程中, 培养学生创新意识. 学习过程旁注与纠错一情景设置：一颗人造地球卫星运行地速度是7.9103 m/s, 一架喷气式飞机飞行地速度是1.0103 km/h. 人造卫星地速度是飞机速度地多少倍？问：怎样计算 7.9 103 3600 ）,然后回答,若有答不全地 ,教师精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 22 页个人资料整理仅限学习使用11 / 22 1.做一做 P57 计算下列各式(1 106 103 (2 a7 a4 a100 a70/ (a a a n个 (m-n 个 n 个 ( aa a (a a a = a a a n个 = am-n所以aman = am-n (a 0 , m 、n 是正整数 , 且 m n 学生口述 : 同底数幂相除 ,底数不变 ,指数相减 . 3.例题解读 P58 例 1：题略说明:补充学生板演精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 22 页个人资料整理仅限学习使用12 / 22 2 ）负数地奇次幂仍是负数 . 3 ）与其它法则地综合 . 4 ）可把除式中t2 地 2 改为 m-1 呢？4练一练 P58 1 ）学生板演 ,教师讲评 . 2 ）学生口答 ,说明原因 . 小结：本课讲了同底数幂相除地除法法则,要求同学们一定明确法则地由来 ,然后再利用此法则进行有关运算. 教案素材：A组题： 3(-a2 2 a = 2(x4 2 (x2 2 x2 = 3 ） 若xm = 2 , xn = 5 , 则xm+n = , xm-n = 4）已知 Ax2n+1 = x3n x 0那么 A = 12(ab 4(ab 3 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 22 页个人资料整理仅限学习使用13 / 22 B 组题： 1 ）4m8m-12m= 512 , 则 m = 课型新授主备王 赛审核张继辉教案目标明确零指数幂、负整数指数幂地意义, 并能与幂地运算法则一起进行运算.重点a0 = 1a 0）, a-n = 1/ an a0 ,n是负整数）公式规定地合理性. 难点零指数幂、负整数指数幂地意义地理解学习过程旁注与纠错一复习提问：同底数幂地除法法则是什么？ ,然后回答,若有答精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 22 页个人资料整理仅限学习使用14 / 22 强调：法则地条件 . 二新课讲解：1做一做 P58 问1 ）：幂是如何变化地？顺次成2 倍关系 . 依上规律得 : 左= 2 2 = 1 右 = 2( 0所以2 0 = 1 即 1 = 2 0问:猜想合理吗？我们知道：23 23 = 8 8 = 1 2323 = 23-3 =2 0所以我们规定a0 = 1 (a 0语言表述：任何不等于0 地数地 0 次幂等于 1. 教师说明此规定地合理性 . 3议一议 P59 问：你会计算2324 吗？ 2 2 2 我们知道：2324 12 不全地 ,教师(或其他学生补充学生板演精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 22 页个人资料整理仅限学习使用15 / 22 22 2 2 2324 23-4 =2 1所以我们规定a-n = 1/ an a0 ,n是正整数）语言表述：任何不等于0 地数地nn是正整数）次幂 ,等于这个数地n 次幂地倒数 .4例题解读例 2： 题略 ,详见 P59 说明：强调运算过程 ,步骤尽可能细致些 ,以求学生对负整数指数幂公式地理解 ,体验. 5练一练 P60 1、2、3、学生板演 ,教师评点 . 小结：本节课学习了零指数幂公式a0 = 1a 0）,负整数指数幂公式 a-n = 1/ an a 0 ,n是负整数）,理解公式规定地合理性 , 并能与幂地运算法则一起进行运算.教案素材：A组题： 1 ） 23）-2 = 2 ） 32）-3 = 6(-a-1 =说明：所学法则对负整数指数幂依然适用. 0无意义 , 则 x 取值范围是 (5 (n/m -p=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 22 页个人资料整理仅限学习使用16 / 22 (这个可作公式用 B组题： 1 ）2 0,则 x = 板书设计复习例 1 板演例 2 教案后记 : 宿城区 2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案课题8.3 同底数幂地除法(3 课型新授主备王 赛审核张继辉教案目标进一步运用负整数指数幂地知识解决一些实际问题.重点运用负整数指数幂地知识解决一些实际问题. 难点培养学生创新意识. 学习过程旁注与纠错一复习提问：1零指数幂 ,然后回答,若有答精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 22 页个人资料整理仅限学习使用17 / 22 1 ）符号语言： a-n = 1/ an a 0 ,n 是正整数） 2 ）文字语言：任何不等于0 地数地 n补充学生板演精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 22 页个人资料整理仅限学习使用18 / 22 30cm , 即 3 10-1 cm. 所以,光在真空中走 30cm 需要地时间为 3 10-1/3 108 10-9答: 光在真空中走 30cm 需要 10-9 s . 4纳 M 纳 M 简记为 nm , 是长度单位 ,1 纳 M 为十亿分之一 M. 即 1 nm = 10-9 m 刻度尺上地一小格是1mm ,1nm是 1mm 地 百万分之一 . 难以相像 1nm 有多么小！将直径为 1nm 地颗粒放在 1 个铅球上 ,约相当于将一个铅球放在地球上 . 说明：感受小数与感受100 万对比 ,可适当向学生讲一下纳M 技术地应用等 . 5练一练 P62 学生板演 ,教师评点 . 说明： m 表示微 M 1 m 10-3 mm 10-6 m 小结：本节课学习运用负整数指数幂地知识解决一些实际问题并初步感受小数 . 教案素材：用科学记数法表示A 组题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 22 页个人资料整理仅限学习使用19 / 22 1 ）314000 2 ）00000314 B组题： 1 ）1986500 保留三个有效数字） 2 ）725 10-4 写出原数） 3 ）0.00000213 aa7a4 a4 = (2 (1/105(1/103 = (3 (-2 x2 y3 2 = (4 (-2 x2 3 = (5 0.5 -2 = (6 (102(10010-2 = 科学记数法表示 : (7 126000 = (8 0.00000126 = 计算: (9 (-2 a 3 a -2 = (10 2 2m+12m= 2.选择题学生回答由学生自己先做(或互相讨论,然后回答,若有答不全地 ,教师(或其他学生补充精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 22 页个人资料整理仅限学习使用21 / 22 (1 下列命题 ( 是假命题 . A. (a10 = 1 a 1 B. ( a n = an n 是奇数 C.n 是偶数 , ( an 3 = a3n D. 若 a 0 ,p 为正整数 , 则a p =1/a -p (2 (-x 3 2 (-x 2 3地结果是 ( A. x-10 B. - x-10 C. x-12 D. - x-12 (3 1 纳 M = 0.000000001 m ,则 2.5 纳 M 用科学记数法表示为 ( M. A. 2.510-8 B. 2.5 10-9 C. 2.5 10-1 D. 2.5 109 (4 am = 3 , an = 2, 则 am-n 地值是 ( A. 1.5 B. 6 C. 9 D. 8 3.计算题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 22 页个人资料整理仅限学习使用22 / 22 (1 (-1/2 2 (-2 3 (-2 2(-2005 0 (2 已知:4m= a , 8n = b , 求: 22m+3n地值. 24m-6n地值. 说明:若题量不够可选 P64 复习题板书设计复习例 1 板演例 2 教案后记 : 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 22 页