2022年北京市西城区第二十一章二次根式课堂练习题及答案 .pdf

优秀学习资料欢迎下载第二十一章二次根式测试 1 二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算课堂学习检验一、填空题1a1表示二次根式的条件是_2当 x_时，12x有意义，当x_时，31x有意义3若无意义2x，则 x的取值范围是_4直接写出下列各式的结果：(1)49 _；(2)2)7(_； (3)2)7(_；(4)2)7(_；(5)2)7.0(_；(6)22)7(_二、选择题5下列计算正确的有( )2)2(2222)2(22)2(2A、B、C、D、6下列各式中一定是二次根式的是( )A23B2)3.0(C2Dx7当 x=2 时，下列各式中，没有意义的是( )A2xBx2C22xD22x8已知,21)12(2aa那么 a 的取值范围是 ( )A21aB21aC21aD21a三、解答题9当 x 为何值时，下列式子有意义? (1);1x(2);2x(3);12x(4)xx21精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载10计算下列各式：(1);)23(2(2);)1(22a(3);)43(22(4).)323(2综合、运用、诊断一、填空题11x2表示二次根式的条件是_12使12xx有意义的x 的取值范围是 _13已知411yxx，则 xy的平方根为 _14当 x=2 时，2244121xxxx_二、选择题15下列各式中，x 的取值范围是x2 的是 ( )A2xB21xCx21D121x16若022|5|yx，则 xy 的值是 ( )A 7 B 5 C3 D7 三、解答题17计算下列各式：(1);)14.3(2(2);)3(22(3);)32(21(4).)5. 03(2218当 a=2，b=1，c=1 时，求代数式aacbb242的值拓广、探究、思考19已知数a，b，c 在数轴上的位置如图所示：化简：|)(|22bbccaa的结果是： _20已知 ABC 的三边长a， b， c 均为整数，且a 和 b 满足.09622bba试求ABC 的 c 边的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载测试 2 二次根式的乘除 (一) 学习要求会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简课堂学习检测一、填空题1如果yxxy24成立， x，y 必须满足条件 _2计算： (1)12172_； (2)84)(213(_；(3)03.027.02_3化简： (1)3649_；(2)25.081.0_；(3)45_二、选择题4下列计算正确的是( )A532B632C48D3)3(25如果)3(3xxxx，那么 ( )Ax 0 Bx 3 C0 x3 Dx 为任意实数6当 x=3 时，2x的值是 ( )A 3 B3 C 3 D9 三、解答题7计算： (1);26(2);33(35(3);8223(4);1252735(5);131aab(6);5252accbba(7);49)7(2(8);51322(9) .7272yx8已知三角形一边长为cm2，这条边上的高为cm12，求该三角形的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载综合、运用、诊断一、填空题9定义运算“”的运算法则为：,4xyyx则(26)6=_ 10已知矩形的长为cm52，宽为cm10，则面积为 _cm211比较大小： (1)23_32；(2)25_34；(3)22_6二、选择题12若baba2成立，则a，b 满足的条件是( )Aa0 且 b0 Ba0 且 b0 Ca0 且 b0 Da，b 异号13把4324根号外的因式移进根号内，结果等于( )A11B11C44D112三、解答题14计算： (1)xxy6335_；(2)222927baa_；(3)21132212_；(4)123(3_15若 (xy2)2与2yx互为相反数，求(xy)x的值拓广、探究、思考16化简： (1)1110) 12()12(_；(2)13()13(_测试 3 二次根式的乘除 (二) 学习要求会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式课堂学习检测一、填空题1把下列各式化成最简二次根式：(1)12_；(2)x18_；(3)3548yx_； (4)xy_；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载(5)32_；(6)214_； (7)243xx_；(8)3121_2 在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：23与.2(1)32与_；(2)32与_；(3)a3与_；(4)23a与_；(5)33a与_二、选择题3xxxx11成立的条件是 ( )Ax 1 且 x 0 Bx 0且 x 1 C0 x1 D0 x1 4下列计算不正确的是( )A471613Bxyxxy63132C201)51()41(22Dxxx32945把321化成最简二次根式为( )A3232B32321C281D241三、计算题6(1);2516(2);972(3);324(4);1252755(5);1525(6);3366(7);211311(8).125. 02121综合、运用、诊断一、填空题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载7化简二次根式：(1)62_(2)81_(3)314_ 8计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式：(1)51_(2)x2_(3)322_(4)yx5_ 9已知,732.13则31_；27_(结果精确到0001) 二、选择题10已知13a，132b，则 a 与 b 的关系为 ( )Aa=bBab=1 Ca= bDab= 1 11下列各式中，最简二次根式是( )Ayx1BbaC42xDba25三、解答题12计算： (1);3baabab(2);3212yxy(3)baba13当24,24yx时，求222yxyx和 xy2x2y 的值拓广、探究、思考14观察规律：,32321,23231,12121并求值(1)2271_；(2)10111_；(3)11nn_15试探究22)( a、a与 a 之间的关系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载测试 4 二次根式的加减 (一) 学习要求掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算课堂学习检测一、填空题1下列二次根式15,12,18,82,454,125,27,32化简后， 与2的被开方数相同的有 _， 与3的被开方数相同的有_， 与5的被开方数相同的有_2计算： (1)31312_；(2)xx43_二、选择题3化简后，与2的被开方数相同的二次根式是( )A10B12C21D614下列说法正确的是( )A被开方数相同的二次根式可以合并B8与80可以合并C只有根指数为2 的根式才能合并D2 与50 不能合并5下列计算，正确的是( )A3232B5225Caaa26225Dxyxy32三、计算题6.485127397.61224832181219)5.04313()81412(10.1878523xxx11xxxx1246932精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载综合、运用、诊断一、填空题12已知二次根式bab4与ba3是同类二次根式，(ab)a的值是 _133832ab与bab26无法合并，这种说法是_的 (填“正确”或“错误”) 二、选择题14在下列二次根式中，与a是同类二次根式的是( )Aa2B23aC3aD4a三、计算题15.)15(282218016).272(43)32(2117bbabaa124118.21233abbbaabababa四、解答题19化简求值：yyxyxx3241，其中4x，91y20当321x时，求代数式x24x 2 的值拓广、探究、思考21探究下面的问题：(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“”，否则画“” 322322（）833833（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载15441544（）24552455（）(2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有n 的式子将规律表示出来，并写出n 的取值范围(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性测试 5 二次根式的加减 (二) 学习要求会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算课堂学习检测一、填空题1当 a=_时，最简二次根式12a与73a可以合并2若27a，27b，那么 ab=_，ab=_3合并二次根式：(1)18(50_；(2)axxax45_二、选择题4下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( )Aab与2abBmn 与nm11C22nm与22nmD2398ba与4329ba5下列计算正确的是( )Abababa2)(2(B1239)33(2C32)23(6D641426412)232(26)32)(23(等于 ( )A7 B223366C1 D22336三、计算题 (能简算的要简算) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载7121).2218(8).4818)(122(9).32841)(236215(10).3218)(8321(11.6)1242764810(12.)18212(2综合、运用、诊断一、填空题13 (1)规定运算： (a*b)=ab，其中a，b 为实数，则7)3*7(_(2)设5a，且 b 是 a 的小数部分，则baa_二、选择题14ba与ab的关系是 ( )A互为倒数B互为相反数C相等D乘积是有理式15下列计算正确的是( )Ababa2)(BabbaCbaba22Daaa1三、解答题16221221172818)212(218.)21()21(2009200819.)()(22baba四、解答题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载20已知,23,23yx求(1)x2xy y2； (2)x3y xy3的值21已知25x，求4)25()549(2xx的值拓广、探究、思考22两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式如：a与a，63与63互为有理化因式试写下列各式的有理化因式：(1)25与_；(2)yx2与_；(3)mn与_；(4)32与 _；(5)223与_；(6)3223与_23已知,732.13,414.12求)23(6(精确到 0.01) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载答案与提示第二十一章二次根式测试 1 1a 1 2 33x24(1)7；(2)7；(3)7；(4)7；(5)0.7；(6)495C6B7 D8D9(1)x1；(2)x0；(3)x 是任意实数； (4)x1 且 x 210 (1)18；(2)a21；(3);23(4)611 x012x0 且21x13 114015B16 D17 (1) 314；(2)9；(3);23(4)361821或 119 020提示： a2，b3，于是 1c；(2)；(3)12B13D14 (1);245yx(2);332ba(3) ;34(4)915116 (1); 12(2). 2测试 3 1(1);32(2);23x(3);342xyyx(4);xxy(5) ;36(6);223(7);32xx(8)6302.3)5(;3)4(;3)3(;2)2(;3)1(aa3C4C5 C6.4)8(;322)7(;22)6(;63)5(;215)4(;22)3(;35)2(;54)1(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载7339)3(;42)2(;32) 1(8yyxxx55)4(;66)3(;2)2(;55) 1(90.577，5.19610A11C12.)3(;33)2(;)1 (baxbab13.112;2222222yxxyyxyx14.1)3(;1011)2(;722)1 (nn15当 a0 时，aaa22)(；当 a0 时，aa2，而2)(a无意义测试 4 1.454,125;12,27;18,82,322(1).)2( ;33x3C4A5C6.337.63288279.2310.214x11.3x12 113错误14C15.121642341117.321ba18019原式,32yx代入得 220121 (1)都画“”；(2)1122nnnnnn(n2，且 n 为整数 )；(3)证明：111) 1(1223222nnnnnnnnnnnn测试 5 1 62. 3,723 (1);22(2) .3ax 4 D5 D6 B7668.18629.33142181041711.21512.6248413 (1)3； (2).5514B15D164117218.2119ab4(可以按整式乘法，也可以按因式分解法)20 (1)9；(2)1021422 (1)2；(2)yx2；(3)mn；(4)32；(5)223；(6)3223(答案)不唯一23约 7.70精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页