2022年反比例函数应用题-学案 .pdf
学习必备欢迎下载课题反比例函数应用题学生姓名年级初三日期2015.5.10 知识点复习：1：反比例函数的三种表达式2：反比例函数图像与一次函数综合出现及比较大小问题3：反比例函数矩形面积与K的关系图像与性质. 当ok时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y值随x的增大而减小（x越大y越小，x越小y越大） 。3.当ok时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y值随x的增大而增大（x越大y越大，x越小y越小） 。反比例函数的图像及性质【例题】 1.已知反比例函数xmy2的图像过点 （-3，-12） ，且双曲线xmy位于第二、 四象限， 求 m 的值。2、已知反比例函数xky2的图像位于第一、三象限，则k 的取值范围是。3.如下左图， P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为 8，则反比例函数的表达式是_【练习】 1、当 a 取何值时，函数2aaxy为反比例函数，且其图像同一支上的点的纵坐标随横坐标的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载增大而增大，写出此时的函数关系式，它的图像在哪个象限。2如上右图，若点A在反比例函数(0)kykx的图象上，AMx轴于点M，AMO的面积为3，则k类型四：同一坐标系画一次函数与反比例函数图像【例题】 1、如图，函数xkyxky与)1(在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）2已知关于x 的函数 y=k（x+1）和 y=-kx（k 0）它们在同一坐标系中的大致图象是（? ） 【练习】 1 函数xky的图象经过（1，)1，则函数2kxy的图象是（）2、在同一坐标系中，函数xky和3kxy的图像大致是（） A B C D类型五：比较函数值或自变量的大小【例题】 1. 在反比例函数xy1的图像上有三点1x，1y，2x，2y，3x，3y。若3210 xxx则下列各式正确的是（）A213yyy B123yyyC321yyy D231yyy2.若点（ x1，y1） 、 （x2，y2） 、 （x3，y3）都是反比例函数xy1的图象上的点，并且x10 x2x3，则下列各式中正确的是（）A、y1y2y3 O y x A O y x B O y x C O y x D 2222-2-2-2-2OOOOyyyyxxxxABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载B、y2y3 y1C、y3y2y1 D、y1 y3y2【练习】 1. 已知点 A （-3 ，y1） ， B （-2 ，y2） ，C （ 3，y3）都在反比例函数y=4x的图象上， 则（） A y1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y32已知双曲线xky经过点（ 1，3） ，如果A(11, ba) ，B(22, ba) 在该双曲线上，且1a2a 0，那么1b2b3 点 A（a,b） 、B（a1，c）均在函数xy1的图象上，若a 0，则与的大小关系是（）A、B、 C、D、和的大小关系不能确定4、已知反比例函数)0(kxky的图像上有两点A(1x，1y) ，B(2x，2y) ，21xx，则21yy的值是（） （A）正数（ B）负数（ C）非正数（ D）不能确定5、设有反比例函数xky1， （x1，y1） 、 （x2，y2）为其常见的与实际相关的反比例图象上两点，若x10 x2，y1y2，则 k 的取值范围。（1）面积一定时，矩形的长与宽成反比例；（2）面积一定时，三角形的一边长与这边上的高成反比例；（3）体积一定时，柱（锥）体的底面积与高成反比例；（4）工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例；（5）总价一定时，单价与商品的件数成反比例；（6）溶质一定时，溶液的浓度与质量成反比例工程问题【练习】 1 某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6 小时可将满池水全部排空（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（ m3） ，那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？（3）写出 t 与 Q 的关系式（4）如果准备在5 小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每小时12m3，那么最少需多长时间可将满池水全部排空？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载2、码头工人以每天 30 吨的速度往一艘船上装载货物，把轮船装完毕恰好用了8 天时间。（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度V（单位：吨 / 天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，船上货物必须在不超过5 日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？行程问题一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米 / 时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米 / 时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程几何问题1已知：如图，反比例函数y=8x与一次函数y=x+2 的图像交于A，B 两点，求：（1） A， B 两点的坐标；（2）AOB 的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载2 （ 2006，广州白云区）如图，已知一次函数y=kx+b 的图像与反比例函数y=8x的图像交于A，B 两点，且点 A 的横坐标和点B 的纵坐标都是2，求：（1）一次函数的解析式；（2） AOB 的面积利润问题：1. 某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为60 元，在营销中发现，该衬衣的日销售量y（件）是日销售价 x 元的反比例函数，且当售价定为100 元/ 件时，每日可售出30 件. （1）请写出 y 关于 x 的函数关系式；（2）该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800 元，则其售价应为多少元？2.某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为60 元，在营销中发现，该衬衣的日销售量y（件）是日销售价x元的反比例函数，且当售价定为100 元/件时，每日可售出30 件.（1）请写出y 关于 x 的函数关系式； （2）该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800 元，则其售价应为多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载【例题】 1在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa) 是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示。 (1)求 p 与 S 之间的函数关系式；(2)求当 S=0.5m2时,物体承受的压强p。2.某汽车的功率P 为一定值，汽车行驶时的速度v（米秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示：（ 1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200 牛时，汽车的速度为多少千米时？（3）如果限定汽车的速度不超过30 米秒，则F在什么范围内？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载1.工程问题1工作量工作效率工作时间，2完成某项任务的各工作量的和总工作量1 2. 营销问题1商品利润商品售价一商品成本价23商品销售额商品销售价商品销售量4商品的销售利润(销售价一成本价)销售量3. 行程问题1路程速度时间，；2在航行问题中，其中数量关系是顺水速度静水速度水流速度，逆水速度静水速度水流速度1 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做， 恰好如期完成； 若由乙队去做， 要超过规定日期三天完成现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？2【例】甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5 倍直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h 到达乙地，求两车的平均速度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载【变式 2】农机厂职工到距工厂15 千米的生产队检修农机，一部分人骑自行车先走，40 分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3 倍，求两车的速度【变式 3】轮船在顺水中航行30 千米的时间与在逆水中航行20 千米所用的时间相等，已知水流速度为2 千米时，求船在静水中的速度今年某大学在招生录取时，为了防止数据输入出错，2640 名学生的成绩数据分别由两位教师向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知教师甲的输入速度是教师乙的2 倍，结果甲比乙少用2小时输完 .问这两位教师每分钟各能输入多少名学生的成绩？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页
