2022年反比例函数的图像及性质教案 .pdf

oyxoyx18.3 （2）反比例函数的图像及性质教学目标1能画出反比例函数的图像，知道反比例函数的图像是双曲线；2结合图像分析总结出反比例函数的性质；3初步领会数形结合的数学思想和研究函数的方法。教学重点和难点结合图像分析总结出反比例函数的性质；描点画出反比例函数的图像教学过程活动 1：引入新知1已知反比例函数xy8，（1）列表：取自变量x 的一些值，根据反比例函数的解析式，填写下表x -8 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 8 xy8（2）描点：分别以所取x 的值和相应的函数值作为点的横坐标和纵坐标，并在直角坐标平面中描出这些坐标所对应的点. （题 2）（题 1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页oyxoyx（3）连线：用光滑的曲线把描出的这些点按照横坐标由小到大的顺序连接起来. 2按照画函数xy8的图像操作的步骤，画函数xy8的图像。3思考：双曲线的每支都是向两方无限伸展的，那么双曲线是否会与坐标轴相交？画反比例函数图像时应该注意哪些问题？活动 2：尝试练习分别画出下列函数的图像：(1)xy6, (2)xy6.活动 3: 观察与思考1 请你分别观察xy8，xy6和xy8，xy6，有什么共同的特征？完成后与同伴交流你的想法。2 请你在xy8，xy6两个函数图像中选择一个函数，继续观察图像，根据自变量x和函数 y 的对应值和图像的回答，当自变量x 的值逐渐增大时，y 的值怎样变化？由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页此，你又可以得出什么结论呢？3 请你在xy8，xy6两个函数图像中选择一个函数，继续观察图像， 根据自变量x 和函数 y 的对应值和图像的回答，当自变量x 的值逐渐增大时，y 的值怎样变化？由此，你又可以得出什么结论呢？活动 4：填表请你根据活动2 和活动 3 的学习内容，把下面的表格补充完整。反比例函数xky（k0）的图像和性质k 的符号大致图像位置增减性k _ 0 经过第 _象限在每个象限内，y 随x 的增大而 _。k _ 0 经过第 _象限在每个象限内，y 随x 的增大而 _。自我小结：通过本节课学习，你有什么收获？还有哪些疑惑？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页oyx课堂检测：1、在同一直角坐标平面内，分别画出下列函数的图像, 并说明自变量x 逐渐增大时，y 的值的变化情况。(1)xy4(2) xy42、已知下列反比例函数：（1）xy2 .0， （2）xy1， （3）xy21， （4）xy503其中，图像位于第二、第四象限的函数是_，在其图像所在的每个象限内，y 的值随 x 的值增大而减小的函数是_。3、如果反比例函数xky（k 是常数， k0）的图像在第二、四象限，那么正比例函数y=kx(k 是常数， k0) 的图像经过哪几个象限？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页