第一章三角函数复习课.ppt
同角三角函同角三角函数基本关系式数基本关系式三角函数的三角函数的图像和性质图像和性质诱导诱导公式公式任意角的任意角的三角函数三角函数弧度制弧度制与角度制与角度制任意角任意角的概念的概念应用应用应用应用知识结构知识结构1 1、角的概念的推广、角的概念的推广正角正角负角负角oxy的终边的终边),(零角零角（1.1.11.1.1）知识小结）知识小结3 3、终边相同的角、终边相同的角2 2、在坐标系中讨论角、在坐标系中讨论角轴线角与象限角轴线角与象限角结论：所有与结论：所有与终边相同的角的集合：终边相同的角的集合：S=|=+k360,kZ练习1：1、写出终边落在直线 y=x 上的角的集合S，并把适合不等式-180o 360o的元素 写出来.sinsin22 2 2、设、设为第二象限角，且有为第二象限角，且有，则，则为（）为（）第一象限角第一象限角第二象限角第二象限角第三象限角第三象限角第四象限角第四象限角C C3、若=-6，则角的终边落在第几象限？1、 弧度的定义：弧度的定义：（1.1.21.1.2）知识小结）知识小结=lr2 2、弧度与角度的换算、弧度与角度的换算180= radlr3 3、弧长公式：、弧长公式：21122Slrr扇形面积公式：扇形面积公式：1、任意角的三角函数定义、任意角的三角函数定义（1.2.11.2.1）知识小结）知识小结xyarxaryatancossinxyosinxyocosxyotan+aaa2、任意角的三角函数在各个象限的符号、任意角的三角函数在各个象限的符号3、终边相同的角的三角函数值、终边相同的角的三角函数值（公式一）：（公式一）：0sin(360 )k0cos(360 )k0tan(360 )ksincostan4、三角函数线、三角函数线P PO Ox xy yM M A AT TP PO Ox xy yM MA AT TP PO Ox xy yM MA AT TAT TP PO Ox xy yM M练习练习2： 已知角已知角a 的终边落在直线的终边落在直线 y=3x 上，上，求求sin a、cos a 、 tan a1.同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系（1.2.21.2.2）知识小结）知识小结22sincos1sintancos练习练习3：33tan,32cossin已知求的值练习练习4：22,sin2 1 sincos1 cos已知 是第二象限角则-1一一.六个诱导公式六个诱导公式（1.31.3）知识小结）知识小结 sin)2cos(cos)2sin( yx sin)2cos(cos)2sin( 记忆方法：记忆方法：奇变偶不变，符号看象限奇变偶不变，符号看象限【例例2 2】(2011(2011郑州高一检测郑州高一检测) ) 已知已知tan=2tan=2，sin+cos0.sin+cos0, 0 )sin(xAyxysin第一种变换第一种变换: 图象向左图象向左( ) 或或向右向右( ) 平移平移 个单位个单位00|)sin(xy横坐标伸长横坐标伸长( )或缩短或缩短( )到原来的到原来的 倍倍 纵坐标不变纵坐标不变1101)sin(xy纵坐标伸长纵坐标伸长(A1 )或缩短或缩短( 0A1 )或缩短或缩短( 0A1 )到原来的到原来的A倍倍 横坐标不变横坐标不变)sin(xAy1 1、将函数将函数 y= sin2x y= sin2x 的图象向左平移的图象向左平移 / 6 / 6 得到的曲线得到的曲线对应的解析式为（对应的解析式为（ ） A. y=sin(2x+/6) B. y=sin(2xA. y=sin(2x+/6) B. y=sin(2x/6)/6) C. y=sin(2x+/3) D. y=sin(2x C. y=sin(2x+/3) D. y=sin(2x/3)/3)2 2、要得到函数要得到函数 y = cos3x y = cos3x 的图象的图象, , 只需将函数只需将函数 y = cos (3xy = cos (3x/ 6) / 6) 的图象（的图象（ ） A.A.向左平移向左平移/6/6个单位个单位 B.B.向右平移向右平移/6/6个单位个单位 C.C.向左平移向左平移/18/18个单位个单位 D.D.向右平移向右平移/18/18个单位个单位C CC C练习练习7：3sin,1sin()( )23、 将 函 数的 图 象 作 如 下 哪 种 变 换 可 得 函 数的 图 象yxyx ()2(),.3A 先先把把各各点点的的横横坐坐标标伸伸长长到到原原来来的的 倍倍 纵纵坐坐标标不不 变变再再向向右右平平移移个个单单位位()(),.3B 先先把把各各点点的的横横坐坐标标缩缩短短到到原原来来的的一一半半 纵纵坐坐标标不不 变变再再向向右右平平移移个个单单位位(),3().C 先先向向右右平平移移个个单单位位 再再使使所所有有点点的的横横坐坐标标缩缩短短 到到原原来来的的一一半半 纵纵坐坐标标不不变变(),3().D 先先向向右右平平移移个个单单位位 再再使使所所有有点点的的横横坐坐标标伸伸长长 到到原原来来的的两两倍倍 纵纵坐坐标标不不变变D【例例3 3】如图如图, ,是函数是函数y=Asin(x+y=Asin(x+ )+k(A)+k(A0,0,0)0)的一段图象的一段图象. .（1 1）求此函数解析式）求此函数解析式. .（2 2）分析一下该函数是如何通过）分析一下该函数是如何通过y=sinxy=sinx变换得来的变换得来的? ?【审题指导审题指导】本题关键是观察图本题关键是观察图象，由图象得出象，由图象得出A A、k k、 的值，的值，进而得到函数解析进而得到函数解析式，对于第（式，对于第（2 2）问可借助平移的知问可借助平移的知识解决识解决. .4.4.函数函数 在区间在区间 上的值域为上的值域为 ( ( ) )(A)(A)1- ,1+1- ,1+ (B) (B) 1-1- ，3 3(C)(C)-1-1，3 3 (D)(D)-1-1，1+1+ 【解析解析】选选B. B. y2cos(2x)134 4 ,33335x2x44636，132cos(2x)13.3 1 13(,)221 ,1)230, 4
