2022年经济数学概率统计教学大纲修订版 .pdf

1 / 8 经济数学基础（A）教案大纲一、课程代码：二、课程名称 ：概率与数理统计三、课程管理院（系）及教研室：重庆工商大学理学院经济数学教研室三、大纲说明1、适用专业、层次经济、管理类四年制本科2、学时与学分数第四学期开设概率与数理统计54学时。3、课程的性质、目的与任务4、考试方式与成绩评定考试方式：统一闭卷考试。阅卷方式：统一流水阅卷。成绩评定：平时成绩（含上课出勤率、作业、课堂讨论等）占20%，期末考试卷面成绩占80%。四、纲目经济数学基础教案大纲精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页2 / 8 国家教育委员会高等教育司审定目录第三部分概率统计25 第一章随机事件与概率25 第二章随机变量的分布和数字特征26 第三章随机向量27 第四章抽样分布28 第五章统计估计29 第六章假设检验30 前言经济数学基础是国家教委在高等学校财经类专业中设置的核心课程之一。该课程包括微积分、线性代数和概率统计三部分，共12学分。其中微积分为6 学分，线性代数和概率统计各为3学分。根据 1980年 4 月天津“全国财经专业核心课程教案大纲编写研讨会”和7 月北京“经济数学基础教案大纲审稿会”精神，本大纲是按照全国高等学校财经类专业本科生学习经济数学基础课程的基本要求制定的。大纲中不带“”号的内容即为基本要精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页3 / 8 求。有些学校或专业如对数学知识有更高的要求，可根据实际需要选学大纲中带“”号的内容。根据学分数，各部分的正式教案时数（不包括习题课和考试时数）分别为：微积分102 学时（讲授二个学期），线性代数和概率统计各为51 学时（各讲授一个学期），周学时均为3 学时。考虑到数学课程的特点，安排习题课是非常必要的，建议每周安排1 学时的习题课，以保证课程的教案质量。各部分的教案时数与习题课时数的具体分配，请参看附表1、3、4。在制定本教案大纲时，为明确对大纲中所列具体内容的要求程度，引用了国家教委课程指导委员会制定的高等工业学校数学课程教案基本要求（高等教育出版社1987 年 4 月第 1 版）的用语，将基本要求分为由低到高的三个等级，即对概念和理论性的知识，由低到高分别用“知道”、“了解”、“理解”三级区分；对运算、方法和技巧方面的知识，由低到高分别用“会或能”、“掌握”、“熟练掌握”三级区分。本教案大纲力图做到在总结各财经院校多年教案实践经验的基础上，体现财经专业教案改革的需要，使大纲既有学科上的系统性和科学性，又有教案上的灵活性和适用性；既注意内容的选取要适合财经专业的需要，又避免引入过多的经济概念使教与学都感到困难。本大纲的初稿提出后，曾广泛征求意见，反复修改，数易其稿。我们虽然尽了很大的努力，希望制定出的教案大纲能符合高等学校财经类各专业的共同要求，但由于缺乏制定教案大纲的实际精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页4 / 8 经验，大纲中一定会存在这样或那样的问题，欢迎各校在使用本大纲的过程中，随时提出宝贵的意见，以便以后修订提高。编 者2000年 8 月第三部分概率统计第一章随机事件与概率 内容提要 1.1 随机事件随机事件的概念及运算。1.2 概率随机事件的频数、频率与概率，古典型概率及其简单计算方法。1.3 概率的基本性质及运算法则概率的基本性质、概率的加法公式、条件概率与乘法公式、事件的独立性。1.4 全概公式及贝叶斯公式完备事件组概念、全概公式、贝叶斯公式。 要求与说明 1. 理解随机事件、随机事件的频数、频率、概率等概念。2. 掌握随机事件的运算，熟练掌握概率的基本性质、概率的乘法公式及条件概率。3. 掌握全概公式、贝叶斯公式，并会解有关的问题。4. 掌握求古典型概率的条件，会计算较简单的古典型概率。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页5 / 8 第二章随机变量的分布和数字特征 内容提要 2.1 随机变量及其分布随机变量的概念。离散型随机变量的概率分布，连续型随机变量的概率密度。随机变量的分布函数。2.2 随机变量的数字特征数学期望、方差与标准差的概念，期望与方差的初等性质。2.3 几种重要的离散型分布及数字特征两点分布、二项分布、泊松分布、超几何分布和它们的数字特征。2.4 几种重要的连续型分布及数字特征均匀分布、指数分布、正态分布和它们的数字特征2.5 随机变量函数的分布随机变量函数的分布（已知随机变量x 的分布，求Y=g(x) 的分布，其中g(x) 为简单的函数）。随机变量函数的数学期望。 要求与说明 1. 理解随机变量的概率分布、概率密度、分布函数、随机变量函数的分布等概念。2. 理解期望、方差、标准差的概念。已知随机变量的分布，会求期望与方差。会求随机变量函数的期望。3. 会求简单随机变量函数的分布。4. 熟练掌握几种常用离散型和连续型随机变量的分布及它们的期望与方差。正态分布会查表。第三章随机向量3.1 二维随机向量的分布二维随机向量的概念，离散型与连续型二维分布举例。联合分布与边缘分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页6 / 8 布，随机变量的独立性。3.2 随机向量的数字特征二维随机向量的期望与方差、两个随机变量的协方差、相关系数。 要求与说明 1. 了解二维随机向量的联合分布与边缘分布的概念。2. 已知联合分布会求边缘分布，会判断随机变量的独立性。3. 了解协方差、相关系数等概念，掌握协方差、相关系数的求法。4. 掌握二维正态分布的密度函数，并知道几个参数的意义。第四章抽样分布 内容提要 4.1 统计量总体与样本、简单随机样本、统计量。4.2 抽样分布X2分布标准正态随机变量的平方和服从X2分布； X2分布的图象，查表。niiXX122)(1服从) 1(2nX分布，其中iXN（0，1），且相互独立。T分布nT/服从)(nT分布，其中)1 ,0(N)(2nX，且相互独立。T分布的图象，查表。F分布2211/nnF服从),(21nnF分布，其中1)(12nX2)(22nX，且独立F分布的图象，查表。F1),(12nnF 要求与说明 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页7 / 8 1. 理解总体、样本、简单随机样本、统计量的概念。2. 了解 X2分布， T 分布、 F分布，知道它们图象的特点，会查表。、第五章统计估计 内容提要 5.1 点估计点估计的无偏性与有效性。期望与方差的点估计X，S2。5.2 最大似然估计法基本思想，似然函数，最大似然估计。5.3 矩估计法5.4 正态总体参数的区间估计已知或未知 2，的区间估计，置信水平。2的区间估计。 要求与说明 1. 了解点估计和它的无偏性、有效性的概念。2. 了解最大似然估计法。3. 会求正态总体参数的置信区间。第六章假设检验 内容提要 6.1 问题的提法假设检验问题的提法，假设检验的基本思想小概率原理，显著性水平。6.2 一个正态总体参数的检验总体均值与标准值的比较。总体方差与标准值的比较。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页8 / 8 第一类错误与第二类错误。 要求与说明 1.掌握假设检验的基本思想。2.会对正态总体参数进行检验。、附表 4 学时分配建义表章课程内容教案时数习题课时数一随机事件与概率12 3 二随机变量的分布和数字特征15 6 三随机向量8 2 四抽样分布4 1 五统计估计6 2 六假设检验6 2 合计51 16 五、使用大纲补充说明除教案内容、教案要求、章节课时分配均按国家教育委员会高等教育司审定的大纲执行外，对带 *号的内容原则上不作考试要求。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页