2022年经济数学基础模拟试题 6.pdf

1 / 4 经济数学基础12模拟试卷（ 2）（09 秋）一、单项选择题（每小题3 分，本题共15 分）1.下列结论中正确的是（）(A) 周期函数都是有界函数(B) 基本初等函数都是单调函数(C) 奇函数的图形关于坐标原点对称(D) 偶函数的图形关于坐标原点对称2.下列函数在区间(,)上单调减少的是（）(A) xcos(B) x2(C)x2 (D) 2x3.若)(xf是可导函数，则下列等式成立的是（）(A) )(d)(dxfxxf(B) )()(dxfxf(C) )(d)(ddxfxxfx(D) )(d)(xfxxf4.设222111000A，则)(Ar（）(A) 0(B) 1(C) 2(D) 35.设线性方程组bAX的增广矩阵通过初等行变换化为00000010001031030101，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（）(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4二、填空题（每小题3 分，共 15 分）6.若函数32) 1(2xxxf，则)(xf7.需求量 q 对价格p的函数为2e80)(ppq，则需求弹性为Ep8.0e)(33yyx是阶微分方程 .9.设A为n阶可逆矩阵，则)(Ar10.若线性方程组03022121xxxx有非零解，则三、微积分计算题（每小题10 分，共 20 分）11.设xyxtanesin，求yd精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 / 4 12.计算xxxde四、线性代数计算题（每小题15 分，共 30 分）13.设矩阵112,322121011BA，求BA114.求线性方程组262124204831234321432143214321xxxxxxxxxxxxxxxx的一般解五、应用题（本题20 分）15.设生产某种产品x个单位时的成本函数为：xxxC6100)(2（万元） , 求：当10 x时的总成本和平均成本；当产量x为多少时，平均成本最小？经济数学基础模拟试卷（2）（09 秋）答案及评分标准（供参考）一、单项选择题（每小题3 分，本题共15 分） 1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 二、填空题（每小题3 分，本题共15 分）6. 42x7. 2p8. 39. n10. 6三、微积分计算题（每小题10 分，共 20 分）11. 解：由导数运算法则和复合函数求导法则得)tane(ddsinxyx)(tand)e(dsinxxxxxxdcos1)(sinde2sinxxxxxdcos1dcose2sinxxxx)dcos1cose(2sin 10 分12. 解：由不定积分的凑微分法得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 / 4 )(de2dexxxxxcxe2 10 分四、线性代数计算题（每小题15 分，共 30 分）13.解：利用初等行变换得102340011110001011100322010121001011146100135010001011146100011110001011146100135010134001即1461351341A 10 分由矩阵乘法得7641121461351341BA 15 分14.解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形132113841021421126121321101223058030580313211012230021012000001001516010890015600000 10 分此时齐次方程组化为65981615434241xxxxxx得方程组的一般解为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 / 4 43424156891516xxxxxx其中4x是自由未知量 15 分五、应用题（本题20 分）15.解：因为总成本、平均成本和边际成本分别为：xxxC6100)(26100)(xxxC，所以，260106101100)10(2C26610110100)10(C， 10 分1100)(2xxC令0)(xC，得10 x（10 x舍去），可以验证10 x是)(xC的最小值点，所以当10 x时，平均成本最小 20 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页