四年级上册数学一课一练-1.4商不变的性质 浙教版（含解析）.docx

四年级上册数学一课一练-1.4商不变的性质 一、单选题 1.两数相除，商是6.45，被除数和除数同时扩大到原数的10倍，商是(    )。A. 64.5                                     B. 6.45                                     C. 1.292.与580÷29结果相等的是(   ) A. (580×5)÷(29×5)          B. (580×5)÷(29÷5)          C. (580÷5)÷(29×5)          D. (580÷5)×(29÷5)3.如果A÷a A×a，那么a是（   ）。 A. 真分数                                  B. 假分数                                  C. 1                                  D. 无法确定4.两个数的商是4.5，如果被除数扩大10倍，除数不变，商应是（   ） A. 0.45                                       B. 4.5                                       C. 45                                       D. 450二、判断题 5.被除数不变，除数扩大2倍，商缩小2倍。6.1.4÷0.3=14÷3=42（判断对错） 7.0.36÷0.12的商一定小于0.36。 8.判断正误600÷12=(600×0)÷(12×0)三、填空题 9.在÷=中，如果扩大2倍，商不变，那么应比原来_ 10.36÷6的商是两位数，里最大能填_。若商是三位数，里最小能填_，此时商的_有一个0。 11.两个数相除，商是18，如果被除数和除数同时除以3，商是_，如果被除数不变，除数乘2，商是_。 12.甲数除以乙数的商是100，余数是3，若把甲、乙各扩大10倍，商为_，余数为_ 四、解答题 13.捕鱼比赛五、综合题 14.填表。  （1）被除数363.63.6363600.36除数2.4240.2424_0.24商_151.515_（2）被除数73573.57.3573.57357.35 除数2121212.10.210.021 商_六、应用题 15.两个数相除，如果被除数去掉个位的0，商是8，那么这两个数原来的商是多少？ 参考答案一、单选题1.【答案】B 【解析】【解答】两数相除，商是6.45，被除数和除数同时扩大到原数的10倍，商是6.45故答案为：B.【分析】在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数（0除外），商不变.2.【答案】 A 【解析】【解答】解：A、被除数和除数都扩大了5倍，结果与原算式得数相同；B、被除数扩大5倍，除数缩小5倍，结果与原算式得数不同；C、被除数缩小5倍，除数扩大5倍，结果与原算式得数不同；D、两个小括号中间是乘号，结果与原算式不同.故答案为：A【分析】商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变.3.【答案】 A 【解析】【解答】解：假设a=1，则A÷a=A×a；假设a<1，则A÷a>A×a；假设a>1，则A÷a<A×a；所以a是真分数.故答案为：A【分析】一个非0数除以一个真分数，商大于这个数；一个非0数乘一个真分数，积小于这个数.4.【答案】 C 【解析】【解答】根据商的变化规律可知，除数不变，被除数扩大10倍，商也扩大10倍，商是4.5×10=45.故答案为：C【分析】商的变化规律：被除数不变，除数扩大或缩小多少倍(0除外)，商缩小或扩大相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小多少倍(0除外)，商就扩大或缩小相同的倍数.二、判断题5.【答案】 正确 【解析】【解答】被除数不变，除数扩大2倍，商缩小2倍，此题说法正确.故答案为：正确.【分析】在除法里，被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商就缩小或扩大相同的倍数，据此解答.6.【答案】错误 【解析】【解答】解：1.4÷0.3=40.2，如果将被除数和除数同时扩大10倍，则商不变，仍是4，但余数也随之扩大10倍，是2； 即14÷3=42，所以原题说法错误故答案为：错误【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可7.【答案】错误 【解析】【解答】解：因为一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数；0.36÷0.12，被除数0.36不是0，除数0.12小于1，那么所得的商一定大于被除数0.36；所以0.36÷0.12的商一定小于0.36说法不对故答案为：错误【分析】根据一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数；除以一个大于1的数，商小于这个数据此判断此题考查在商非零的除法里，根据除数大于、等于或小于1的情况下，确定商和被除数的大小关系8.【答案】 错误 【解析】【解答】600÷12=(600÷12)÷(12÷12)=50÷1=50，原题计算错误.故答案为：错误.【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此解答.三、填空题9.【答案】 大1倍 【解析】【解答】在÷=中，如果扩大2倍，商不变，那么扩大2倍，应比原来大1倍.故答案为：大1倍.【分析】根据商的变化规律，除数扩大或缩小a倍，要使商不变，被除数也要扩大或缩小a倍，据此解答.10.【答案】5；6；中间 【解析】【解答】36÷6的商是两位数，里最大能填5。若商是三位数，里最小能填6，此时商的中间有一个0。故答案为：5；6；中间。【分析】整数除法的法则：（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； （3）每次除后余下的数必须比除数小，（4）不够商的填0，由此即可得出答案。11.【答案】 18；9 【解析】【解答】解：两个数相除，商是18，如果被除数和除数同时除以3，商是18，如果被除数不变，除数乘2，商是18÷2=9。故答案为：18；9【分析】被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变；被除数不变，除数扩大或缩小多少倍(0除外)，商就缩小或扩大相同的倍数。12.【答案】 100；30 【解析】【解答】甲、乙两数各扩大10倍，也就是被除数和除数各扩大10倍，商不变商仍是100，余数扩大10倍是30故答案为：100；10【分析】有余数的除法中，除数和被除数同时扩大相同的倍数(0除外)，商不变，但余数也扩大相同的倍数四、解答题13.【答案】解： 【解析】【分析】这些式子中，被除数和除数的末尾都有0，所以可以利用商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，将它们的末尾去掉1个0，计算起来更加简便，然后将计算的结果与6作比较即可。五、综合题14.【答案】 （1）24 ；15 ；0.15 ；1.5（2）35 ；3.5 ；0.35 ；35 ；3500 ；350 【解析】【解答】解：(1)360÷15=24；36÷2.4=15；3.6÷24=0.15；0.36÷0.24=1.5；(2)735÷21=35；73.5÷21=3.5；7.35÷21=0.35；73.5÷2.1=35；735÷0.21=3500；735÷0.021=350故答案为：(1)24，15，0.15，1.5；(2)35，3.5，0.35，35，3500，350【分析】商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的数(0除外)，商不变；商的变化规律：被除数不变，除数扩大或缩小多少倍(0除外)，商就缩小或扩大相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小多少倍，商就扩大或缩小相同的倍数。六、应用题15.【答案】 80 【解析】【解答】原来的商是8×1080答：这两个数原来的商是80.【分析】根据商的变化规律，现在的被除数乘10，即是原被除数，除数不变，被除数乘10，商也应乘10。