2022年经济数学基础复习答疑 .pdf
1 / 9 经济数学基础12期末复习参考1、考试形式及题型考卷代码： 2006 适应专业 : 金融、会计学、电子商务、工商考试形式： 闭卷考试卷型：一、单项选择题 (每小题 3 分，共 15分) 二、填空题 (每小题 3 分.共 15分) 三、微积分计算题 (每小题 10 分，共 20分) 四、线性代数计算题 (每小题 15 分，共 30 分) 五、应用题 (本题 20分) 复习参考：（1）中央电大课程平台模拟试卷；（2）平时作业、历年试卷；各章常考点分析：第一编 微分学2、第一章 函数（约占 6）掌握函数的概念；求定义域；函数值；奇偶性的判别；常见函数的表达式、定义域、主要性质和图形；了解几个常用经济函数的概念；例如：6函数的定义域是22,50( )1, 02xxf xxx的定义域是6函数24( )2xf xx的定义域是1函数lg(1)xyx的定义域是 ( ）A1x B0 xC0 x D10 xx且精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页2 / 9 1设1( )f xx，则( )ffx( ）A1( )f xxB21( )fxxCx D2x6设1010( )2xxf x，则函数的图形关于对称1下列函数中为奇函数的是 ( ）A2yxx BxxyeeC1ln1xyx Dsinyxx1函数1ln(2)4yxx的定义域是 ( ）A( 2,4) B( 2,4)(4,)C(,4) D( 2,)6若函数2(1)25f xxx，则( )f x2设需求量q对价格p的函数为( )32q pp，则需求弹性为pE（）。A32ppB32ppC32ppD32pp3、第二章 极限、导数与微分（约占16）了解极限、无穷小量的概念；求极限的方法；理解导数的概念、会求曲线的切线方程；掌握求导、求微分的方法；会求二阶导数；例如：2曲线11yx在点(0,1)处的切线斜率为（）。A12B12精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页3 / 9 C212 (1)xD212 (1)x7求极限sinlimxxxx11设3tan2xyx，求dy2已知( )1sinxf xx，当（）时，( )f x为无穷小量。A0 xB1xCxDx7曲线23(1)yx的驻点是11设2lnxyxe，求dy2当0 x时，变量（）是无穷小量。A13xBsin xxCln(2)x D1sinxx7曲线yx在点（ 4， 2）处的切线方程是11设2cosxyxe，求dy7函数1( )1xf xe的间断点是11设53cosxyx，求dy4、第三章 导数应用（约占 23）掌握函数单调性的判别方法；掌握函数极值和最值的求法；掌握求经济分析中的应用问题；例如：1下列函数在指导区间(,)上单调增加的是 ( ）Asin x BxeC2x D3x15某厂生产某种产品q件时的总成本函数为2( )2040.01C qqq(元 )，单位销售价精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页4 / 9 格为140.01pq(元/件) ，试求 :：(1)产量为多少时可使利润达到最大? (2) 最大利润是多少？第四章 多元函数微分学考核要求：（近三次考试未出现本章考题）会求二元函数的定义域掌握求全微分的方法和求一阶、二阶偏导数的方法会求简单的复合函数、隐函数的一阶偏导数了解二元函数极值的必要充分条件，会用拉格朗日乘数法求条件极值第二编 一元函数积分学5、第一章 不定积分（约占 3）掌握原函数与不定积分的概念；掌握求不定积分的几种方法；知道不定积分和导数（微分）之间的关系；例如：8若( )fx存在且连续，则( )dfx8若( )( )f x dxF xC，则()xxef edx8若( )( )f x dxF xc，则2(1)xfxdx6、第二章 定积分（约占 13）掌握定积分的概念和性质；掌握牛顿莱布尼茨公式；掌握求定积分的几种方法；例如：3下列定积分计算正确的是 ( )A112 d2x xB161d15xC22cos0 xdxDsin0 xdx12计算积分20cos2xxdx. 3若)(xF是)(xf的一个原函数，则下列等式成立的是( )A)(d)(xFxxfxaB)()(d)(aFxFxxfxa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页5 / 9 C)()(d)(afbfxxFbaD)()(d)(aFbFxxfba12计算积分220sinxx dx3下列定积分中积分值为0 的是 ( )Asin dxx xB11222xxdxC112xxeedxD222(cos )xx dxC2xD3x3下列定积分中积分值为0 的是 ( )A112xxeedxB112xxeedxC2(sin )xx dxD3(cos )xx dx12计算积分20cosxxdx. 3下列无穷积分收敛的是 ( )A0 xe dxB211dxxC311dxxD1ln xdx12计算定积分1lnexxdx. 7、第三章 积分应用（约占 20）熟练掌握用不定积分和定积分求总成本函数、收入函数和利润函数或其增量的方法；了解微分方程的几个概念：微分方程、阶、解（通解、特解）线性方程等；掌握简单的可分离变量的微分方程的解法，会求一阶线性微分方程的解例 如 ：15 生 产 某 产 品 的 边 际 成 本 为( )8C qq ( 万 元 / 百 台 ) ， 边 际 收 入 为()1 0 02Rqq (万元 /百台 ) ，其中q为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页6 / 9 15投产某产品的固定成本为36(万元 )，且边际成本为( )260Cxx(万元 /百台 )。 试求 :产量由 4 百台增至6 百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。15某厂生产某种产品的总成本为( )3()C xx 万元，其中x为产量，单位：百吨。边际收入为( )152 (/)R xx 万元 百吨，求：(1)利润最大时的产量? (2)从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？线性代数8、第一章 行列式考核要求：（最近三次考试未涉及到）了解 n 阶行列式概念及其性质；掌握行列式的计算；知道克拉默法则9、第二章 矩阵（约占 21）掌握矩阵的运算和性质；掌握用矩阵的初等行变换求矩阵的秩、逆矩阵；了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角形矩阵和对称矩阵的定义和性质；例如：4设,A B均为 n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）A. 111()ABABB.111()ABA BC.111()ABB AD.ABBA4设AB为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）。A. ()TTTABA BB.111()()TTABABC.()TTTABB AD.111()()TTABAB9设 A,B 均为 n 阶矩阵，则等式222()2ABAABB成立的充分必要条件是.13设矩阵112104211A，计算1()IA。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页7 / 9 4以下结论或等式正确的是（）A. 若,A B均为零矩阵，则有ABB. 若ABAC,且AO，则BCC. 对角矩阵式对称矩阵 D. 若AO，BO，则ABO9设矩阵1243A，I为单位矩阵，则()TIA.13设矩阵1235A，1223B，求解矩阵方程XAB。4设A为3 4矩阵，B为52矩阵，若乘积矩阵TAC B有意义，则C 为（）矩阵。A. 4 5B.5 3C.54D.424设A为3 2矩阵，B为23矩阵，则下列运算中（）可以进行。A. ABB.ABC.TABD.TBA9矩阵111201134的秩是 .13已知AXB，其中122110135A，210B，求.X9设10203231Aa，当a时，A是对称矩阵。13设矩阵100101 ,011212AB，求1()TB A。10、第三章 线性方程组（约占21）掌握线性方程组的有关概念；熟练掌握线性方程组的有解判定定理；掌握用消元法求线性方程组的一般解；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页8 / 9 例如：5设线性方程组AXb有唯一解，则相应的齐次方程组AXO（）A无解 B有非零解C只有零解 D解不能确定10设齐次线性方程组1m nnAXO，且()r Arn，则其一般解中的自由未知量的个数等于。14求线性方程组1241234123422432355xxxxxxxxxxx的一般解。5线性方程组121210 xxxx解的情况是（）A有无穷多解B只有零解C有唯一解 D无解10若线性方程组121200 xxxx有非零解，则。5若线性方程组的增广矩阵为12210A，则当=（）时线性方程组无解A12B0 C1 D2 11齐次线性方程组0AX的系数矩阵为112301020000A，则方程组的一般解为。14当讨论当,a b为何值时，线性方程组131231232202xxxxxxxaxb无解，有唯一解，有无穷多解。5线性方程组12111110 xx解的情况是（）A无解 B有无穷多解C只有零解 D有惟一解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页9 / 9 10 n元齐次线性方程组AXO有非零解的充要条件是()r A。14设齐次线性方程组123123123302530380 xxxxxxxxx，问取何值时方程组有非零解，并求一般解。14求齐次线性方程组12412341234223202530 xxxxxxxxxxx的一般解。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页
