2022年北师大版初中数学九年级上册期末测试题 .pdf

优秀学习资料欢迎下载重庆市南开中学初20XX 级九年级（上）期末考试数学试题（全卷共5 个大题，满分150 分，考试时间120 分钟）题号一二三四五总分满分40 24 24 40 22 150 得分一、选择题（本大题共10 个小题，每小题4 分，共40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中13的倒数是( )1A.31B.3C.3D.32下列运算正确的是( ) A.325abab44B.a aaC. 6a23aa3262D.()a ba b3如图,110 ,70 ,ABCDDBFECD则E等于( ) A.30B.40C.50D.604已知两圆的半径分别为3cm 和 4cm，圆心距为lcm，则这两圆的位置关系是( ) A.相交B.内含C内切D.外切5不等式组3312xx的解集在数轴上表示正确的是( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载6如图是由相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图为( ) 7下列调查中，适宜采用全面调查(普查 )方式的是( ) A.对一款新型水龙头的使用寿命的调查B.对每天进出沙坪坝区的人数情况的调查C.对全国中学生心理健康状况的调查D.对甲型HINI流感患者的同机乘客的检查8已知二次函数2(0)yaxbxc a的图象如图所示，给出以下结论：a、b 同号；要使该抛物线平移后过原点，则至少需平移1 个单位； 该抛物线关于直线2x对称；当1y时，x 的值只能取0；关于 x 的一元二次方程20axbxc的正根在0 与 1 之间 其中正确结论的个数是( ) A.1B.2C.3D.49现有一游戏盘为,ABC,8AB9,AC10.BC电子青蛙在BC 边上的点0P处，且, 40BP第一步：青蛙跳到AC边上的点1,P10CPCP；第二步：青蛙从1P跳到AB边上的点2P,且21APAP；第三步：青蛙从2P岛跳回到BC边上的点323,BPBPP且；青蛙按上述规定跳下去，第20 次的落点为20,P则点20P与点 A 之间的距离为( ) A. 1 B. 2 C.3 D.4 1 1 -1 -4 x y 8 题图O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载10如图，矩形纸片ABCD中，4,BC3,A点 P 是 BC 边上的动点(点 P 不与点 B、 C 重合 ) 现将 PCD 沿 PD 翻折， 得到,PC D，作BPC的角平分线PE， 交AB于点.E设,BPx BEy则下列图象中，能表示y 与 x 的函数关系的大致图象是( ) 二、填空题（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24 分）在每个小题中，请将正确答案填在题后的横线上11上海世博会的主题馆与中国馆利用太阳能发电，年发电量可达284 万度 284 万用科学记数法可表示为_万12甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10 次射击成绩的平均数均是9.2 环，方差分别为20.56,s甲20.60,s乙20.50,s丙20.45,s丁则 这 四 个 人 中 成 绩 最 稳 定 的 是_13分式方程021xxxx的解为 _. 14如图，AB与O相切于点AOB,的延长线交O于点,C连结.BC若,36A则C_. 15从 1，0，1，2，3 五个数中任取一个数作为点P的横坐标，再将该数的平方作为点P的纵坐标，则点 P 落在直线1xy下方的概率是_. 16重庆兴华皮鞋厂的一批皮鞋，需要从西部鞋都(重庆璧山 )运往相距300 千米的四川成都甲、乙两车分别以80 千米时和60 千米时的速度同时出发，甲车在距成都130 千米的 A 处发现有部分皮鞋丢在B 处，立即以原速返回到B 处取回皮鞋，甲车为了还能比乙车提前到达成都，开始以100 千米小时的速度加速向成都前进，设A 与 B 的距离为a 千米，结果甲车比乙车提前到达成都(不考虑其它因素)，则a 的取值范围是成都璧山A 甲乙A 14 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载_三、解答题 (本大题共4 个小题，每小题6 分，共 24 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤17计算：202112| 3| (2011)().21618解方程：.0222xx19已知：如图，钝角ABC中，A为钝角，,30B, 6AB. 5ACABC.的面积 (结果保留根号 ) 20作一个内角为且边长为线段以a的菱形 (要求：用尺规作图，写出已知、求作，保留作图迹，不写作法，要写结论) 已知：求作：结论：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载四、解答题（本大题共4 个小题，每小题10 分，共40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21先化简，再求值：,42)122(2xxxx其中.22x22两个完全相同的矩形AOEFABCD、按如图所示的方式摆放，使点AD、均在y轴的正半轴上，点 B 在第一象限，点E在x轴的正半轴上，点F在函数)0(xxky的图象上.4, 1 ADAB(1)求的值(2) 将 矩 形ABC D绕 点B 顺 时 针 旋 转90得 到 矩 形,A B C D边A D交 函 数)0(xxky的图象于点,M求MD的长23如下的两幅不完整的统计图反映了某校男子篮球队的年龄分布情况精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载(1)求该校男子篮球队队员的平均年龄是多少？并将条形统计图补充完整；(2)若 16 岁的队员中有2 位来自初三年级，2 位来自高一年级，15 岁的队员中有l 位来自初二年级， 其余的都来自初三年级现要从 15 岁和 16 岁的同学中分别选出一位介绍训练感想， 请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学都来自初三年级的概率24已知：如图，梯形ABCD中，BDBCAD,/平分,ABC EF、分别为 AD、AB 中点，G 为 BC 边上一点，且.GFGE(1)求证：AEGAFG；(2)猜想：当_ABGC时，四边形GCDE为平行四边形，并说明理由. 五、解答题（本大题2 个小题，第25 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载25 20XX 年， “ 迅捷 ” 快递公司1 月份的运输成本为3.8 元千克，由于物价的上涨，月份的运成本涨为3.9 元千克，且运输成本y(元千克 )与月份,111(xx且 x 为正整数 )满足二次函数.05.02cbxxy(1)求前 11 个月运输成本y 关于 x 的函数关系式：(2)面对运输成本的不断增加，该公司对快递商品的收费价格也作出了相应调整调整后每千克的收费z(元 )与月份,111(xx且x 为正整数) 之间满足一次函数,45.655.0 xz请问前 11 个月中，每运输1 千克商品，在哪一个月的利润最大？并求出这个最大利润；(3)进入 11 月份后全国柴油供应紧张，导致运输成本随柴油价格的变化而继续上涨，12月份的运输成本比11 月份每千克提高%.a于是该公司在12 月份也调整收费价格，即计划在11 月份的收费价格基础上每千克涨价%.a但政府为了稳定物价，出台措施给予补助，该公司12 月份实际收费价格比计划下降了%28.0a在这一举措下，该公司每运输l 千克商品的利润与l1 月份相同求a的值26已知，如图1，抛物线2yabx过点),3,6(A且对称轴为直线.25x点为直线 OA下方的抛物线上一动点，点B 的横坐标为m. (1)求该抛物线的解析式：(2)若OAB的面积为S求 S关于 m 的函数关系式，并求出S的最大值(3)如图 2，过点 B 作直线BCy轴，交线段OA 于点 C，在抛物线的对称轴上是否存在点 D，使BCD是以 D 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点B的坐标 , 若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载重庆市南开中学初20XX 级九年级（上）期末考试数学试题参考答案及评分意见一、ADBCA BDBCC二、1122.84 1012丁1321x1427152516070a三、17 解： 原式414134 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载5 分18 解：3)1(2x 分31x 分.31,3121xx 分19 解： 过点A作,ADBCD于 分30 ,6,3,3 3,oBABADBD 分在ACDRt中，,ADBC2222534.CDACAD 分.334BC119(43 3)363.222SBCAD 分20已知：,线段a， 分求作：菱形,ABCD使,A.ABBCCDDAa 分菱形ABCD即为所求， 分作图正确 分21 解： 原式22 (2)(2)22xxxxxx 分2(2)(2)22xxxxx 分2x 分当22x时，原式22)22( 1分22 解： (1)由已知得：点(4,1),F 分,(0)kFyxx又点在上.4,41kk 分(2)由已知得：(5,2).D 分(,2)M m且点 M 在,4(0)yxx上42,2,(2,2).mMm 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载523.MD 分23 解： (1)总人数为x 人，根据题意，得425%,x解，得，.16x 分岁的队员有1625411=3(人) 分该篮球睡队员的平均年龄为：2 135 143 154 16 1 17 1 18240161615()岁 4分 5 分(2)设 C3(15，1)表示初三15 岁的第一位同学，C3(15，2)表示初三15 岁的第二位同学，G1(16，2)，表示高一16 岁的第二位同学，其余类推：15 岁16 岁C3(15,1)C3(15,2)C3(15,1)C3(16,1)C3(16,1)，C3(15,1)C3(16,1)，C3(15,2)C3(16,1)，C3(15,1)C3(16,2)C3(16,2)，C3(15,1)C3(16,2)，C3(15,2)C3(16,2)，C3(15,1)G3(16,1)G3(16,1)，G3(15,1)G3(16,1)，G3(15,2)G3(16,1)，G3(15,1)G3(16,2)G3(16,2),G3(15,1)G3(16,2),G3(15,2)G3(16,2),G3(15,1) 8 分由表格可知：共有12 种等可能情况，其中所选两位同学都来自初三的同学有4 种情况，故 P 所选两位同学都来自初三）41123 10 分24 证明： (1)连结.AD 1 分.,/DBCADBBCAD 2 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载,.BDABCABDDBC平分.ABDADBABAD 3 分E、F 分别为 AD、 AB 中点，.AEAF 4 分,GEGF又,AGAG(SSS).AEGAFG.AEGAFG 5 分(2)当2ABGC时，四边形GCDE为平行四边形，理由如下 6 分,.ABAD EAD为中点.2EDAB,2GCAB.EDGC 8 分又,/ BCAD即是GCED /四边形GCDE为平行四边形 10 分25 解： (1)1,3.8xy当；3,3.9xy当22380.05 1390.0533bbc， 1 分解得：0.153.9bc 2 分xxxxy,111(9 .315.005.02为整数） 3 分(2)设每运输一千克货物的利润为W 元，由题意得：)9 .315.005.0(45.655.02xxxyzW 4 分55.27 .005.0 xx 5 分5)7(05.02x,75xW最大当时 6 分在第 7 月时，每运输1 千克商品的利润最大，最大为5 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载(3)211,0.05 110.15 113.98.3,0.55116.4512.5xyz当时11 月份每运输1 千克商品的利润为2 .43 .85.12由题意得：12.5(1%)(10.28 %)8.3(1%)4.2aaa 8 分令,%ma则原方程变形为：23.50.70mm解得：120(),0.2mm舍去答： a 的值为 20. 10 分26 解： (1)由题知：36635,22abba解之，得2521ba 2 分该抛物线的解析式为：xxy25212 3 分(2)过点B 作yBH /轴，交OA于点,H由题知直线OA为：,21xy 4分设点),21,(mmH点215,22B mmm，221151()32222BHmmmmm 5 分OBHABHSSSmmmmBH9236)321(2162122 6分2327(3)(06)22mm3,m当时272S最大 7 分(3)存在，点B 为73 11(111,)2或155 15(53 15,)2 9 分理由如下：设在抛物线的对称轴52x上存在点 D 满足题意，过点 D 作DQBC于点 Q，则由 (2)有点1(,)2C mm，点 B),2521,(2mmm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载mmBC3212BCD是以 D 为直角顶点的等腰直角三角形1,2DQBC即是：2511|(3 )222mmm且)60(m若2511(3 ),222mmm解之：1111m（舍去），,1112m 9分2111m当时，21573 11(111)(111)222y73 11(111,)2B点 9 分若2511(, 3 ),222mmm解之：155,15543mm（舍去） 11分当3515m时, 215155 15(515)(515)222y155 15(515,)2B点 为综上，满足条件的点B 为73 11155 15(111,)(515,)22或精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页