112集合的基本关系.ppt
1.1.2 集合的基本关系集合的基本关系学习目标学习目标: 1、理解子集、真子集的概念；、理解子集、真子集的概念； 2、掌握集合之间的元素的关系的、掌握集合之间的元素的关系的判定方法；判定方法； 3、掌握集合与集合之间的关系的、掌握集合与集合之间的关系的判定方法？判定方法？ 4、理解空集的定义。、理解空集的定义。1.1.2集合间的基本关系集合间的基本关系 实数有相等关系、大小关实数有相等关系、大小关系，如系，如55，57，53，等等，类比实数之间的关系，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关你会想到集合之间的什么关系？系？思考思考 观察下面几个例子，你能发现两个集合之观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？间的关系吗？ A=1,2,3 , B=1,2,3,4,5;设设A为新华中学高一为新华中学高一(5)班女生的全体组成班女生的全体组成的集合的集合,B为这个班学生的全体组成的集合为这个班学生的全体组成的集合; 设设Cx|x是两条边相等的三角形是两条边相等的三角形，D=x|x是等腰三角形是等腰三角形.1子集的概念子集的概念 一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A、B， 如果集合如果集合A中中任意任意一个元素一个元素都是集合都是集合B中的元素，我们就说这两个集合中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合有包含关系，称集合A为集合为集合B的的子集子集.)AB( BA A)B( BA ”包含或“”包含于“读作或记作BA韦恩图若任意若任意xA xB，则则A B规定：空集是任何集合的子集规定：空集是任何集合的子集即对任何集合即对任何集合A,都有：都有： A 判断集合判断集合A是否为集合是否为集合B的子集，的子集，若是则在（若是则在（ ）打）打，若不是则在，若不是则在（ ）打）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( )BA图中图中A是否为是否为B的子集的子集?(1)BA(2)2集合相等集合相等 对于两个集合对于两个集合A、B， 如果集合如果集合A是集合是集合B的子集（的子集（A B），且集合），且集合B是集合是集合A 的子集，此的子集，此时，集合时，集合A与集合与集合B中的元素是一样的，因此，中的元素是一样的，因此，集合集合A与集合与集合B相等相等. 记作：记作：A = BA韦恩图 与实数中的结论与实数中的结论“ab，ab，则，则ab”。类比实数之间的关系，你会想到集合之间有类似类比实数之间的关系，你会想到集合之间有类似关系吗？关系吗？（B）观察集合观察集合A与集合与集合B的关系：的关系：（1）A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6（2） A=四边形四边形, B=多边形多边形(3) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a(4) A=1,1, B=x x21=04、真子集及真子集的性质、真子集及真子集的性质空集的是任何非空集合的真子集空集的是任何非空集合的真子集注意：真子集的记号注意：真子集的记号A B 对于两个集合对于两个集合A与与B，如果，如果A B，并且并且AB，则称，则称A是是B的真子集的真子集,记作：记作：A B(或或B A）读作读作 “A真包含真包含于于B”或或“B真包含真包含A” 集合集合A不包含于不包含于集合集合B，或集合，或集合B不包含不包含集合集合A时，记作：时，记作： 记作记作 AB 子集的性质子集的性质（1）对任何集合）对任何集合A，都有：，都有： A A （2）对于集合）对于集合A,B,C,若若A B,且且B C,则有则有 A C（传递性传递性） （3）空集是任何集合的）空集是任何集合的子集子集 空集是任何空集是任何非空非空集合的集合的真子集真子集真子集也具有可传递性真子集也具有可传递性例题讲解例题讲解 例例1 写出写出a,b,c的所有子集的所有子集,并指并指出其中哪些是它的真子集出其中哪些是它的真子集 , a，b，c，a,b，a,c，b,c，a,b,c结论：有限集合A中有个n元素，则A的子集个数为 个，非空子集个数为 -1个，真子集为 -1个，非空真子集为 -2个n2n2n2n2例题讲解例题讲解 例例2 设设A=1，a+b，a， B=0，b， ,且且A=B，求实数，求实数a，b的值的值ab例题讲解例题讲解 例例3 若若A=x 2x5, B=x m+1 x 2m1 ,当当B A时时,求实数求实数m的取值范围的取值范围 解解:（1）当）当B= 时，有时，有m+12m-1,m2.(2)当当B 时，有时，有综合可知，综合可知，m的取值范围是的取值范围是m3, 3251221121mmmmm23课堂练习课堂练习 1教材教材P7， T 1，2，3 2以下六个关系式：以下六个关系式： 0 0 0 = ,其中正确其中正确的序号是：的序号是： 课堂小结课堂小结1子集子集,真子集的概念与性质；真子集的概念与性质； 3集合与集合集合与集合,元素与集合的元素与集合的关系关系2. 集合的相等集合的相等;作业布置作业布置1教材教材P12 T5 2. 选做选做B组组T2 Good bye3已知已知A=a,b,c, B=x x A, 求求B
