2022年北师大版七年级数学下册期末模拟检测试卷及答案 .pdf
（北师大版）七年级数学下册期末模拟检测试卷一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）1.如图，已知直线 ab，1=40，2=60,则3 等于（）A100B60C40D202. 计算（ -8m4n+12m3n2-4m2n3）（ -4m2n）的结果等于（）A2m2n-3mn+n2 B2n2-3mn2+n2C2m2-3mn+n2D2m2-3mn+n3.观察图形并判断照此规律从左到右第四个图形是（）ABCD 4. 下列说法正确的个数为 ( ) 形状相同的两个三角形是全等三角形； 在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边； 全等三角形对应边上的高、 中线及对应角平分线分别相等. A.3 B.2 C.1 D.0 5. 某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360 km 处的农村采访，全程的前一部分为高速公路， 后一部分为乡村公路 若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间 x（单位： h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/h B乡村公路总长为90 km C汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/h D该记者在出发后4.5 h 到达采访地6. 有一个正方体， 6 个面上分别标有 1 到 6 这 6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（）A.13 B.16 C.12 D.147. 如图所示，在 ABC 中，AQ=PQ，PR=PS，,RAPSAPPRAB 于点 R，PSAC 于点 S， 则三个结论 AS=AR； QPAR； BPRQPS中 （）A.全部正确 B.仅和正确 C.仅正确 D. 仅和正确 8. 如图所示是一CBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页个风筝的图案，它是以直线AF 为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）A.ABDACD B.AF 垂直平分 EGC.直线 BG，CE 的交点在 AF 上 D.DEG 是等边三角形9. 数学在我们的生活中无处不在， 就连小小的台球桌上都有数学问题， 如图所示，1=2，若3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证 1 为（）A.60 B.30 C.45 D.5010. 如图所示，在中，=, 点 在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定与全等的是（）A. B. C. = D. =二、填空题 （每小题 3 分，共 24 分）11. 若代数式 x2+3x+2 可以表示为（ x-1）2+a（x-1）+b 的形式，则 a+b 的值是 . 12. 甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为4、8、9 的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的和为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的和为偶数，则乙获胜，这个游戏_.（填“公平”或“不公平”）13.如图所示，在 ABC 中， ABC = ACB，A = 40 ，P是ABC内一点，且 1 = 2，则BPC=_. 14.小亮帮母亲预算家庭4 月份电费开支情况，下表是小亮家4 月初连续 8 天每天早上电表显示的读数，日期1 2 3 4 5 6 7 8 电表读数（千瓦时）21 24 28 33 39 42 46 49 （1）表格中反映的变量是，自变量是，因变量是第 9 题图第 8 题第 7 题图21PCBA第 13 题图第 10题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页（2）估计小亮家 4 月份的用电量是千瓦时，若每千瓦时电是0.49 元，估计他家4 月份应交的电费是元15. 从某玉米种子中抽取6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽种子粒数85 318 652 793 1 604 4 005 发芽频率0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计， 该玉米种子发芽的概率约为_ （精确到 0.1 ） 16. 如图所示，是的平分线，于点 ，于，则关于直线对称的三角形共有 _对17. 如图所示， E=F=90， B=C，AE=AF给出下列结论： 1=2；BE=CF；ACN ABM；CD=DN其中正确的结论是（将你认为正确的结论的序号都填上）18. 如图所示，在中，是的垂直平分线，的周长为，则的周长为 _. 三、解答题 （共 66分）19 （6 分）下列事件哪些是随机事件，哪些是确定事件？（1）买 20 注彩票，中 500 万（2）袋中有 50 个球， 1 个红球， 49 个白球，从中任取一球，取到红球（3）掷一枚均匀的骰子， 6 点朝上（4）100 件产品中有 2 件次品， 98 件正品，从中任取一件，刚好是正品（5）太阳从东方升起（6）小丽能跳高. 20 （7 分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到 B 地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？A B D C O E 第 16 题图第 18 题图第 17 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人都行驶在途中？（不包括起点和终点）21. （8 分）在正方形网格图 、图中各画一个等腰三角形，每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H 中选取，并且所画的三角形不全等22.（9 分）如图，于点 ，于点 ，请问：平分吗？若平分，请说明理由23. （10 分）如图所示，在四边形ABCD 中， ADBC，E 为 CD 的中点，连接AE、BE，BEAE，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F求证： （1）FC=AD； （2）AB=BC+AD第 21 题图Oy/kmx/min第24题图321GBACDE第 23 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页24.（10 分）已知：在中，点 是的中点，点 是边上一点（1）垂直于点 ，交于点 （如图），求证：. （2）垂直，垂足为 ，交的延长线于点（如图），找出图中与相等的线段，并证明参考答案1.A 解析：过点 C 作 CDa，ab，CDab，ACD=1=40， BCD=2=60，3=ACD+BCD=100故选 A2.C 解析： （-8m4n+12m3n2-4m2n3）（ -4m2n）=-8m4n（ -4m2n）+12m3n2（-4m2n）-4m2n3（-4m2n）=2m2-3mn+n2故选 C3.D 解析：观察图形可知：单独涂黑的角顺时针旋转，只有D符合故选 D4. C 解析： （1）形状相同但大小不一样的两个三角形也不是全等三角形，所以（1）错误； （2）全等三角形中互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角，如果两个三角形是任意三角形， 就不一定有对应角或对应边了， 所以 （2）错误； （3）正确，故选 C. 5.C 解析：A.汽车在高速公路上的行驶速度为1802=90（km/h） ，故本选项错误；B.乡村公路总长为 360-180=180 （km） ，故本选项错误；第 24 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页C.汽车在乡村公路上的行驶速度为901.5=60 （km/h） ，故本选项正确；D.2+（360-180 ）（270-180 ）1.5=2+3=5 （h） ，故该记者在出发后5 h到达采访地，故本选项错误故选C6. C 解析：出现向上一面的数字有6 种, 其中是偶数的有 3 种, 故概率为12. 7.B 解析： PR =PS ，PR AB于点 R，PS AC于点 S，AP =AP ，RAP =SAP ，ARP ASP ，AS =AR . AQ =PQ ， QPA =QAP ，RAP =QPA ，QP AR . ，都正确 . 而在 BPR和QPS 中，只满足 BRP =QSP =90和 PR =PS ，找不到第 3 个条件，所以无法得出 BPR QPS . 故本题仅和正确故选B8. D 解析： A.因为此图形是轴对称图形，正确；B.对称轴垂直平分对应点连线，正确；C.由三角形全等可知， BG =CE ，且直线 BG ，CE的交点在 AF上，正确；D.题目中没有 60条件，不能判断是等边三角形，错误故选 D9.A 解析：台球桌四角都是直角，3=30， 2=60. 1=2，1=60，故选 A10. C 解析： A.，=. =. ，故本选项可以证出全等；B.=，=，故本选项可以证出全等；C.由 =证不出与全等，故本选项不可以证出全等；D. =，故本选项可以证出全等故选 C11.11 解析： x2+3x+2=（x-1）2+a（x-1）+b=x2+（a-2）x+（b-a+1） ，a-2=3，b-a+1=2，a=5，b-5+1=2，b=6，a+b=5+6=11，故答案为 1112. 不公平解析： 甲获胜的概率是49, 乙获胜的概率是59, 两个概率值不相等 ,故这个游戏不公平 . 13110解析：因为 A=40， ABC= ACB ，所以 ABC= ACB = (180-40)=70. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页又因为 1=2，1+PCB =70，所以 2+PCB =70，所以 BPC =180-70=110. 14 （1）日期、电表读数日期 电表读数（2）120 58.8 解析： （1）变量有两个：日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数；（2）每天的用电量：（4921） 7=4，4 月份的用电量 =30 4=120 千瓦时，每千瓦时电是 0.49元， 4 月份应交的电费 =120 0.49=58.8（元） 15. 解析：由表知，种子发芽的频率在0.8 左右摆动，并且随着统计量的增加这种规律逐渐明显，所以可以把0.8 作为该玉米种子发芽概率的估计值. 16.4解析：和， 和和和共 4 对.17. 解析： E=F=90， B=C，AE =AF ，ABE ACF . AC =AB ，BAE =CAF ，BE =CF ，正确 . B=C ，BAM =CAN ，AB =AC ， ACN ABM ，正确 . 1=BAE -BAC ，2=CAF - BAC ，又 BAE =CAF ，1=2，正确， 题中正确的结论应该是. 18. 19 解析：因为是的垂直平分线，所以，所以因为的周长为，所以所 以. 所 以 的 周 长 为19解： （1）买 20 注彩票，中 500 万，虽然可能性极小，但可能发生，是随机事件；（2）袋中有 50 个球， 1 个红球， 49 个白球，从中任取一球，取到红球，是随机事件；（3）掷一枚均匀的骰子， 6 点朝上，是随机事件；（4）100 件产品中有 2 件次品，98 件正品，从中任取一件，刚好是正品，是随机事件；（5）太阳从东方升起，是确定事件；（6）小丽能跳高，不可能发生，是确定事件20解：由图象可知： （1）甲先出发， 先出发 10 min 乙先到达终点， 先到 5 min（2）甲的速度为 6 30=0.2（km/min） ，乙的速度为 6 15=0.4（km/min） （3）在甲出发后 10 min 到 25 min 这段时间内，两人都行驶在途中21. 解： （1） “3 点朝上”的频率是101606； “5 点朝上”的频率是316020. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页（2）小颖的说法是错误的，因为“ 5 点朝上”的频率最大并不能说明“5 点朝上”这一事件发生的概率最大， 只有当试验的次数足够大时， 该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6 点朝上”的次数不一定是 100 次. 22. 解：游戏规则不公平 . 理由如下：列表如下：小李小王3 4 5 3 （3，3）（3，4）（3，5）4 （4，3）（4，4）（4，5）5 （5，3）（5，4）（5，5）由上表可知，所有可能出现的结果共有9 种，故3193,3296. 3132， 此游戏规则不公平，小李赢的可能性大. 23. 解：以下答案供参考第 23 题答图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页图、中的三角形全等，只需画其中一个24. 解：理由：因为于点 ，于点 （已知） ，所以（垂直的定义），所以（同位角相等，两直线平行） ，所以（两直线平行，内错角相等） ，（两直线平行，同位角相等） . 又因为（已知） ，所以（等量代换） . 所以平分（角平分线的定义）25. （1）证明：因为垂直于点 , 所以，所以. 又因为，所以. 因为, ，所以. 又因为点 是的中点，所以. 因为，所以(ASA)， 所以. (2) 解：. 证明如下：在中，因为, ，所以，. 因为，即, 所以, 所以. 因为为等腰直角斜边上的中线 , 所以，. 在和中,，, 所以, 所以. 26. 分析： （1） 根据 AD BC可知 ADC =ECF ， 再根据 E是 CD的中点可证出 ADEFCE ，根据全等三角形的性质即可解答（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB =BF即可证明： （1）AD BC （已知） ， ADC =ECF （两直线平行，内错角相等）. E是 CD的中点（已知），DE =EC （中点的定义） 在ADE 与FCE中， ADE =FCE ，DE =CE ，AED =FEC ，ADE FCE （ASA ） ，FC =AD （全等三角形的对应边相等） （2） ADE FCE ，AE =EF，AD =CF （全等三角形的对应边相等）. 又 BE AE ，BE是线段 AF的垂直平分线， AB =BF . BC +CF , 又 AD =CF （已证） ，AB =BC +AD （等量代换）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页第二学期七年级数学期末试题一. 选择题（共 16 小题，每题 3 分，计 48 分）1. 下列计算中错误的有 ( ) 4a3b2a2=2a,-12x4y32x2y=6x2y2, -16a2bc14a2b=-4c, (-12ab2)3（-12ab2)=14a2b4A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个2. 若 a=0.32,b=-3-2,c=21()3,d=01()3, 则() A.abcd B.badc C.adcb D.cadb 3. 有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A.15 B.310 C.12 D.354. 三角形中，最大的内角不能小于（） A 30 B45 C60 D905. 如果qapaaa3822的乘积不含a3和a2项， 那么p，q的值分别是（）Ap=0，q=0 B3p，q=9 Cp=3，q=8 Dp=3，q=1 6. 如图所示，点 E在 AC的延长线上，下列条件中能判断AB CD的是（）A.3=4 B. 1=2 C. D= DCE D. D+ ACD=180 EACDB42316 题图 7题图7. 如图在 ABC 中，D 、E分别是 AC 、BC上的点，若ADB EDB EDC ，则C的度数为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页 A 15 B20 C25 D308. 赵悦同学骑自行车上学， 一开始以某一速度行进， 途中车子发生故障， 只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是加快车速，如图所示的四个图象中（S 为距离 t 为时间）符合以上情况的是（）9、下列条件中能判定 ABCDEF 的是( ) AABDE，BCEF，AD BAD，BE，CF CACDF，BF，ABDE D BE，CF，ACDF 10、下列运算正确的是 ( ) A、3a-(2a-b)=a-b B、(a3b2-2a2b)ab=a2b-2 C、(a+2b)(a-2b)=a2-2b2 D、(-12a2b)3=-18a6b311. 如图 ， 工人师傅做了一个长方形窗框ABCD ，E、F、G 、H 分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）AA、C 两点之间BE、G 两点之间CB、F 两点 之间DG、H 两点之间12、下列运算正确的是（） 。A 1055aaa； B 2446aaa； C aaa10； D 044aaa13、用科学记数法表示 -0. 0000907（）A、9. 07104B、-9. 07105C、9. 07105D、-9. 0710414、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形（4）平行四边形 （5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）A 1 个； B 2个； C 3个； D 4个15、 某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（2a23abb2）（ 3a2ab5b2）5a2 6b2，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）A、2ab B、3ab C、4ab D、ab 16、下列各式能用平方差公式计算的是（）A、 （2ab） （2ba）B、 （12x1） （12x1）A S 0 t C S 0 t B S 0 t D S 0 t 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页C、 （3xy） （3xy）D、 （xy） （xy）二. 填空题（每题 3 分，计 30 分）1、假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是2、如图，ABC中，AB的垂直平分线交AC与点 M 。若 CM=3cm，BC=4cm ，AM=5cm ，则MBC 的周长 =_cm 。3、如果121-2mxx是一个完全平方式，则m=_ 4 如图，ABC 中，A = 40，B = 72，CE平分ACB ，CD AB于 D，DF CE ，则CDF = 度。5、如果 x2+2(k-3)x+25 是一个用完全平方公式得到的结果, 则 k 的值是 . 6、一个三角形的两边长分别是2 和 7，另一边长 a 为偶数，且 2a8，则这个三角形的周长为7、若代数式 x2+3x+2 可以表示为 (x-1)2+a(x-1)+b 的形式 , 则 a+b 的值是_. 8、定义：如果一个 数的平方等于 1，记为 i2=1,这个数 i 叫做虚数单位那么,1ii12i，ii3，1, 1654iiii，那么2011i9. 观察图中图形的构成规律，根据此规律，第8?个图形中有 _ 个圆圈9 题图 10题图10. 如图， ABC=50 ，AD垂直平分线段 BC于点 D，ABC的平分线 BE交 AD于点 E，连接 EC ，则 AEC的度数是 _三解答题（共 52 分，解答时应写出必要步骤）1、计算（ 1）201220112)23()32()31(（2）的值求22,10, 3baabbaMDCBA第 4 题第 1题图第 2题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页乙甲BA0距离 /千米时间 /时302520151051514131211109（3） 225)2)()2(yyxyxyx（)2y(4)先化简，再求值：2(5 )(5 )(5 )xyxyxy，其中 x=1，y=0.5(5).4224223322()()()()()()xxx xxxxx2、小河的同旁有甲、乙两个村庄（左图） ，现计划在河岸 AB 上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题。（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M 应建在河岸 AB 上的何处？（2） 如果要求建造水泵站使用建材最省， 水泵站 M 又应建在河岸 AB 上的何处？3、星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题。（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？4. 如图， ABC中， AB=AC, A90， D为 BC中点， E、F 分别为 AB 、AC上的点，且满足 AE CF 求证： DE DF （4 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页5.如图，在 ABC 中， ACB=90，AC=BC ，延长 AB至点 D，使 DB=AB ，连接 CD ，以 CD为直角边作等腰三角形CDE ，其中 DCE=90，连接 BE. （1）求证： ACD BCE；（2）若 AB=3cm，则 BE=cm. （3）BE 与 AD有何位置关系？请说明理由.EBDCA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页
