等差等比数列专项练习题精较版.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -等差数列、等比数列同步练习题等差数列一、挑选题1、等差数列 -6，-1，4，9，中的第 20 项为（）A、89B、-101C、101D、-892、等差数列 an 中， a15 = 33，a45 = 153，就 217 是这个数列的（）A、第 60 项B、第 61 项C、第 62 项D、不在这个数列中3、在-9 与 3 之间插入 n 个数，使这 n+2 个数组成和为 -21 的等差数列，就n 为A、4B、5C、6D、不存在4、等差数列 an 中， a1 + a7 = 42，a10 - a3 = 21，就前 10 项的 S10 等于（）A、720B、257C、255D、不确定5、等差数列中连续四项为a， x， b， 2x，那么 a ：b 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC、1、143、1 或 1D、1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结236、已知数列 an 的前 n 项和 Sn = 2n2 - 3 n，而 a1，a3，a5，a7，组成一新数列 C n ，其通项公式为（）A、Cn = 4n - 3B、Cn = 8n - 1C、Cn = 4n - 5D、Cn = 8n - 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7、一个项数为偶数的等差数列， 它的奇数项的和与偶数项的和分别是24 与 30，如此数列的最终一项比第1 项大 10，就这个数列共有（）A、6 项B、8 项C、10 项D、12 项8、设数列 an 和 bn 都是等差数列， 其中 a1 = 25，b1 = 75，且 a100 + b100 = 100， 就数列 an + bn 的前 100 项和为（）A、0B、100C、10000D、505000二、填空题9、在等差数列 an 中， an = m， an+m = 0，就 am = 。10、在等差数列 an 中， a4 + a7 + a10 + a13 = 20，就 S16 =。11、在等差数列 an 中， a1 + a2 + a3 + a4 = 68，a6 + a7 + a8 + a9 + a10 = 30，就从a15 到 a30 的和是 。12、已知等差数列110，116，122，就大于 450 而不大于 602 的各项之和为 。13、在等差数列 an 中，已知 a1=2，a2 + a3 = 13，就 a4 + a5 + a6 =14、假如等差数列 an 中， a3 + a4 + a5 = 12，那么 a1 + a2 + a7 =15、设 Sn 是等差数列 an 的前 n 项和，已知 a1 = 3，a5 = 11，S7 =16、已知 an 为等差数列， a1 + a3 + a5 = 105， a2 + a4 + a6 = 99，就 a20 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17、设数列 an 的前 n 项和 Sn = n2，就 a8 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18、已知等差数列 an 满意 a2 + a4 = 4，a3 + a5 = 10，就它的前 10 项的和 S10 =19、已知某等差数列共有10 项，其奇数项之和为15，偶数项之和为 30，就其公差为20、设 Sn 是等差数列 an 的前 n 项和，如 S7 = 35，就 a4 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S=321、设 Sn 是等差数列 an 的前 n 项和，如S316S6， 就 S12 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、已知等差数列的首项为31，如此数列从第16 项开头小于 1，就此数列的公差 d 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23、数列 an 的通项 an = 2n+1，就由 bn =列 bn 的前 n 项和 Sn =a1+a2+a3+annnN* ，所确定的数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24、设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，如 S9 = 72，就 a2 + a4 + a9 =25、设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，如 a6 = S3 = 12，就数列的通项公式an =26、在数列 an 中， a1 = 1，且对于任意自然数n，都有 an+1 = an + n，就 a100三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结227、已知等差数列 an 的公差 d =1，前 100 项的和 S100 = 145。求：a1 + a3 + a5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+a99 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结28、已知等差数列 an 的首项为 a，记 bn =a1 + a2 + a3 + ann可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求证： bn 是等差数列2已知 an 的前 13 项的和与 bn 的前 13 的和之比为 3： 2，求 bn 公差29、等差数列 an 中，a1 = 25，S17 = S91求 an 的通项公式2这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -30、等差数列 an 的前 n 项的和为 Sn，且已知 Sn 的最大值为 S99，且|a99| < |a100|求使 Sn > 0 的 n 的最大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结331、等差数列 an 中，已知 a1 = 1，a2 + a5 = 4， an = 33，试求 n 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32、已知 an 为等差数列， a3 = -6， a6 = 0。（1） ） 求 an 的通项公式（2） ） 如等差数列 bn 满意 b1 = -8，b2 = a1 + a2 + a3，求 bn 的前 n 项和公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33、设 Sn 为数列 an 的前 n 项和， Sn = 2n2+ n + 1， n N*可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） 求 a1 及 an（ 2）判定数列 an 是否为等差数列？并阐明理由。34、设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 S4 = -62，S6 = -75，求：（ 1） an 的通项公式 an 及前 n 项的和 Sn。（ 2） |a1| + |a2| + |a3| + |a14|35、在等差数列 an 中， a4 = -15，公差 d = 3，求数列 an 的前 n 项和 Sn 的最小值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -36、已知等差数列 an 满意： a3 = 7， a5 + a7 = 26， an 的前 n 项和为 Sn。（ 1）求 an 及 Sn。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-12（ 2）令 bn =1na（ n N* ），求数列 an 的前 n 项和 Tn等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题361、如等比数列的前3 项依次为2 ，2 ，2 ，就第四项为（）n98A、1B、2C、2D、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、公比为 15的等比数列肯定是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、递增数列B、摇摆数列C、递减数列D、都不对3、在等比数列 an 中，如 a4 a7 = -512，a2 + a9 = 254，且公比为整数，就a12 =A、-1024B、-2048C、1024D、20484、已知等比数列的公比为2，前 4 项的和为 1，就前 8 项的和等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A、15B、17C、19D、215、设 A 、G 分别是正数 a、b 的等差中项和等比中项，就有（）A、ab AGB、ab < AGC、ab AGD、AG 与 ab 的大小无法确定6、 an 为等比数列，以下结论中不正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 an2 为等比数列B、1an 为等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、lg an 为等差数列D、 anan+1 为等比数列7、一个等比数列前几项和Sn = abn + c，a 0，b 0 且 b 1，a、b、c 为常数，那么 a、b、c 必需满意（）A、a + b = 0B、c + b = 0C、c + a = 0D、a + b + c = 08、如 a、b、c 成等比数列， a、x、b 和 b、y、c 都成等差数列，且 xy0，就+的值为（）A、1B、2C、3D、4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结49、已知 an 是等比数列， a2 = 2，a5 = 1，就公比 q =（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22A、-1B、-2C、2D、110、假如 -1， a， b， c，-9 成等比数列，那么（）A、b = 3，ac = 9B、b = -3，ac = 9C、b = 3，ac = -9D、b = -3， ac = -9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、已知数列 1，a1，a2，4 成等差数列， 1，b1，b2，b3，4 成等比数列， 就的值是（）a2 - a1 b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A22、1B、-1、1 或1、1C-D224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、等比数列 an 中，a6 + a2 = 34，a6 - a2 = 30，那么 a4 等于（）A、8B、16C、± 8D、± 1613、如等比数列 an 满意 anan+1 = 16n，就公比为（）A、2B、4C、8D、± 1614、等比数列 an 中， |a1| = 1，a5 = -8a2，a5 > a2，就 an =（）A、-2n-1B、- -2 n-1C、-2nD、- -2n15、已知等比数列 an 中，a6 - 2a3 = 2，a5 - 2a2 = 1，就等比数列 an 的公比是 A 、-1B、2C、3D、416、正项等比数列 an 中， a2a5 = 10，就 lga3 + lga4 =（）A、-1B、1C、2D、017、在等比数列 bn 中， b3.b9 = 9，就 b6 的值为（）A、3B、± 3C、-3D、9318、在等比数列 an 中， a2a5 a7 =16 ，就 tana1a4a9 =（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A、-B、C、-3D、319、如等比数列 an满意 a4 + a8 = -3，就 a6a2+2a6+a10 =（）A、9B、6C、3D、-3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S20、设等比数列 an的前 n 项和为 Sn，如S63S9=3，就S6=（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC、1、723、8D、1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结321、在等比数列 an中， an 0， a2 = 1 - a1，a4 = 9 - a3，就 a4 + a5 =（）A、16B、27C、36D、8122、在等比数列 an中 a2 = 3，就 a1a2a3 =（）A、81B、27C、22D、923、等比数列 an中 a4， a8 是方程 x2+3x+2=0 的两根，就 a5a6a7 =（）A、8B、± 22C、-22D、22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24、在等比数列 an中，如 a3a4a5a6a7 = 243，就2a7a9的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、9B、6C、3D、24225、在 3 和 9 之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，就这两个数的和是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结91A 、 21B、104C、111D、121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -26、已知等比数列 1，a2， 9， . ，就该等比数列的公比为（）33A、3 或-3B、3 或 1C、3D、1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结127、在等比数列 an中，前 7 项和 S7=16，又 a2 + a2 +. + a72 = 128，就 a1 - a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2+ a3 - a4 + a5 - a6 + a7 =（）137可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、8B、2 C、6D、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结28、等比数列 an的前 n 项和为 Sn， a1=1，如 4a1，2a2 ，a3 成等差数列，就 S4 =（）A、7B、8C、16D、15二、填空题29、在等比数列 an 中，如 S4 = 240，a2 + a4 = 180，就 a7 = ，q = 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结30、数列 an 满意 a1 = 3，an+1 = -an3 ，就 an = ，Sn = 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结31、等比数列 a，-6，m，-54，的通项 an = 。32、 an 为等差数列， a1 = 1，公差 d = z，从数列 an 中，依次选出第 1，33，32n-1 项，组成数列 bn ，就数列 bn 的通项公式是 ，它的前几项之和是 。33、在等比数列 an 中，115可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1如 q =2 ，S6 = 316 ， 就 a5 =。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2 如 S3 = 7a3 ， 就 q 。3 如 a1 a2 a3-3 ， a1a2a38，就 S4 = 34、在等比数列 an 中，1 如 a7.a12=5， 就 a8.a9.a10.a11= 。2 如 a1 a2324，a3+a436，就 a5a6 。3 如 q 为公比， akm，就 ak +p 。35、一个数列的前 n 项和 Sn8n-3，就它的通项公式an 36、在 2 和 30 之间插入两个正数， 使前三个成为等比数列， 后三个成等差数列，就这两个正数之和是 37、已知数列 an中， a1=1，an=2an-1+3，就此数列的一个通项公式是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3438、数列11，481，的前 n 项之和是 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，51639、等比数列 a 的首项 a= -1，前 n 项和为 S ，如S10 =31，就公比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1q 等于 nS532可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结40、如等比数列的首项为4，公比为 2，就其第 3 项和第 5 项的等比中项是 三、运算题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -41、有四个数，前三个数成等差数列，后三个成等比数列，并且第一个数与第四个数的和为37，其次个数与第三个数的和为36，求这四个数。42、等比数列 an 的公比 q >1，其第 17 项的平方等于第24 项，求：使111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1 + a2 + a3 + a n>a1+a2 + an 成立的自然数 n 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n+143、已知等比数列 an ，公比 q > 0，求证： SnSn+2 < S244、数列 an 的前 n 项和记为 An ，数列 bn 的前 n 项和为 Bn，已知 An =1281bn3 1-4n ，an = 2，求 Bn 及数列 |bn | 的前 n 项和 Sn。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载