2022年螺母螺纹牙的强度计算 .pdf

螺母螺纹牙的强度计算螺纹牙多发生剪切和挤压破坏，一般螺母的材料强度低于螺杆，故只需校核螺母螺纹牙的强度。如图 547 所示，如果将一圈螺纹沿螺母的螺纹大径D处展开，则可看作宽度为D的悬臂梁。假设螺母每圈螺纹所承受的平均压力为Q/u，并作用在以螺纹中径 D2为直径的圆周上，则螺纹牙危险截面aa 的剪切强度条件为【550】螺纹牙危险截面aa 的弯曲强度条件为【551】式中：b螺纹牙根部的厚度， mm ，对于矩形螺纹， b对于梯形螺纹， b 一 0.65P,对于 30o锯齿形螺纹， P为螺纹螺距；l 弯曲力臂； mm 参看图 , l=(D-D2)/2 ； 螺母材料的许用切应力，MPa ，见表； b螺母材料的许用弯曲应力，MPa ，见表。当螺杆和螺母的材料相同时，由于螺杆的小径dl小于螺母螺纹的大径D，故应校核杆螺纹牙的强度。此时，上式中的D应改为 d1。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页螺母外径与凸缘的强度计算。在螺旋起重器螺母的设计计算中，除了进行耐磨性计算与螺纹牙的强度计算外，还要进行螺母下段与螺母凸缘的强度计算。如下列图所示的螺母结构形式，工作时，在螺母凸缘与底座的接触面上产生挤压应力，凸缘根部受到弯曲及剪切作用。螺母下段悬置，承受拉力和螺纹牙上的摩擦力矩作用。设悬置部分承受全部外载荷Q ，并将 Q增加 2030来代替螺纹牙上摩擦力矩的作用。则螺母悬置部分危险截面bb 内的最大拉伸应力为式中 为螺母材料的许用拉伸应力， =0.83 b， b为螺母材料的许用弯曲应力，见表515。螺母凸缘的强度计算包括：凸缘与底座接触外表的挤压强度计算式中 p为螺母材料的许用挤压应力，可取 p= b凸缘根部的弯曲强度计算式中各尺寸符号的意义见下列图。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页凸缘根部被剪断的情况极少发生，故强度计算从略。螺杆的稳定性计算：对于长径比大的受压螺杆， 当轴向压力 Q大于某一临界值时， 螺杆就会突然发生侧向弯曲而丧失其稳定性。因此，在正常情况下， 螺杆承受的轴向力 Q必须小于临界载荷 Q 。则螺杆的稳定性条件为Ssc=Qc/QSs式中： Ssc螺杆稳定性的计算安全系数； Ss螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋如起重螺杆等，Ss对于传导螺旋， Ss；对于精密螺杆或水平螺杆，Ss4。Qc螺杆的临界载荷， N，根据螺杆的柔度S值的大小选用不同的公式计算。 S=l/i，此处，为螺杆的长度系数， 见表；l 为螺杆的工作长度，mm ，假设螺杆两端支承时，取两支点间的距离作为工作长度l ；假设螺杆一端以螺母支承时，则以螺母中部到另一端支点的距离，作为工作长度 l ； i为螺杆危险截面的惯性半径， mm ，假设螺杆危险截面面积则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页当S100 时，临界载荷 Qc可按欧拉公式计算，即式中： E螺杆材料的拉压弹性模量，5MPa ； I 螺杆危险截面的惯性矩，当S 100 时，对于强度极限B380MPa 的普通碳素钢， 如 Q235、 Q275等，取Qc304S/4d12对于强度极限B480MPa 的优质碳素钢，如3550 号钢等，取Qc461S/4d12当S40 时，可以不必进行稳定性核核。假设上述计算结果不满足稳定性条件时，应适当增加螺杆的小径d1。表: 螺杆的长度系数：端部支撑情况长度系数两端固定0.50 一端固定，一端不完全固定0.60 一端铰支，一端不完全固定0.70 两端不完全固定0.75 两端铰支1.00 一端固定，一端自由2.00 注：判断螺杆端部交承情况的方法：l 假设采用滑动支承时则以轴承长度l0与直径 d0的比值来确定。 l0/d0时，为铰支 ; l0d0 时，为不完全固定； l0d0时，为固定支承。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页2假设以整体螺母作为支承时，仍按上述方法确定。此时取l0H H为螺母高度。3假设以剖分螺母作为支承时，叫作为不完全固定支承。4假设采用滚动支承已有径向约束时，可作为铰支；有径向和轴向约束时，可作为固定支承。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页