2022年古都中学八年级下学期期中考试数学试卷 .pdf

P ABDP C合肥市古都中学 11-12 学年八年级下期中考试数 学 试 卷一填空题（每空2 分，共 28 分）1（ 2011 丽江市）计算101()(12)2=2. （2011 山西）点（2，1）所在的象限是_象限 . 3计算：3aa2-39a=_. 4.若函数 y=x6k3的图像在二、四象限，则k 的取值范围是_. 5.已知等腰三角形的周长为15 若底边长为y cm，一腰长为x cm，则y 与 x 之间的函数关系式为_ ，自变量x 的取值范围是. 6. 与直线 y=3x-2 平行，且经过点(-1，2)的直线的解析式是. 7直线 y= -3x+3 不经过第 _ _象限，向下平移4 个单位得到的直线的函数关系式是_ . 8. 如图 1，根据 SAS，如果 AB AC，即可判定ABDACE.9如图 2，在等腰直角ABC 中， C90 ，AC BC，AD 平分 BAC 交 BC 于 D，DEAB 于 D，若AB 10，则 BDE 的周长等于. 10.如图 3，四边形 ABCD 是矩形， P 是 CD 边上的一点，若AB=3,BC=1, 则 PA+PB 的最小值为 _. 11.若acb=bca=cba=k ，则 y=kx+k 一定经过象限 . 12.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文 26 个字母 a，b，c，z（不论大小写） 依次对应1，2，3，26 这 26 个自然数 （见表格） 当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号y=21x；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号 y=2x+13再由得到的新序号推出密码中的字母。字母abcdefghijklm序1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 图 2 E D C B A 图 1 E D C B A 图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页号字母nopqrstuvwxyz序号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定，将明码“love ”译成密码是二选择题（每题3 分，共 24 分）13.如果把分式baab中的 a、b 都扩大 2 倍，那么分式的值一定- ( ) A、是原来的2 倍B、是原来的4 倍C、是原来的21D、不变14. 某煤厂原计划x 天生产 120 吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3 吨，因此提前2 天完成任务，列出方程为 -（）A、2x120=x120-3 B、x120=2x120-3 C、2x120=x120-3 D、x120=2x120-3 15.下列说法中正确的个数为-( ) (1)所有的等边三角形都全等(2)所有的等腰直角三角形都全等(3)两个三角形全等,它们的对应角相等; (4)对应角相等的三角形是全等三角形A、1 个B、2 个C、 3 个D、4 个16下列各式中正确的是- （）A、mbma=baB、baba=0 C、1ac1ab= 1-c1-bD、22yxyx=yx117.已知点 A（-2，y1）、 B（-1，y2）、 C（3，y3）都在反比例函数y=x4的图象上，则（）A、y1 y2 y3B、 y3y2 y1C、 y3 y1 y2D、 y2 y1 y318. 如果 ab0，且 ac=0，那么直线ax+by+c=0 一定通过 -( ) A、第一、三象限B、第二、四象限C、第一、二、三象限D、第一、三、四象限19.如图， 已知点 A 是一次函数y=x 的图象与反比例函数y=x2的图象在第一象限内的交点，点 B 在 x 轴的yOxAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页负半轴上，且OA=OB ，那么 AOB 的面积为 -（）A、2 B、22C、2D、22. 20.如图，向放在水槽底部的烧杯注水，注满烧杯后，继续注水，直至水槽注满。水槽中水面升上的高度h 与注水时间t 之间的函数关系，大致是下列图中的-（）三解答题（共8 大题，共48 分）21.(本题共有 2 小题，每题4 分，共 8 分) （1） 计算1aa1aaa22-1a1（2）解方程3xx21-x3122.(本题满分 4 分)如图所示 ,已知点 A、E、F、D 在同一条直线上,AE=DF,BF AD,CE AD, 垂足分别为F、E,BF=CE, 求证 :AB CD、AFCEBD23. (本题满分5 分 )如图，LA,LB分别表示A 步行与 B 骑车在同一路yOxyOxyOxyOxABCDlB lA 0.5 3 1.5 O 10 22.5 7.5 S t精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页上行驶的路程S（千米）与时间t（小时）的关系。根据图像，回答下列问题：（1） B 出发时与 A 相距千米。（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时。（3）B 出发后小时与 A 相遇。（4）若 B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么与 A 的相遇点离B 的出发点相距千米。在图中表示出这个相遇点C 24. (本题满分7 分)已知一次函数y= 图象过点A（0， 3）B（2，4）题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字。（1）根据现有的信息，你能否求出题中的一次函数的解析式？若能，写出求解过程，若不能说明理由。（2）根据关系式画出函数图象，（3）小明说 “ 本题不用求函数关系式也能画出函数图象” ，你认为对吗？为什么？（4）过点 B 能不能画出一直线BC 将 ABO （O 为坐标原点）分成面积比为1：2 的两部分？如能，可以画出几条，并写出这样的直线所对应的函数关系式，若不能，说明理由。25(本题满分4 分)阅读下列材料: 11111 323,11 113 5235,111157257, 受此启发 ,请你解下面的方程: 1113(3)(3)(6)(6)(9)218x xxxxxx26. (本题满分6 分 )如图 ，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=xm的图象交于A（-2，1）B（1，n）两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；O y x A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页（2）求 ABO 的面积（3）根据图像直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时x 的取值范围。27. (本题满分6 分 )现有 1240 吨钢材， 880 吨水泥， 准备用一列挂有A、B 两种不同规格车厢的货车运往一城市的建筑工地。该货车有40 节车厢，如果使用A 型车厢每节费用为6000 元，如果使用B 型车厢每节费用为8000 元。（1）设运送这批钢材和水泥的总费用为y 万元，这列货车挂A 型车厢 x 节，请写出y 与 x 之间的函数关系式。（2）如果每节A 型车厢最多可装钢材35 吨和水泥15 吨，每节B 型车厢最多可装钢材25 吨和水泥35吨，装货时按此要求安排A、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案? （3）在上述方案中，哪个方案运费最少？最少运费为多少？28. (本题满分8 分 )我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形类似地，我们定义：至少有一组对边 相等的四边形叫做等对边四边形（ 1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（ 2）如图，在ABC中，点DE，分别在ABAC，上，BOADEC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页设CDBE，相交于点O，若60A，12DCBEBCA请你写出图中一个与A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；（ 3 ） 在ABC中 ， 如 果A是 不 等 于60的 锐角 ， 点DE，分 别 在A BA C，上 ， 且12D C BE B CA探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论参考答案一、填空题：1.3 2. 二3.a-3 4.k2 5.y=15-2x 3.75x7.5 6.y=3x+5 7.三y=-3x-1 8.AD=AE 9.10 10.1311.二三12.shxc 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页二选择题：A D A D D B C B 三解答题：21. （1）原式 =1aa1)-1)(a(a)1(a a-11a- （1 分) =1aaa1a-11a-（2 分 ）=1a1a-11a-（3 分）=1aa-(4分) （2）原方程可化为：2-x=x-3+1-（1 分）2x=4-（2分）x=2-（3 分）检验 -（4 分）22.AE=DF AE+EF=DF+EF 即 AF=DE-（1 分）BFAD ，CEAD AFB= DEC=90-（2 分）BF=CE AFB DEC-（3 分） A= D AB CD-（4 分）23.（1）10 （2）1 （ 3）3 (4)13180标出 C 点（各 1 分）24. (1)y=21x+3 (2 分) （ 2）画出图象（1 分）（3）对，两点确定一条直线（2 分）（4）2 条y=x+2 y=23x+1 （2 分，做对一条得1 分）25.原方程可化为31（3x1x1）+31（6x13x1） +31（9x16x1）=18x23（1 分）31（9x1x1） =)9(23x（2 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页x+9-x=29x x=2 （3 分）检验（4 分）26.(1)y=x2y=-x-1 (2 分) （2）23（2 分）（3）x -2 或 0 x 1 （2 分）27.（1）y=-0.2x+32 (1 分) （ 2）设 A 型车厢 x 节。则 B 型车厢（ 40-x）节35x+25（40-x） 1240 15x+35（40-x） 880 （列出式子得1 分）解得： 24x26 （解对得1 分）方案： A24 节B16 节 ，A25 节B15 节，A26 节B14 节（ 1 分）（ 3）当 x=26 时最少运费为26.8 万元（2 分）28. 解：（ 1）平行四边形、等腰梯形等(回答正确的给1 分) （2）答：与A相等的角是BOD（或COE） (1 分) 四边形DBCE是等对边四边形（1 分）（3）答：此时存在等对边四边形，是四边形DBCE参考证法：如图1，作CGBE于G点，作BFCD交CD延长线于F点因为12DCBEBCA，BC为公共边，所以BCFCBG所以BFCG因为BDFABEEBCDCB，BECABEA，所以BDFBEC可证BDFCEG所以BDCE所以四边形DBCE是等边四边形(其他正 确的证法也可以。证对得5 分) BOADECF图 1 G精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页